数字逻辑第七讲组合逻辑电路分析与设计

A
A
ACBDAC BDAC BDAC BADAC BACD
AC B D AC AB D AC ACB D AC ACB AD ACCB ACD
组合逻辑电路设计例1：一个2为二进制数A，求A2 组合逻辑电路设计例2：8421BCD码素数电路
确的手段。
组合逻辑电路设计的关键是如何将文字描述的实际问 题抽象为逻辑问题。
实际设计过程中，常常要考虑下述两个问题： ① 提供输入信号的情况。输入信号有两种提供方式：一种
是既能提供原变量信号，又能提供反变量信号；一种是 只能提供原变量信号，不能提供反变量信号。 ② 对组合电路信号传输时间的要求。这就是对组合电路 “级数”的要求。有时有些电路通过增加“级数”可以 减少 总器件数；反之，增加器件总数可以减少“级数”，进 而 缩短信号传输时间。
例1.用与非门设计一个三变量的表决器，当多数人同意时， 表决通过；否则不通过。
解：从题目要求可以看出，所设计的电路有三个输入变量, 一个输出变量。设三个输入变量分别为A、B、C，输出变 量为F，当输入同意时用1表示，否则为0；输出状态为1时 表示通过，输出为0时表示否决。 （1）根据以上假设列出真值表如下：
F AD BC AD BC A D B C A D B C
由此逻辑式绘制的电路图,只需三个两输入的或非 门和一个非门。所以如何能更加节省逻辑器件，其方 法和步骤还应灵活掌握。
输入不提供反变量的组合逻辑电路设计
1）输入不提供反变量时采用与非门器件的设计
用反相器产生反变量的方法： A
A
&
Y
B
C
三、组合wk.baidu.com辑电路设计
将用户的具体设计要求用逻辑函数加以描述，再用具体 的逻辑器件和电路加以实现的过程。
组合逻辑电路的设计可分为用小规模集成电路、中规模 集成电路和可编程逻辑器件的设计，本讲主要介绍用小规模 集成电路（即用逻辑门电路）来实现组合逻辑电路的功能， 后面还会介绍有关可编程逻辑器件设计组合逻辑电路的方法
三、组合逻辑电路设计
组合逻辑电路的设计步骤分为： 1） 根据电路功能的文字描述，将其输入与输出的逻辑关系
用真值表的形式列出； 2） 根据真值表写出逻辑函数表达式并进行化简（对于简单
的问题可以直接写出逻辑表达式）； 3） 选择合适的逻辑门电路，把最简的逻辑函数表达式转换
为相应门器件的表达式； 4） 根据最终的逻辑函数表达式画出该电路的逻辑电路图； 5） 最后一步进行实物安装调试，这是最终验证设计是否正
FF(CD)(AB)(AC)(BD)CDABACBD 对简化后的函数F进行二次求反得或非—或非表达式 ： F F (C D)(A B)(A C)(B D) C D A B A C B D 通过或非—或非表达式，可画得逻辑电路图如上。
解2：对卡诺图按1格化简得函数F逻辑表达式如下：
例1. 分析下图所示的组合逻辑电路。
解：由图可见，该电路由4个与非门构成三级组合逻辑电路 ⑴ 由逻辑图，逐级写出逻辑函数表达式 ⑵ 变换和简化逻辑表达式
⑶ 列出真值表
⑷ 根据逻辑表达式和真值表分
析可知，当输入信号A和B相
同时，输出为低电平“0”；A
和B相异时，输出为高电平
“1”，所以该电路为“异或”
本讲讨论采用SSI的组合逻辑电路的分析和设计方法。
二、组合逻辑电路分析
是指对于已知的逻辑电路图，推导出描述其逻辑特性 的逻辑表达式，进而评述其逻辑功能的过程。广泛用于系 统仿制、系统维修等领域，是学习、追踪最新技术的必备 手段。 组合逻辑电路的分析过程通常包含下列步骤： 1） 分别用代号标出每一级的输出端； 2） 根据逻辑关系写出每一级输出端对应的逻辑关系表达 式；并一级一级向下写，直至写出最终输出端的表达式； 3） 列出最初输入状态与最终输出状态间的真值表； 4） 根据真值表或表达式分析出逻辑电路的功能； 5） 评价及改进意见。
逻辑电路。
如果A、B是两个二进制
数的输入，则输出F是输入的
两数之本位和，因此可将该电
归纳总结：
路看作是一位二进制求和电路。
1.各步骤间不一定每步都要，如已最简时可省略化简； 由表达式能直接概述功能时不一定要列真值表。
2.不是每个电路都可用简炼的文字来描述其功能。
例2. 分析下图所示的组合逻辑电路。 逻辑表达式 最简与或表达式
例2. 用或非门实现函数 F(A, B,C, D) m(1,3,5,6,7,14,15)
解1：将函数的卡诺图按0格化简，得到函数F的最简或—与 表达式：F (C D)( A B)( A C)(B D)
F(A,B,C,D)m(1,3,5,6,7,14,15) F(CD)(AB)(AC)(BD)
内容：概述 组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的设计方法
目的与要求： 1.掌握组合逻辑电路的定义、特点和研究重点、功能描述。 2.掌握组合电路的分析方法和设计方法。
重点：组合电路的分析方法和设计方法。
难点：命题的逻辑描述。
一、概述 组合逻辑电路：在任何时刻的输出状态只取决于这一时刻
的输入状态，而与电路的状态无关的电路。 电路结构：由逻辑门电路组成。 电路特点：没有记忆元件，没有从输出到输入的反馈回路。
真值表
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有关， 而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关 系为：A、B中只要一个为0，Y=1； A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
用与非门实现
Y A B AB
（2）由真值表写出表达式。 根据真值表可写出函数的最小项
表达式为：F(A, B,C) m(3,5,6,7)
用卡诺图简化函数，得到最简与-或式：
F AB AC BC
题目要求使用与非门，故化简后的表达式还须转换 为“与非”表达式的形式。对最简与－或式两次求反， 变换成与非-与非表达式F F AB AC BC AB AC BC （3）根据变换后的逻辑函数表达式画出逻辑电路如下 图所示。电路是两级门结构形式。