(解析版)2011年浙江省宁波市蛟川书院小升初数学试卷

2011年浙江省宁波市蛟川书院小升初数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、（3.00分）每个箱于的重重如图所示、哪一个箱子的重量不符合排列规律？（）
A、B、C、D、
E、
2、（3.00分）如图所示，选项中哪一项与其他四项都不相同？（）
A、B、C、D、
E、
3、（3.00分）仔细观察图，问号的地方应该填入哪个图形？答：（）
A、 B、C、D、
4、（3.00分）如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）
A、B、C、D、
5、（3.00分）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸打开，所得到的正方形将会与哪一个选项相类似呢？（）
A、 B、 C、 D、
6、（3.00分）图中图形可以折成一个立方体，是下边的哪一个？（）
A、B、C、D、
E、
7、（3.00分）如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）
A、B、C、D、
E、
8、（3.00分）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）
A、B、C、D、
二、解答题（共13小题，满分0分）
9、猜猜看，问号处应该填上什么数字？答：
10、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D终止运行的时间、答：、
11、哎呀！墨迹遮盖了一些数字，此题中，每个数字（从0到9）各使用了一次，你能重新写出这个加法算式吗？答、
12、方框中标注问号的地方应该填上几个白色小圆？答：、
13、小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了、小红想了好久，终于把这个问题想出来了，聪明的你能说出原来第三份果冻的个数吗？答：、14、有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得1900元（日工资100元，星期六半天工资50元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道1月份的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？答：、
15、某企业老板在对其员工的思维能力进行测试出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，这个企业到底有多少员工？答：人、
16、有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车、如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？答：至少个、17、某工人想利用钢管和大木板在平直的公路上，把货物运到20个单位距离的
地方（如图所示）、如果每个钢管的周长是0.8个单位长度，那么每根钢管需要滚多少圈？答、
18、在“我”所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括“我”在内）、但是“我”的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授、那么，“我”的职称和性别是、（提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况）
19、有一位教书先生，年岁大了，无儿无女，但有两个心爱的学生，他想一个继承他的事业，但两个学生都很正直、勤奋，选哪一个好呢？后来，他终于想出一个好主意：拿出两本同样厚的书和两支笔，教两个学生分别在书的每一页上点一个点，一页也不能少、谁先点完就留下谁、如果，你是先生的一个学生，怎么才能取胜呢？、
20、正方体看得到的三个面为：A、D、F，看不到的三个面分别为B、C、E、如果插入如图所示的黑异形体，请分别在看不到的B、C、E面上画出黑异形体插入后的图象、
21、与如图相同的异形体是、
2011年浙江省宁波市蛟川书院小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、（3.00分）每个箱于的重重如图所示、哪一个箱子的重量不符合排列规律？（）
A、B、C、D、
E、
【解答】解：根据能被3整除的数的特征知道，33、60、42、15，都能被3整除，而35不能被3整除，所以B箱子的重量不符合排列规律，
故选：B、
2、（3.00分）如图所示，选项中哪一项与其他四项都不相同？（）
A、B、C、D、
E、
【解答】解：图A、图B、图C、图E中一个图绕某一点旋转一定的角度都会得到另一图，无论怎么旋转，都不会得到图D，
因此，图D与其他四项不同；
故选：D、
3、（3.00分）仔细观察图，问号的地方应该填入哪个图形？答：（）
A、 B、C、D、
【解答】解：由前面3个图形的规律可知：问号的地方与7689的顺序相反，且去掉了前面一个图形中最小的数字6，
为、
故选：D、
4、（3.00分）如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）
A、B、C、D、
【解答】解：结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是：
故选：D、
5、（3.00分）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸打开，所得到的正方形将会与哪一个选项相类似呢？（）
A、 B、 C、 D、
【解答】解：动手操作后可得第三个图案；
故选：C、
6、（3.00分）图中图形可以折成一个立方体，是下边的哪一个？（）
A、B、C、D、
E、
【解答】解：图中左边的图形可以折成一个立方体，是A、
故选：A、
7、（3.00分）如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）
A、B、C、D、
E、
【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，
应是：，
故选：E、
8、（3.00分）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）
A、B、C、D、
【解答】解：由分析逐一验证，会发现B选项会出现打结的情况、
故选：B、
二、解答题（共13小题，满分0分）
9、猜猜看，问号处应该填上什么数字？答：4
【解答】解：（8+4）÷（2+1）=4；
答：问号处应该填上数字4、
故答案为：4、
10、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D终止运行的时间、答：3：13、
【解答】解：因为3：17﹣2：08=1：09，3：20﹣1：09=2：11，
所以D的终止时间是5：24﹣2：11=3：13、
故答案为：3：13、
11、哎呀！墨迹遮盖了一些数字，此题中，每个数字（从0到9）各使用了一次，
你能重新写出这个加法算式吗？答、
【解答】解：根据题意与竖式可得，结果中千位上的数字是1；那么两个加数的百位数字相加有进位，也就是2加上一个数大于或等于10，由于数字不能重复，2+9=11，与千位上的数字重复，那么可以得出十位数相加也有进位，这样可以得出2+7+1=10，所以，结果中的百位数字是0，第二个加数的百位数字是7，要还剩下的数字有3，5，6，9；使十位数相加也有进位，那么第二个加数的十位数字大于2，因为，8+3=11，8+6=14，8+9=17，都会出现重复数字，所以，第二个加数的十位数字是5或6，假设是5，在剩下的数字6和9中，放在个位上不能组成算式，所以，第二个加数的十位数字是6；那么，个位上9+4=13，向十位上进1，8+6+1=15，这样0﹣9的数字正好各使用了一次、
由以上推算可得竖式是：
、
故答案为：
、
12、方框中标注问号的地方应该填上几个白色小圆？答：6、
【解答】解：☆为X、一个白色小圆为Y，
所以X÷N=Y，
2（X×2N）=9Y，
2（2X﹣2N）=3Y，
所以X=3 Y=2 N=，
所以X+6N=12=6Y、
所以填上6个白色小圆、
故答案为：6、
13、小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了、小红想了好久，终于把这个问题想出来了，聪明的你能说出原来第三份果冻的个数吗？答：27、【解答】解：设所得结果为x，由题意可得，
x﹣3+x+3+x÷3+x×3=48，
x=48，
x=48÷，
x=48×，
x=9；
9×3=27（个）；
答：原来第三份果冻有27个、
故答案为：27、
14、有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得1900元（日工资100元，星期六半天工资50元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道1月份的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？答：这个人打工结束的那一天是2月4日、
【解答】解：由题意可知，经历的星期六必须为偶数，
由于24天限制，只能为4个周六、
即1900元的时间分配为：4个周六（200元）+3个周日（0元）+17个工作日（1700元）=24日（1900元）；
从4个周六和3个周日来看，可看出做完第4个周六则不再继续打工、
1月1日是星期天，可知7日为星期六，14号、21号、28号、4号（2月）均为星期六、
所以他月26日开工，2月18日结束，中间经历4个周六，两个周日、
答：这个人打工结束的那一天是2月18日、
15、某企业老板在对其员工的思维能力进行测试出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，这个企业到底有多少员工？答：1733人、
【解答】解：首先，尾数是0或者5的话是可以被5整除的，所以排除了1700、1800和其他尾数是0和5的数，因此可以得到人数是一千七百多人、好了，假
设人数是17xy人、那么用它分别除以5、7、11，就可以得到第一级余数分别是2xy、3xy和6xy、
1、因为这些员工的人数如果被5除余3，所以可以得到y是3或者8（因为5的倍数的尾数都是0或者5，所以加上余数3的话就可以得到y是3或者8）；
2、因为这些员工的人数如果被11除余6，就可以推断出6xy的余数是6，又因为y是3或者8，所以可以得到6xy除以11第一级余数是28或83；
3、因为这些员工的人数如果被7除余4，就可以推断出3xy的余数是4，又因为y是3或者8，所以可以得到3xy除以7第一级余数是18或者53、从而可以得到xy是68或者33；
4、如果xy是68的话，就无法满足这些员工的人数被11除余6这一条件、
所以，就可以得到这些员工的人数为1733人、
答：这个企业有1733名员工、
故答案为：1733、
16、有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车、如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？答：至少25个、【解答】解：1站：1×9=9人
2站：2×8=16人
3站：3×7=21人
4站：4×6=24人
5站：5×5=25人
6站：6×4=24人
7站：7×3=21人
8站：8×2=16人
9站：9×1=9人
10站：0人
由此可以看出，这辆公交车至少要有25个座位、
故答案为：25、
17、某工人想利用钢管和大木板在平直的公路上，把货物运到20个单位距离的地方（如图所示）、如果每个钢管的周长是0.8个单位长度，那么每根钢管需要滚多少圈？答12.5、
【解答】解：20÷（0.8×2），
=20÷1.6，
=12.5（圈）；
答：每根钢管需要滚12.5圈、
故答案为：12.5、
18、在“我”所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括“我”在内）、但是“我”的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授、那么，“我”的职称和性别是女助教、（提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况）
【解答】解：由于教授和助教的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；
按照条件2，男助教必定不到6名、根据条件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；
男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名、
于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名、
如此，如果“我”是一名男教授，则与2矛盾；
是一名男助教，则与3矛盾；
把一名女教授排除在外，则与4矛盾；
如果是一名女助教，则符合所有条件、
因此，“我”是一位女助教、
19、有一位教书先生，年岁大了，无儿无女，但有两个心爱的学生，他想一个继承他的事业，但两个学生都很正直、勤奋，选哪一个好呢？后来，他终于想出一个好主意：拿出两本同样厚的书和两支笔，教两个学生分别在书的每一页上点一个点，一页也不能少、谁先点完就留下谁、如果，你是先生的一个学生，怎么才能取胜呢？弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了、【解答】解：弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了、故答案为：弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了、
20、正方体看得到的三个面为：A、D、F，看不到的三个面分别为B、C、E、如果插入如图所示的黑异形体，请分别在看不到的B、C、E面上画出黑异形体插入后的图象、
【解答】解：B面是从下面观察，看到黑异形体的下面；C面看到黑异形体左侧；E看到黑异形体的里侧；如下图所示：
、
21、与如图相同的异形体是A、B、C、F、
【解答】解：
A、B、C、F的图形都是异形体旋转一定角度，或者是原图从不同的方向观察的
结果，只有DE小正方体的个数少了1个，显然不同；故答案为：A、B、C、F、。