新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案(两份)

6.1平方根同步练习（1）
知识点：
1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根
2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
同步练习：
一、基础训练
1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
2．下列计算不正确的是（ ）
A ．4=±2
B ．2(9)81-==9
C ．30.064=0.4
D ．3216-=-6
3．下列说法中不正确的是（ ）
A ．9的算术平方根是3
B ．16的平方根是±2
C ．27的立方根是±3
D ．立方根等于-1的实数是-1
4．364的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2
D ．±2
5．-18
的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14
6．1681
的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）
8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）925
；（4）1；（5）11549；（6）0．09．
9．计算：
（1）-9；（2）38-；（3）
1
16
；（4）±0.25．
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21
x+
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y是实数，且34
x++（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计
损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4
3
πR3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．
答案:
1．B
2．A 点拨：4=2．
3．C
4．C 点拨：364=4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-1
8
）2=
1
64
，故
1
64
的立方根为
1
4
．
6．±2
3
，39
7．6.403，12.61
8．（1）±10 （2）0 （3）±3
5
（4）±1 （5）±
8
7
（6）±0.3
9．（1）-3 （2）-2 （3）1
4
（4）±0.5
10．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是21
x+．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm，
则有4
3
πr3×8=
4
3
π×123，r=6，
∴小铁球的半径是6cm．
点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．
（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=1
4
，
3x+1=±1
2
，3x=-1±
1
2
，
x=-1
2
或x=-
1
6
．
（3）
27
4
x3=2，x3=2×
4
27
，x3=
8
27
，x=
2
3
．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．
6.1平方根同步练习（2）
知识点：
1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

A叫做被开方数。

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
6.1平方根同步练习（2）
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（）
A ．4=±2
B ．
2
(9)81
-==9
C ．30.064=0.4
D ．3216
-=-6
3．下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．364的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D ．±2
5．-1
8的平方的立方根是（）
A．4 B．1
8 C．-
1
4 D．
1
4
6．16
81的平方根是_______；9的立方根是_______．
7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25；（4）1；（5）1
15
49；（6）0．09．
9．计算：
（1）-9；（2）38-；（3）
1
16；（4）±0.25．
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21
x+
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y是实数，且34
x++（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4 D．-
9
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计
损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4
3πR3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4x3-2=0；（4）
1
2（x+3）3=4．
参考答案
1．B
2．A 点拨：4=2．
3．C
4．C 点拨：364=4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-1
8）2=
1
64，故
1
64的立方根为
1
4．
6．±2
3，39
7．6.403，12.61
8．（1）±10 （2）0 （3）±3
5（4）±1 （5）±
8
7（6）±0.3
9．（1）-3 （2）-2 （3）1
4（4）±0.5
10．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是21
x+．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．
14．解：设小铁球的半径是rcm，
则有4
3πr3×8=
4
3π×123，r=6，
∴小铁球的半径是6cm．
点拨：根据溶化前后的体积相等．
15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．
（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=1 4，
3x+1=±1
2，3x=-1±
1
2，
x=-1
2或x=-
1
6．
（3）27
4x3=2，x3=2×
4
27，
x3=8
27，x=
2
3．
（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。