北师版数学八年级上册精品课件2 一定是直角三角形吗

A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结： 1、如果三角形的三边长a，b，c满足 a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，
几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 易知:△ABE，△DEF，△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢？
例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和
∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）
所示，这个零件合格吗？
D
C
D
三、学习难点： 应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。
问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样 的关系呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平方和
等于斜边的平方
问题2 如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是否就 是直角三角形呢？
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量， 它们都是直角三角形吗？
教学课件
数学 八年级上册 北师大版
第一章 勾股定理
2 一定是直角三角形吗
一、学习目标 ： 1.描述直角三角形全等的判定定理。 2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。 3.在证明过程中，认识归纳.类比.转化等数学思想。
二、学习重点： 1.描述直角三角形全等的判定定理。 2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。
理由二：例如以3和4为边构造三角形,随着夹角的变大,第 三边的长度也变大,而根据勾股定理知道：夹角是直角的 时候,第三边长度是5,因此,边长为3,4,5的三角形一定是直 角三角形.
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三 角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则
距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里,
北
C
B
AC=250海里;在△ABC中
AC2-AB2=2502-2402
=(250+240)(250-240)
=4900=702=BC2
180
0
7
15 17 8
从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三 角形是直角三角形.
有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?
议一议：
理由一：锐角三角形和钝角三角形三边不满足a2 +b2=c2 .13C NhomakorabeaAB
(a)
4 5 12
A 3B
(b)
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，
所以△ABD是直角三角形，∠A是直角。 在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角。 因此这个零件符合要求。
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有