沪科版七年级上3.5三元一次方程组及其解法拓展训练含答案
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3.5 三元一次方程组及其解法练习
能力提升
1．一次足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某省队所
负场数是所胜场数的1
2
，结果共得20分，某省队共平几场？若设某省队共胜x场，平y场，
负z场，则所列方程组是()．
A．
11,
320,
2
x y z
y x
x
z
⎧
⎪++=
⎪
+=
⎨
⎪
⎪=
⎩
B．
11,
320,
1
2
x y z
y x
x z
⎧
⎪++=
⎪
+=
⎨
⎪
⎪=
⎩
C．
11,
320,
1
2
x y z
x y
x z
⎧
⎪++=
⎪
+=
⎨
⎪
⎪=
⎩
D．
11,
320,
1
2
x y z
x y
z x
⎧
⎪++=
⎪
+=
⎨
⎪
⎪=
⎩
2．三元一次方程组
1,
372,
5194
b c d
b c d
b c d
++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪++=
⎩
的解是()．
A．
1
,
6
0,
5
6
b
c
d
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪=
⎩
B．
1
,
6
0,
5
6
b
c
d
⎧
=-
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪=
⎩
C．
5
,
6
0,
1
6
b
c
d
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪=
⎩
D．
5
,
6
0,
1
6
b
c
d
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪=-
⎩
3．若|x＋1|＋(y－2)2＋|x＋z－3|＝0，则x＋y＋z＝__________.
4．解方程组
23219, 32217, 22313.
x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪++=
⎩
①
②
③
5．某市中学生足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是负的场数的2倍，共得17分．试问该队胜了几场？6．一个车间每天能生产甲种工件300个或生产乙种工件400个或生产丙种工件600个，甲、乙、丙三种工件各取一个配成一套，现在需要27天内使产品成套，问甲、乙、丙三种工件的生产应各安排几天？
7．有一台秤，只有一个秤砣，在不放这个秤砣时，可以秤出25千克以下的任何重量，
加上这秤砣，则可以秤出75千克到100千克之间任何重量．甲、乙、丙三个小朋友的体重均超过40千克而不足50千克，如果甲、乙两人一起秤共重92千克；乙、丙两人一起秤共重95千克；丙、甲两人一起秤共重91千克，求三个小朋友的体重．
创新应用
8. 解方程组
11
27,
11
33,
11
30. x y
y z
x z
⎧
+=
⎪
⎪
⎪
+=
⎨
⎪
⎪
+=
⎪
⎩
参考答案
1. 答案：D
2. 答案：C
3. 答案：5
4. 解：①＋②＋③，得7x ＋7y ＋7z ＝49，x ＋y ＋z ＝7，
即2x ＋2y ＋2z ＝14.④
①－④，得y ＝5；
②－④，得x ＝3；
③－④，得z ＝－1.
所以原方程组的解是3,5,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩
5. 解：设该球队胜x 场，平y 场，负z 场．根据题意，
得8,2317,x y z y z x y ++=⎧⎪=⎨⎪+=⎩
解得5,2,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
答：该队胜了5场．
6. 解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x ，y ，z 天．
根据题意，得27,300400,300600.x y z x y x z ++=⎧⎪=⎨⎪=⎩
解这个方程组，得12,9,6.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
答：甲种工件的生产应安排12天，乙种工件的生产应安排9天，丙种工件的生产应安排6天．
7. 解：设甲、乙、丙三个小朋友的体重分别为x 千克、y 千克、z 千克，则有92,95,91,x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩
①②③
①＋②＋③，得2(x ＋y ＋z )＝92＋95＋91，
即x ＋y ＋z ＝139.④
④－②，得x ＝44；
④－③，得y ＝48；