九年级数学 《 相似三角形的应用》课件 人教新课标版(与“旗杆”有关文档共11张)

1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的 高度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似 三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求 解的目的!
2.我们还要学会把实物图转化为几何图形．
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拓展延伸，布置作业
选择你感兴趣的一个物体，（高度无 法直接测量）通过本节课所学知识计算 出它的高度。
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方案3
A
C
D
E
B
在点E处如水图平所放示置：一若面CD镜=1子.6,人5m站，D在E=D2处m，,恰好能看见旗 杆的顶端AEB,这=8样m 只，要请测计出算DE旗和杆E的B，高以。及眼睛C距地面的高 度CD，就能求出旗杆的高.
第5页，线的比
C
O
CD=再1.要5测m，出 人 与 DF=标2杆m,的FB距=离10DmF,,E F=2标.5杆m与求旗旗杆杆间的 高。距离FB即可．
C
G
H
D
标F
B
杆
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基本图形
⑵
⑴
物高之比=影长之比
⑶
光的反射原理
（4）
对应边的比=对应高的比
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谈一谈:这节课你有哪些收获?
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D B
拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,
小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人 到旗杆的距离、臂长和小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度
了.
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在人与旗杆之间竖
一根标杆,通过移动人的
位置,使人眼C,标杆顶端
E,旗杆顶端A,在同一直线
A
上。
E
如图所示：已知
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相似三角形的应用
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怎样测量旗杆的高度？ 测量工具：皮尺、标杆、
平面镜
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方案1：利用太阳光线测旗杆高
只需测出ED,FB,CD的长就
可求出AB的长。
当身边没有任何工具时，也可以利用影长，采用步测的方法，来估算出旗杆的高度，但会有一定误差．
物体高度之比C = 影长之比 A 如6物当对6可如再当6在5如如在当拿重物如重当再 拿对如m55m图体身应以图要身人图图人身一合体图合身要一应图mm,，影，，所 高 边 边 把 所 测 边 与 所 所 与 边 把 于 高 所 于 边 测把 边 所D长DD示度没的它示出没旗示示旗没带一度示一没出 带的示F为EE=：之有比们：人有杆：：杆有有点之：点有人 有比：2==2m22若比任=转已与任之已若之任刻。比已。任与 刻=已mmm对对,F何化知标何间知间何度知何标 度知CC;==，，旗应应BDD工为杆工竖竖工的工杆 的CCCC影影=EE杆==高高DDDD1BB具数的具一一具小具的 小11长长影0====..线的==m时学距时根根时尺时距 尺1111之之88长....的比mm,，问离，标标，，离,,E比比站站为比F，，也题也杆杆也也DD在在=1FF请请02可可可可,,,,,建通通旗旗m.标标计计以以以以立过过杆杆,杆杆求算算利利利利相移移前前与与旗旗旗用用用用似动动方方旗旗杆杆杆影影影影三人人,,杆杆把把的的的长长长长角的的间间手手高高高，，，，形位位距距臂臂?。。采采采采模置置离离向向用用用用型,,FF使 使前前步步步步BB,再人人伸伸即即测测测测利眼眼直直可可的的的的用CC,,．．小小方方方方,,对标标尺尺法法法法应杆杆向向，，，，边顶顶上上来来来来的端端竖竖估估估估比EE立立算算算算,,旗旗相,,出出出出移移杆杆等旗旗旗旗动动顶顶来杆杆杆杆人人端端达的的的的的的AA到高高高高位位,,在在求度度度度置置同同解，，，，,,使使一一的但但但但小小直直目会会会会尺尺线线的有有有有恰恰上上! 一一一一好好。。定定定定遮遮误 误 误 误住住差差差差旗旗．．．．杆杆..
对应边的比=对应高线的比
E
D
F
B
如果人的身高是1.6m,影长为2m;旗杆影 长为10m,求旗杆的高?
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方案2：
需要注意：人的头顶影子与旗杆顶端的影子互相 重合于一点。
A
只需测出
ED,EB,CD
C
的长就可求 出AB的长。
E
D
B
当身边没有任何工具时，也可以利用影长，采用步测的 方法，来估算出旗杆的高度，但会有一定误差．