2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形

2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等
三角形
一、预习导引
1.了解全等三角形的定义
全等三角形，指的是两个三角形中，所有对应的角度都相等，对应的边长也都相等的情况下，这两个三角形就是全等的。

2.理解全等三角形的特点
全等三角形具有以下特点：
•三边相等
•三角形相应角相等
3.求解全等三角形的方法
判定全等三角形需要满足以下条件：
•SSS(边边边)判定法
•SAS(边角边)判定法
•ASA(角边角)判定法
•RHS(直角边和斜边)判定法
二、课堂探究
1.SSS(边边边)判定法
条件：两个三角形的三边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SSS判定法
2.SAS(边角边)判定法
条件：两个三角形的一边和相邻的两个角分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SAS判定法
3.ASA(角边角)判定法
条件：两个三角形的一角和相邻的两边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠BAC=∠EDF，AB=DE，
∠ABC=∠DEF，可以判定这两个三角形全等。

ASA判定法
4.RHS(直角边和斜边)判定法
条件：两个三角形的一条直角边和斜边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠ABC=90°，∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF，可以判定这两个三角形全等。

RHS判定法
三、课后练习
1.判定下列各组三角形是否全等。

（1）$\\bigtriangleup ABC$，$\\bigtriangleup DEF$。

其中AB=DE，
∠ABC=∠DEF，AC=DF。

（2）$\\bigtriangleup PQR$，$\\bigtriangleup MNO$。

其中∠PQR=∠MNO，PQ=MO，QR=ON。

（3）$\\bigtriangleup XYZ$，$\\bigtriangleup JKL$。

其中XY=JK，YZ=KL，ZX=JL。

（4）$\\bigtriangleup FGH$，$\\bigtriangleup DFE$。

其中FG=DE，GH=EF，∠FGH=∠DFE。

2.如果两个三角形五个对应元素两两相等，且没有直角，则这两个三角形一定全等吗？请说明理由。

四、参考答案
1.（1）可以判定全等。

（2）可以判定全等。

（3）可以判定全等。

（4）可以判定全等。

2.不一定全等，可能会因为对应角缺乏度量而无法判定全等。