河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(3)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单选题
二、多选题
1. 设直线
和圆相交，则弦的垂直平分线的方程是
A
．
B
．C
．D
．
2.
化简
A
．
B
．
C
．
D
．
3. 关于的不等式
,在
上恒成立,
则实数的范围为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
4. 众所周知，人类通常有4种血型：、、、
，又已知，4种血型、、、
的人数所占比分别为41%，28%，24%，7%，在临床
上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则可以归结为4条：①
；②
；③
；④不满足上述3
条法则的任何关系式都是错误的（
代表、、、
任一种血型）.按照规则，在不知道双方血型的
情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（ ）
A ．0.5625
B ．0.4375
C ．0.4127
D ．0.5873
5.
不等式
的解集为（ ）
A
．B
．C
．
D ．
或
6.
（其中
）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中
的系数为（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
7.
函数
的定义域是（ ）
A
．
B
．C
．D
．
8. 已知椭圆
的上顶点为B ，斜率为的直线l 交椭圆于M ，N 两点，若△BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F ，则椭圆的
离心率为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
9. 已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
A
．存在
，使得B ．当
时，与垂直
C ．对任意
，都有
D ．当
时，在
方向上的投影为
10. 已知函数，则（ ）
A ．函数是增函数B
．曲线关于对称
C ．函数
的值域为
D ．曲线
有且仅有两条斜率为的切线
11. 已知公差为d
的等差数列的前n 项和为，则（ ）
A
．是等差数列B
．是关于n 的二次函数C ．
不可能是等差数列D ．“”是“”的充要条件
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(3)
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(3)
三、填空题
四、解答题
12. 已知O 为坐标原点，F
为抛物线
的焦点，C 的准线与x 轴的交点为
，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，与C 的准
线交于点E ，直线l 的倾斜角
，且点A 在第一象限，下列选项正确的有（ ）
A ．为定值
B ．为定值
C ．若F 为AE
的中点，则
D ．若B 为AE
的中点，则
13. 函数
的部分图象如图所示，将函数
的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区
间
上的值域为
，则
_______.
14. 某市文明办积极创建全国文明典范城市，号召志愿者深入开展交通督导､旅游宣传､洁净家园､秩序维护4项志愿服务.现有6组志愿者服务
队，若每组参与一项志愿服务，每项志愿服务至少有1组参与，其中甲组志愿服务队不参与旅游宣传志愿服务，则不同的参与方式共有__________种.
15.
用
表示､两个数中的最大值，设函数
，若
恒成立，则的最大值是___________.
16. 已知函数
，
，其中a >1.（I ）求函数的单调区间；
（II
）若曲线在点处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明：
；
（III ）证明：当
时，存在直线l ，使l
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
17. 已知函数．
(1)
当时，解关于x 的不等式；
(2)
当
时，若方程
有4个不同的根
，其中
，且满足
，求
的值．
18. 将4名大学生随机安排到A,B,C,D 四个公司实习．
（1）求4名大学生恰好在四个不同公司的概率；
（2）随机变量X 表示分到B 公司的学生的人数，求X 的分布列和数学期望E (X )．
19. 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要
求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.
学期123456
总分（分）
512
518
523
528
534
535
（1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留小数）；
（2）在测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有人，求的分布列和期望.
两位第六个学期