人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算》练习题-含参考答案

人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算》练习题-含参考答案
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.3x 2+2x 3=5x 5
B.(π﹣3.14)0=0
C.3﹣2=﹣6
D.(x 3)2=x 6
2.有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m ，那么0.0000000018用科学记数法表示为( )
A.18×10﹣10
B.1.8×10﹣9
C.1.8×10﹣8
D.0.18×10﹣8
3.计算(﹣3a ﹣1)﹣2的结果是( )
A.6a 2
B. 19a 2
C.- 19a 2
D.9a 2 4.计算ab 22xy ·5x 2yz a 3bc 2
的结果为( ) A.5bxyz 2a 2c 2 B.5bxz 2a 2c 2 C.5bxyz 2ac 2 D.5bxyz 2a 2c
5.计算a 2÷b ·1b
的结果是( ) A.a 2 B.b C.b 2
D.a 2
b 2 6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
7.下列计算正确的是( )
A.2x ＋5x ＝72x
B.1m －2m ＝1m
C.1a ＋1a ＝12a
D.a x ＋y ＋－a x ＋y
＝0
8.计算3x x －4y ＋x ＋y 4y －x ﹣7y x －4y 得( )
A.﹣2x＋6y
x－4y
B.
2x＋6y
x－4y
C. 2
D.﹣2
9.化简
2x
x2＋2x
﹣
x－6
x2－4
的结果是( )
A.1
x2－4 B.
1
x2＋2x
C.
1
x－2
D.
x－6
x－2
10.已知=3，则的值为（）
A.- 7
2 B.
7
2 C.
2
7 D.﹣
2
7
二、填空题
11.已知﹣(x﹣1)0有意义，则x的取值范围是 .
12.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.
13.计算：－3xy2
4z
·
－8z
y
＝________.
14.填空：a2－2a＋1
a－1
÷(a2－1)＝．
15.计算：
a2
a－1
＋
1
1－a
＝________
16.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
2 x＋2﹣
x－6 x2－4
＝2（x－2）
（x＋2）（x－2）﹣
x－6
（x＋2）（x－2）
第一步
＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步
＝2x﹣4﹣x＋6第三步
＝x＋2第四步
小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.
三、解答题
17.化简：12x2y
5z2
÷
4xy2
15z2
；
18.化简：a 2－42ab ·4a 2b ＋8ab a 2＋4a ＋4
.
19.化简：x 2＋4x －2＋4x 2－x
；
20.化简：1
2412122++-÷+--x x x x x ．
21.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)
22.已知a ＝b ＋3，求代数式2a －b ·a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷1a 2－b 2
的值.
23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
24.已知1
m
＋
1
n
＝
5
m＋n
，求
n
m
＋
m
n
的值．
25.已知m2＋1
m2
＝4，求m＋
1
m
和m－
1
m
的值．
答案
1.D
2.B.
3.B
4.B
5.D
6.D
7.D
8.C
9.C
10.B
11.答案为：x ≠2且x ≠1.
12.答案为：－5
13.答案为：6xy.
14.答案为：1a ＋1
. 15.答案为：a ＋1.
16.答案为：二，
1x －2. 17.解：原式＝
9x y ； 18.解：原式＝（a ＋2）（a －2）2ab ·4ab （a ＋2）（a ＋2）2
＝2a －4. 19.解：原式＝x ﹣2.
20.解：原式=2
1 x ． 21.解：160÷40 000=0.004(克)=4×10－6(千克).
22.解：原式＝2a －b ·（a ＋b ）（a －b ）（a ＋b ）2·（a ＋b ）（a －b ）1
＝2(a －b) ∵a ＝b ＋3，∴a －b ＝3
∴当a －b ＝3时，原式＝2×3＝6.
23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为
540
（m－2）2
元；西瓜的单价为
540
m2－4
元；
(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为
540
（m－2）2
÷
540
m2－4
＝540
（m－2）2·
（m＋2）（m－2）
540
＝
m＋2
m－2
.
24.解：n
m
＋
m
n
＝3.
25.解：在m2＋1
m2
＝4的两边都加上2，得(m＋
1
m
)2＝6
故m＋1
m
＝± 6.
同理(两边都减2)，可得m－1
m
＝± 2.。