2024-2025学年沪科版初二数学下册暑假练习试卷及答案

2024-2025学年沪科版初二数学下册暑假练习试卷
一、单选题（每题3分）
1.如果一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是多少？答案：A. 5cm
2.方程(x2−5x+6=0)的解是什么？
答案：B.(x=2)或(x=3)
3.若(a:b=3:4)且(b:c=2:3)，则(a:b:c=?)
答案：C. 3:4:6
4.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,-2)之间的距离是多少？
答案：D.(√34)
5.若函数(f(x)=2x+3)，求(f(4))的值。

答案：E. 11
二、多选题（每题4分）
1.题目：下列哪些数是自然数？
• A.(−3)
• B.(0)
• C.(1)
• D.(5.5)
• E.(12)
答案： C, E
2.题目：如果一个数是偶数，那么下列哪些说法是正确的？• A. 这个数可以被2整除。

• B. 这个数加上2的结果仍然是偶数。

• C. 这个数一定是正数。

• D. 这个数减去3的结果还是偶数。

• E. 这个数的平方也是偶数。

答案： A, B, E
3.题目：在平面直角坐标系中，下列哪些点位于第一象限？• A.((3,−2))
• B.((−4,5))
• C.((2,1))
• D.((0,0))
• E.((5,3))
答案： C, E
4.题目：下列哪些图形具有旋转对称性？
• A. 等边三角形
• B. 平行四边形
• C. 正方形
• D. 矩形（长和宽不相等）
• E. 圆
答案： A, C, E
5.题目：若(a)和(b)都是非零整数，且(a>b)，下列哪些不等式总是成立的？• A.(−a<−b)
• B.(a2>b2)
• C.(1
a <1
b
)
• D.(a+b>0)
• E.(a−b>0)
答案： A, E
三、填空题（每题3分）
1.若一个数的相反数是8，则这个数是________。

答案： -8
2.已知长方形的长为(9cm)，宽为(4cm)，则其周长为_________(cm)。

答案： 26
3.解方程：(2x+5=11)，则(x=)________。

答案： 3
4.直角三角形的一个锐角为(30∘)，则另一个锐角为________(∘)。

答案： 60
5.一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数。

如果一个数的绝对值是它的相反数，
那么这个数是________数。

答案：非正
四、解答题（每题8分）
题目1（8分）
已知两个连续自然数的和为39，求这两个数分别是多少。

解答：
设较小的自然数为(x)，则较大的自然数为(x+1)。

根据题意有：
[x+(x+1)=39]
解此方程得：
[2x+1=39]
[2x=38]
[x=19]
因此，这两个连续自然数为19和20。

题目2（8分）
如果一个长方形的长是宽的两倍，且其面积为72平方米，求这个长方形的长和宽各是多少。

解答：
设长方形的宽为(y)米，则长为(2y)米。

根据题意有：
[2y×y=72]
解此方程得：
[2y2=72]
[y2=36]
[y=6]
因此，长方形的宽为6米，长为12米。

题目3（8分）
求下列方程的解：[3x−7=2(x+4)]
解答：
解此方程得：
[3x−7=2x+8]
[3x−2x=8+7]
[x=15]
因此，方程的解为(x=15)。

题目4（8分）
某商品原价为200元，现打八折销售，求打折后的价格。

解答：
商品打折后的价格计算公式为：
[打折后价格=原价×折扣率]将数值代入得：
[打折后价格=200×0.8=160]因此，打折后的价格为160元。

题目5（8分）
求下列方程组的解：
$[
]$
解答：
通过加减消元法解此方程组，首先将两个方程相加得：
[3x=15]
[x=5]
再将(x=5)代入任一方程求解(y)：
[5+y=10]
[y=5]
因此，方程组的解为(x=5)，(y=5)。

五、综合题（每题10分）
题目：
【综合题】（满分10分）
在一个矩形花园中，长比宽多3米。

如果长和宽的总和是17米，求这个矩形花园的面积。

解答步骤如下：
1.设矩形的宽为(w)米，那么长为(w+3)米。

2.根据题目条件，我们知道(w+(w+3)=17)。

3.解这个方程找到(w)的值。

4.利用找到的(w)值计算矩形的长。

5.最后，计算矩形的面积。

【综合题答案】
宽为7米，长为10米，所以矩形花园的面积是70平方米。