高中数学苏教版必修四课时训练1.3 三角函数的图象和性质1.3.4 Word版含答案

．三角函数的应用
课时目标
．会解三角形和利用三角形建立数学模型，解决实际问题．
．会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
．三角函数的周期性
＝(ω＋φ) (ω≠)的周期是＝；
＝(ω＋φ) (ω≠)的周期是＝；
＝(ω＋φ) (ω≠)的周期是＝.
．函数＝(ω＋φ)＋ (>，ω>)的性质
()＝，＝.
()＝，＝.
()ω可由确定，其中周期可观察图象获得．
()由ω＋φ＝，ω＋φ＝，ω＋φ＝，ω＋φ＝，ω＋φ＝中的一个确定φ的值．
．三角函数模型的应用
三角函数作为描述现实世界中现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．
一、填空题
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如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离和时间的函数关系式为＝，那么单摆来回摆动一次所需的时间为.
．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在千元的基础上，按月呈()＝(ω＋φ)＋的
模型波动(为月份)，已知月份达到最高价千元，月份价格最低为千元，根据以上条件可确定()＝.
．函数＝的最小正周期在内，则正整数的值是．
．设某人的血压满足函数式()＝＋(π)，其中()为血压()，为时间()，则此人每分钟心跳的次数是．
．一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移()与时间()的函数关系式时＝，其中是重力加速度，当小球摆动的周期是时，线长等于．
．如图是一个示波器显示的由简易发电机产生的交流电的电压的变化，则电压关于时间的函数关系式为．
．设＝()是某港口水的深度(米)关于时间(时)的函数，其中≤≤.下表是该港口某一天从时至时记录的时间与水深的关系：
经长期观察，函数＝()的图象可以近似地看成函数＝＋(ω＋φ)的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是．(填序号)
①＝＋，∈[]；
②＝＋，∈[]；
③＝＋，∈[]；
④＝＋，∈[]．
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如图所示，一个大风车的半径为，每旋转一周，最低点离地面．若风车翼片从最低点。