完全平方

2 (1)(x+2y)
解：
2 (x+2y) = x2
+2•x •2y +(2y)2 + 2 ab +
2 +4y
2 b
(a
2 +b) =
2 a
2 =x +4xy
6.填空： 1) a2+ +b2=(a+b)2 2) aFra Baidu bibliotek+ +b2=(a - b)2 3) 4a2+ +b2=(2a+b)2 2 2 2 4) 4a + +b =(2a - b) 2 2 2 5) ( ) +4ab+b =( +b) 6) a2-8ab+ =( )2
由于完全平方公式是多项式乘法的另一种特殊情况,即两个完全 相同的二项式的乘法，所有我们先看看二项式的乘法法则
两个二项式a+b与x-y的乘法可以通过两次分配律得到: 第一步将x-y这一项当作一个整体，分配给第一个括号里的每一项 第二步再通过乘法分配率进一步细分
第二项 第一项
整体
当然我们也可以换一种方式来分配: 第一步将a+b这一项当作一个整体，分配给第二个括号里的每一项 （但要注意第二个括号里的第二项是“-y”） 第二步再通过乘法分配率进一步细分(要注意负号变号的问题)
1.(口答)运用完全平方公式计算： 1) (a+2b)2 2) (-a-2b)2 3) (m-4n)2 4) (4n-m)2 2 2 5) (1/2x+5) 6) (m- 1/2ab)
2. 怎样计算(a+b+c)2 ? 2 2 解：(a+b+c) =[(a+b)+c] 2 2 =(a+b) +2· (a+b) · c+c =a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
整体
第一项 第二项
而我们的完全平方公式实质就是两个完全相同的二项式的乘法运算
相同的两项
所以按照二项式的乘法运算法则，运算如下，再合并同类项
需要合并 的同类项
完全平方差的运算结果如下。注意负号变号问题！！
注意负号 变号问 题！！
归纳总结：完全平方差公式
重要要结果可直 接使用的结论
例1
运用完全平方公式计算：