《方程的根与函数的零点》优质课比赛说课教案

§3.1.1 方程的根与函数的零点
说课教案
●教材地位与作用
●教学目标
●教学重难点
●教法、学法分析
●教学设计
●教学反思
一、教材地位与作用
函数与方程是高中数学新增内容，是近年高考的重点内容。

本节是在学习了前面两章基本函数性质的基础上，研究初等函数的图象和性质来判断此方程根的存在性及根的个数，从而了解方程的根与函数的零点的关系，掌握函数在具体区间存在零点的判定办法，为下一节“二分法求方程的近似解”及必修3中算法的学习提供知识基础。

因此，本节具有承上启下，紧密衔接的重要作用。

二、教学目标
依据新课标要求，结合教学内容特点，及学生的已有知识结构，特制定以下教学目标。

（一）学习目标
1．结合二次函数图象判断比较二次函数根的存在性及根的个数，掌握函数的零点与方程根的关系。

2．理解并运用函数在某个区间上存在零点的判断方法。

（二）过程与方法
1．函数零点与方程根的关系按教师引导自主探究。

2．零点存在性理论的运用通过合作释疑加深理解。

3．通过典例剖析引导学生运用所学知识加深理解。

（三）情感态度与价值观
培养学生自主发现，应用数形结合解决实际问题的主动精神，体会函数与方程思想，等价转换与化归思想。

三、教学重、难点
依据新课标，结合本节内容地位及作用，针对教学内容特点，确立重、难点如下：
重点：体会函数零点与方程根的关系，掌握零点存在性的判断条件。

难点：函数零点存在性理论的理解及应用。

关键：巧设问题链，引导学生自主探究。

四、教法、学法分析
为了突破难点，符合学生的认知结构，使学生真正自悟、自省，成为课堂的主体，我采用层层设疑——启发引导——自主探究——讨论思考——形成知识的教学流层，具体来说（1）由特例入手，创设情景。

（2）教师点拨，形成概念。

（3）运用概念、体会内涵。

（4）讨论思考，归纳推理。

（5）知识运用，巩固提高。

（6）小结反思，加深理解。

最后，作业练习，形成稳定思路。

在学生学习中，学生主要是多对比，思考，由特殊到一般，形成结论在问题中揭示理论，体会掌握理论，在自主训练中运用理论，形成知识结构。

五、教学设计
板书设计
六、教学反思
1．由具体到一般，逐层铺垫，设置问题，降低难度，易激发学生学习兴趣，使学生主动学习，自主探究。

2．采用问题链，学生自我小结，利于知识形成。

3．适当运用多媒体或计算器形象直观，利于学生接受。