初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数

练习：(1) m为何值时, y＝2x m2－3 － 4 是关于x的一次函数；
(2) m为何值时, y＝(m－2)x m2－3 － 4 是关于x的一次函数.
汽车行驶了10分钟时加油，加油前的速度
是60km∕h，加油后的速度是80km∕h，聪明的
你,能表示出汽车行驶的路程s(km)与行驶时 间t（h）之间的关系吗？
1.一次函数与正比例函数的一般形式是什 么？
2.一次函数与正比例函数的区别与联系？
• 时间是一个“常量”， • 但对于勤奋者来说，却是一个
“变量”，只有勤于思考，善于总结， 就能利用有限的时间去做无限的事情！
• 一份耕耘一份收获，
• 相信自己，只要付出，一定会有收 获！
谢 谢 指 导 ！
S=ax
是一次函数,也是正比例函数.
例2 (1) y＝ mx － 4是关于x的一次函数
吗? 为什么？
当m 满足什么条件时, y＝ mx － 4是关
于x的一次函数. m≠0
(2)若y＝(m－2)x － 4是关于x的一次
函数, 则m ≠2
;
(3)若y＝(m－2)x + m2 － 4是关于x的 正比例函数, 则m满足什么条件.
(6)每行驶100km耗油9L，出发时油箱 里的油只有8L.你能表示出行驶过程中油箱
内剩余油量Q（L）与行驶的路程s（km）
之间的关系吗？
⑴我们能把这些函数表达式分分类吗？ 说说你分类的依据； ⑵你能再举几个类似这种形式的函数表 达式吗？
⑶若把因变量和自变量分别用y和x来表示，
常数记为k和b，你能用数学式子来表示上
述函数吗？
一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的 函数，叫做一次函数.其中x是自变量，y是x的函 数.
特别地,当b=0时, y=kx(k为常数，k≠0)，y叫
做x的正比例函数.
正比例函数y=kx(k≠0)是一次函数的特例.
你能写几个形式像一次函数，但不是一 次函数的式子吗？
你能写几个形式不像一次函数，但是一 次函数的式子吗？
y=120t 是一次函数,也是正比例函数.
(3)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体
的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm,则弹簧长度y
（cm）与所挂物体一次函数,但不是正比例函数.
(4)长方形的长为常量a时，面积S 随宽x变化而变化；
(3)先加油,再出发，汽车油箱里有油8L， 加油枪的流量为25L/min.此时，你还能表示
出油箱的油量y（L）与加油的时间x（min）
之间的关系吗？
(4)路边有一圆形建筑物，你能表示
出圆面积S与半径r之间的关系吗？
(5)乐余到南丰约10km，你能表示出 汽车行驶的平均速度V（km/h)与时间
t(h)之间的关系吗？
例1: 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间
的关系，并指出其中一次函数、正比例函数.
⑴正方形的面积S 随边长x变化而变化；
S=x2 不是正比例函数，也不是一次函数. (2)如图，一列火车以120km／h的速度驶离A站，在
行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶
时间t(h)之间的函数关系；
苏科版·数学（八年级上册）
6.2一次函数(1)
张家港市崇实初级中学 陈永彬
(1)已知汽车的速度是80km∕h，你能表示
出汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t（h）
之间的关系吗？
(2) 假设到达加油站时，油箱里的油恰 好全部用完，加油枪的流量为25L/min.你
能表示出此时油箱的油量y（L）与加油的 时间x（min）之间的关系吗？