《圆的面积》教学设计(精选17篇)

《圆的面积》教学设计（精选17篇）
《圆的面积》教学设计篇1
一、教材内容：
本节课内容是求圆的面积
二、教学目标：
学问目标：
⑴引导同学通过观看了解圆的面积公式的推导过程
⑵关心同学把握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、
力量目标：使同学了解从“未知”到“已知”的转化过程，渐渐培育同学的抽象思维力量。

情感目标：通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活；向同学展现生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学乐观参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

三、教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，同学对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学流程
1、复习迁移，做好铺垫
师问：
（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2、创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的仆人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：
（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
（2）如何求圆的面积呢？
3、师生互动，探究新知
（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让同学动手操作：
老师将课前预备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。

请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

（3）让同学转化的过程进行展现。

（略）（多组同学展现）
（4）用多媒体进行验证。

让同学闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

（5）引导归纳：
思索1：既然圆的面积无限接近于长方形。

那么我们如何依据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思索2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展现动画。

师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽
=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必需知道什么条件？若不知半径必需先求出半径再求出圆的面积。

4、实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

（2）出示例题：
例题1：已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积？
a、让同学独立练习，
b、指名板演，
c、师生评议。

例2、一个圆形花坛，四周栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）
a、同学独立练习，
b、指名板演，
c、师生订正。

师：引导同学对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。

5、巩固练习，深化新知
1、推断题
（1）圆的.半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。

（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。

2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6、课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）假如求圆的面积，必需知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

7、布置作业
《圆的面积》教学设计篇2
教学目标：
1.通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力量，进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：
利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：
圆面积计算公式的推导。

教具预备：
等分圆教具。

学具预备：
分成十六等分的圆形纸片。

教学过程：
一.谈话导入新课
同学们，现在呈现在你们面前的是聚宝学校教学楼前面的一块空地，我们学校方案在这块空地上，铺一个圆形的草坪。

它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来讨论圆的面积。

二.嬉戏激趣，理解圆的面积的概念。

师：同学们，我们先来玩个小小的嬉戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行嬉戏，嬉戏的规章是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。

师：你们有什么话想说吗？
生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。

师：你们所说的大小就是圆的面积。

板书：圆所占平面的大小就叫做圆的面积。

师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？
生：男同学涂的面积大。

三.探究合作，推导圆的面积公式
1.渗透转化的数学思想师：既然大家知道了什么是圆的面积。

那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得平行四边形的面积。

是怎样推导出来的吗？
生：沿着平行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握的特别扎实，表述的特别精确。

刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。

这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

这也是在学习数学的过程中一种非常好的方法，猜一猜，今日我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形？
2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成四份。

就把整个圆平均分成八份，每份是一个近似的三角形。

这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。

假如老师把一个圆平均分成16份，你又会拼成一个近似的什么图形？让我们一起看一看，认真观看假如老师把一个圆平均分成32份。

它就会更接近哪个图形？（长方形）大家想象一下，假如老师再连续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形？长方形。

那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。

齐读问题明确要求。

3.合作探究，推导公式小组同学拿出课前预备的学具拼一拼，争论完成学习卡上的.内容。

你们明白要求了吗？现在开头吧！同学进行汇报师：板书由于长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

四.巩固新知，实践运用
1.俗话说学关键是用好，做嬉戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。

2.现在你来关心老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？
五.总结
1、这节课你们有什么收获？
2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。

另外，你们利用所学的学问解决生活中的问题，这是同学们的其次个了不起。

《圆的面积》教学设计篇3
教学内容浙教版学校数学第十一册教材P141—143、例1
教材分析《圆的面积公式》这部分内容是在同学初步熟悉了圆，学习了圆
的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。

同学从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。

同学把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。

教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。

把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。

让同学用这种数学思想和方法来解决新的比较简单的问题。

教材采纳试验的方法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的'面积公式推导出圆面积计算公式。

学情分析在之前，同学已熟悉了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后讨论两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。

而且让同学动手剪拼进行操作活动，使同学了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的熟悉，又能进展同学的认知力量。

教学目标
1.理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式。

2.能够利用圆面积公式进行计算。

3.培育同学动手操作、观看分析、概括推理的力量。

教学重点圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学预备多媒体课件、圆的平面图形1个、剪刀、直尺等
教学过程
一、创设情境
1.播放录像：漂亮的校内景色、各种外形的花坛。

问：你能计算出它们的占地面积吗？
2.媒体演示（从各种外形的花坛中提炼出下面的图形）。

（1）同学说出这些图形的面积计算公式。

（2）用什么方法推导出三角形面积计算公式的？
老师板书：
剪拼
要学的图形已学的图形
转化
3.媒体出示圆形。

今日要学习圆的另一个学问，就是圆占平面的大小叫圆的面积。

（请同学摸一摸哪里是圆的面积？）
（板书课题：圆的面积）
二、公式推导
1.提出问题，制定方案
（1）小组争论：对于圆我们前面已经学习了什么？圆与以前我们讨论的平面图形有什么不同？你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？
（2）小组汇报：
a.不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

b.面临的困难：如何曲线变直线。

2.操作试验，分析问题
（1）同学动手试验、剪拼图形。

（允许同学依据发觉的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导）。

（2）沟通汇报。

①同学汇报剪拼过程，同时老师贴示。

②观看思索（老师有意选取一组剪拼成长方形的来沟通）
a.拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？
b.谁有方法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？
（老师媒体演示）
c.把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？
d.生闭眼想象：假如把圆面等分成128份，256份……始终这样下去分成
许多许多份，剪拼后的图形是什么情形？
3.推导公式，解决问题
（1）观看争论
当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？
（2）同学填试验报告。

（3）同学沟通汇报推导过程。

（4）观看课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。

三、公式应用
1.简介千古绝技：中国古代数学家的割圆术。

公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采纳的"割圆术"。

这种以直代曲，用有限靠近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创……
2.解答引入时花坛占地面积（若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿？）。

3.依据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）直径10厘米（2）周长12。

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（生独立解答，思索（2）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？）
四、课堂总结
1.这节课你学会了什么？
2.这节课你有什么感受？
五、课外拓展
1.媒体出示：学校现有一块长方形土地（长50米、宽25米），准备在上面建筑一个圆形体育馆，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。

如图：
3.一支森林考察队发觉了一颗要3人才能合围的大树，现要算出这棵大树的横截面（圆形）面积，怎么办？（探讨哪一种测量法合理简洁）板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的面积。

长方形的面积 = 长× 宽
圆的面积= πr × r = πr2
（周长的一半）
剪拼
要学的图形已学的图形
转化
《圆的面积》教学设计篇4
教学目的
1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式；
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。

教学过程
一、复习并引入课题。

1.口算：2π 9.42÷π 1
2.56÷π
2.已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3.一个长方形的长是 6.2米，宽是 4米，它的面积是多少？
4.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5.出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关学问。

二、新课讲授
1.圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面
的大小。

那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。

）
2.圆的面积公式的推导。

问题：怎样求圆的面积呢？（同学提出方法，老师引导同学一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量明显是行不通的。

那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。

怎样分割呢？（老师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（同学回答，老师赐予确定。

）
老师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。

（同学试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。

）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

强调：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（同学回答，老师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
同学独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2
3.圆面积公式的应用。

师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地多少平方米？
同学读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（同学独立完成，老师巡察，对有困难的同学赐予辅导。

）老师板演计算过程。

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
同学读题，引导同学思索：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（同学独立完成，老师选代表
回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。

）
三、巩固练习。

1.依据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径 10厘米。

（1）先提问：题目只告知圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）（2）强调书写格式，运算挨次与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，把握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必需知道半径，假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中常常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是由于可以化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是由于可以化地汲取水分。

我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要留意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

板书
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr
《圆的面积》教学设计篇5
教学内容：
新人教版数学六班级上册第67—68页，圆的面积。

教学目标：
1、理解圆的面积的意义，把握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2、经受圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3、培育仔细观看的习惯和自主探究、合作沟通的力量。

教学重难点：
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学预备：多媒体课件
教学方法：自主探究，合作沟通
教学过程：
一、小测验：
1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是厘米，周长是厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是米，半径是米。

二、问题引入
1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。

你能依据图中信息提出一个数学问题吗？
2、生：尝试说出一个数学问题。

（铺满草坪需要多少元钱？）
3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。

今日我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）
三、探究新知
（一）复习，平面图形面积的计算方法。

（二）探究圆面积的计算方法
1、我们一起来推导圆的面积公式吧！
2、利用多媒体课件展现圆的面积公式的推导过程。

（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中，同时观看与思索以下问题。

a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的'半径有什么关系？
c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？
4、老师一边引导同学一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）
由于长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）
假如用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2
5、同学齐读公式
S= πr2
老师强调r2= r × r（表示2个r相乘）
（三）应用公式
一个圆的半径是4厘米。

它的面积是多少平方厘米？
思索：
1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。

分组合作沟通计算，
3、指名同学汇报结果，课件展现解答过程。

并小结本题属于已知圆的半径
求圆的面积，可直接代入计算。

例
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。

分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展现解答过程，强调书写格式。

并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

（四）学问应用
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。

课件展现解答过程，并让同学说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18。

84米。

花坛的面积是多少平方米？思索要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作沟通完成本题。

3、视状况作适当的提示，展现解答过程。

说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？
说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展现圆面积公式的推导过程，并引导同学齐答要求圆的面积，必需先知道圆的半径。

五、作业布置：
教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

《圆的面积》教学设计篇6
教学内容：圆的面积。

教学目标：
1. 通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2. 激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力量，进展同学的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具预备：多媒体课件，圆片。

学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。

假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件：出示一块圆形的桌布。

假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.课件：出示一块圆形的镜框。

假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3. 提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探究新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？（发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。

）（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）同学小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?
同学汇报争论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

）
（4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
s=πr × r
s=πr2
师小结公式s=πr2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必需知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大？看谁刚才猜得较接近。

（同学计算并汇报）
（2）出示例3，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成做一做的第1、2题。

三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。

（cai课件出示）
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。