广东省东莞市六年级下期中数学试卷及答案解析

2020-2021学年广东省东莞市六年级下期中数学试卷
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（6分）3
5=1.5÷ ＝ %＝ ：20＝ （填小数）。

2．（1分）如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作 米．
3．（1分）“苹果的价格比雪梨贵1
4”是把 的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于
雪梨的 ，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 ，雪梨的价格比苹果便宜 %．
4．（3分）如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是 cm 2，体积是 cm 3．
5．（1分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %．
6．（3分）把一根长3m 的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm 2，这根木料的体积是 m 3．
7．（1分）王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 元．
8．（2分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm ，两地之间的实际距离是 千米．
9．（2分）x 和y 是两个相关联的量．若x
4
=y
5那么x 和y 成 比例关系；若4x ＝y ，
那么x 和y 成 比例关系．
10．（1分）把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥．圆锥与削去部分的体积比是 ．
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ）
A ．圆柱的体积最大
B ．长方体的体积最大
C ．正方体的体积最大
D ．体积相等
12．（2分）下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ） A ．4
5：
1225
B ．3：5
C ．1.25：0.75
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是9分米，那么圆锥的高是（ ） A ．3分米
B ．9分米
C ．27分米
14．（2分）一般潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇的下方20米处，则鲨鱼所在的海拔高度是（ ） A ．﹣70
B ．﹣30
C ．﹣20
D ．+20
15．（2分）一幅图的比例尺是1：5000000，下面（ ）是这幅图的线段比例尺． A ．
B ．
C ．
D ．
16．（2分）李师傅原来5小时加工260个零件．技术革新后，加工这些零件只需要4小时．时间缩短了（ ） A ．20%
B ．25%
C ．52%
D ．65%
三．计算题（共2小题，满分21分） 17．（9分）解方程x ：2.4＝1.5：4
18．（12分）求下面图形的表面积和体积．（单位：cm ）
四．操作题（共2小题，满分4分，每小题2分）
19．（2分）请按3：1的比画出A 放大后的图形，再按1：2画出B 缩小后的图形．
20．（2分）画出下面图形按3：1放大后的图形．
五．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分）
21．（6分）一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？
22．（6分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的6
20
，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
23．（6分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
24．（6分）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行75km．4小时后能到达乙城吗？
25．（6分）李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元的部分要按20%的税率缴纳个人所得税．李老师缴税120元，他实际收人是多少元？
26．（6分）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A
店和B店促销时的价钱相差多少？
27．（6分）长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果汁？（用比例知识解答）
2020-2021学年广东省东莞市六年级下期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（6分）3
5=1.5÷ 2.5 ＝ 60 %＝ 12 ：20＝ 0.6 （填小数）。

解：3
5
=1.5÷2.5＝60%＝12：20＝0.6。

故答案为：2.5，60，12，0.6。

2．（1分）如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作 ﹣120 米． 解：如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作﹣120米． 故答案为：﹣120．
3．（1分）“苹果的价格比雪梨贵1
4”是把 雪梨 的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于
雪梨的
54
，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5：4 ，雪梨的价格比苹果便宜
20 %． 解：1+1
4=5
4
54
：1＝5：4
（5﹣4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20%
答：“苹果的价格比雪梨贵1
4
”是把 雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的
54
，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5：4，雪梨的价格比苹果便宜 20%．
故答案为：雪梨，54
，5：4，20．
4．（3分）如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是 1406.72 cm 2，体积是 4019.2 cm 3．
解：3.14×16×20+3.14×（16÷2）2×2
＝50.24×20+3.14×64×2
＝1004.8+200.96×2
＝1004.8+401.92
＝1406.72（平方厘米）
3.14×（16÷2）2×20
＝3.14×64×20
＝200.96×20
＝4019.2（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1406.72平方厘米，体积是4019.2立方厘米．
故答案为：1406.72、4019.2．
5．（1分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜40%．
解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%．
故答案为：40．
6．（3分）把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是0.0942m3．
解：1256平方厘米＝0.1256平方米
0.1256÷4×3
＝0.0314×3
＝0.0942（立方米）
答：这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米． 故答案为：0.0942．
7．（1分）王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 18 元． 解：600×3%＝18（元） 答：她应缴纳个人所得税18元． 故答案为：18．
8．（2分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm ，两地之间的实际距离是 15 千米． 解：15÷
1
100000
=1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
答：两地之间的实际距离是 15千米． 故答案为：15．
9．（2分）x 和y 是两个相关联的量．若x
4
=y
5那么x 和y 成 正 比例关系；若4x ＝y ，那
么x 和y 成 正 比例关系．
解：如果x
4
=y
5，则x ：y =4
5，是比值一定，那么x 和y 成正比例关系；
如果4x ＝y ，则x ：y =1
4，是比值一定，那么x 和y 成正比例关系； 故答案为：正，正．
10．（1分）把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥．圆锥与削去部分的体积比是 1：2 ．
解：1：（3﹣1）＝1：2
答：圆锥与削去部分的体积比是1：2。

故答案为：1：2。

二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ） A ．圆柱的体积最大 B ．长方体的体积最大
C ．正方体的体积最大
D ．体积相等
解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大． 故选：D ．
12．（2分）下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ） A ．4
5：
1225
B ．3：5
C ．1.25：0.75
解：因为0.36×4
5=0.288，0.6×12
25=0.288， 所以4
5：
1225
能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3， 所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45， 所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例． 故选：B ．
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是9分米，那么圆锥的高是（ ） A ．3分米
B ．9分米
C ．27分米
解：9×3＝27（分米） 答：圆锥的高是27分米． 故选：C ．
14．（2分）一般潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇的下方20米处，则鲨鱼所在的海拔高度是（ ） A ．﹣70
B ．﹣30
C ．﹣20
D ．+20
解：根据题意可知：潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，也就是说潜水艇在海平面以下50米。

又知道：鲨鱼在潜水艇20米，也就是说在海平面以下70米。

在海平面以下70米，也可以表示为“﹣70米”。

故选：A 。

15．（2分）一幅图的比例尺是1：5000000，下面（）是这幅图的线段比例尺．A．B．C．D．
解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．
因为5000000厘米＝50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．所以选项D是这幅图的线段比例尺．
故选：D．
16．（2分）李师傅原来5小时加工260个零件．技术革新后，加工这些零件只需要4小时．时间缩短了（）
A．20%B．25%C．52%D．65%
解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
答：时间缩短了20%．
故选：A．
三．计算题（共2小题，满分21分）
17．（9分）解方程x：2.4＝1.5：4
解：x：2.4＝1.5：4
4x＝2.4×1.5
4x÷4＝2.4×1.5÷4
x＝0.9
18．（12分）求下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
解：（1）3.14×20×15+3.14×10×15+3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]×2
＝62.8×15+31.4×15+3.14×[100﹣25]×2
＝942+471+3.14×75×2
＝942+471+471
＝1884（平方厘米）
3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]×15
＝3.14×[100﹣25]×15
＝3.14×75×15
＝235.5×15
＝3532.5（立方厘米）
答：它的表面积是1884平方厘米，体积是3532.5立方厘米。

（2）3.14×4×7+（8×5+8×2+5×2）×2
＝12.56×7+（40+16+10）×2
＝87.92+66×2
＝87.92+132
＝219.92（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×7+8×5×2
＝3.14×4×7+80
＝87.92+80
＝167.92（立方厘米）
答：它的表面积是219.92平方厘米，体积是167.92立方厘米。

四．操作题（共2小题，满分4分，每小题2分）
19．（2分）请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．
解：如图：
20．（2分）画出下面图形按3：1放大后的图形．
解：如图：。

五．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分）
21．（6分）一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？
解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×5
＝3.14×25+157
＝78.5+157
＝235.5（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是235.5平方米．
（2）235.5×12＝2826（元）；
答：抹完整个水池一共需要人工费2826元．
22．（6分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的6
20
，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
解：设割完这块地要x小时
120：x＝（120×6 20）：3
36x＝120×3
x＝10
答：割完这块地要10小时．
23．（6分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
24．（6分）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行75km．4小时后能到达乙城吗？
解：从甲城到乙城的图上距离约为4厘米
4÷
1
8000000
=32000000（厘米）＝320（千米）
320÷75＝44
15
（小时）
44
15
小时＞4小时；
答：4时后不能到达乙城．
25．（6分）李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元的部分要按20%的税率缴纳个人所得税．李老师缴税120元，他实际收人是多少元？
解：120÷20%+800﹣120
＝120÷0.2+800﹣120
＝600+800﹣120
＝1400﹣120
＝1280（元）
答：他实际收入是1280元。

26．（6分）五一节时，妈妈想给平平买一双运动鞋，她在逛淘宝时发现：A店“每满100减40元”，B店打六折销售．妈妈想买的运动鞋标价为260元，在哪个店买更省钱？A 店和B店促销时的价钱相差多少？
解：A店：
260﹣40×2
＝260﹣80
＝180（元）
B店：
260×60%＝156（元）
180元＞156元
所以B店买更省钱．
180﹣156＝24（元）
答：在B店买更省钱；A店和B店促销时的价钱相差24元．
27．（6分）长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果汁？（用比例知识解答）
解：设今年可以生产x瓶沙果汁，
4800：3＝x：12
3x＝57600
x＝19200
答：今年可以生产19200瓶沙果汁．。