咨询师(投资)-现代咨询方法与实务、第五章资金时间价值及经济比选分析

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【考纲】五、资金时间价值及现金流量分析(一)资金时间价值与等值换算(二)现金流量分析指标及应用。

第五章资金时间价值及经济比选分析
第一节资金时间价值与等值换算
一、现金流量与现金流量图
(一)现金流量
(1)现金流入量(或正现金流量)——在某一时点上，流入项目的货币，记为CI t。

(2)现金流出量(或负现金流量)——在某一时点上，流出项目的货币，记为CO t。

(3)净现金流量——同一时点上的现金流入量与现金流出量之差(或其代数和)，记为NCF(或CI t－CO t)。

在投资建设中，一切投资项目都可以抽象为现金流量系统。

现金流入量、现金流出量及净现金流量统称为现金流或现金流量。

项目现金流入通常包括营业收入、补贴收入、回收资产余值和回收流动资金等；现金流出通常包括建设投资、流动资金、经营成本等。

(二)现金流量图
图5-1 现金流量图
【注意】
(1)0点代表1期初的现金流量。

(2)第N年、第N年末、第N＋1年初指同一个时点N。

例：第6年、第6年末、第7年初指同一个时点6。

现金流量图的作图方法和规则如下：
(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；零表示时间序列的起点。

(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质(流入或流出)是对特定对象而言的。

对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。

(3)在现金流量图绘制中，箭线长短只能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。

(4)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

二、资金时间价值与资金等值
(二)资金时间价值的衡量
利息=目前应付(应收)总金额-原来借(贷)款金额(5-1)
利率=每单位时间增加的利息/原金额(又称本金) (5-2)
1.影响利率的因素
用以表示利率的时间单位称为利息周期(计息期)，当包括一个以上的计息期时，则要考虑“单利”与“复利”的问题。

2.单利与复利
单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

()i
+
F⨯
=1……(5-3)
P
n
式中：P——本金；
i——计息期利率；
n——计息次数；
F——本金与利息之和(本利和)。

复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

()n i
F+
=1……(5-4)
P
式中：符号含义同前。

在投资分析中，一般采用复利计算。

3.名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。

当利率周期与计息周期不同时，就出现了名义利率与有效利率的概念。

名义利率r——指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

=……(5-5)
r⨯
i
m
式中：r——名义利率；
i ——计息周期利率； m ——一年内的计息周期数。

通常所说的年利率都是名义利率。

(1)计息周期利率的计算。

m
r
i =
……(5-6) (2)年有效利率(又称年实际利率)的计算。

11-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=m
eff
m r i ……(5-7) 由此可见，年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。

【例5-2】现设年名义利率为10 %，则按年、季、月计息的年有效利率见下表。

【例】年名义利率10 %，计息周期为月，10000元存款，一年的利息为： (1)利用计息周期利率计算。

计息周期(月)利率为0.833%。

()P i P n
-+1=10000×()10000%833.0112-+=1046元。

(2)利用年有效利率计算。

年有效利率为10.46%。

10000×10.46%=1046元。

三、常用的资金等值换算公式 (四)资金等值换算小结 1.等值计算公式小结
P —现值；F —终值； A —等额年金； i —计息周期的利率；n —计息周期数。

第二节现金流量分析指标及应用
一、现金流量分析的原则
(一)现金流入与流出的计算口径的一致性原则
比如，如果在投资估算中包括了某项工程，那么因建设了该工程而使企业增加的效益就应该考虑，否则就会低估了项目的效益；反之，如果考虑了该工程对项目效益的贡献，但投资却未计算进去，那么项目的效益就会被高估。

(二)现金流量识别的有无对比原则
在识别项目的现金流量时，只有“有无对比”的差额部分才是由于项目的建设增加的效益和费用，即现金流量的增量。

同时也要找出与增量效益相对应的增量费用，只有这样才能真正体现项目投资的净效益。

(三)现金流量数据确定的稳妥原则
在做投资项目的财务分析或经济分析时，比如要注意折旧的影响，折旧不是企业的现金流出，但不同的折旧方法将影响企业税前利润的计算，从而影响企业的所得税支出，影响税后现金流量；还要注意分摊费用的计算，分摊到项目上的费用如果与项目投资与否无关，则这些分摊费用不应计为这一项目的现金流出；也要考虑通货膨胀的影响，通货膨胀的存在使按不同方法计算存货价格对企业利润产生影响，这将影响投资项目的实际现金流量。

二、现金流量分析指标计算
(一)现金流量分析指标分类
项目评价主要解决两类问题：第一，评价项目是否可以满足一定的检验标准，即要解决项目的“筛选问题”；第二，比较某一项目的不同方案优劣或确定不同项目的优先次序，即要解决“优序”问题。

第一类问题可称为建设项目的“绝对效果”评价：第二类问题可称为“相对效果”评价。

(二)现金流量分析指标计算
1.静态投资回收期(t P ) (1)定义
静态投资回收期——不考虑资金时间价值条件下以净收益抵偿投资所需要的时间，通常从建设开始年年初算起(t 从0开始)(即投资回收期包括建设期)，其定义式为：
()
∑==-t
P t t
CO CI 0
0 ……(5－14)
式中：CI ——现金流入量； CO ——现金流出量；
t P ——静态投资回收期。

(2)计算
……(5－15)
(3)判据。

①若t P ≤c P ，可以考虑接受该项目； ②若t P >c P ，可以考虑拒绝接受该项目。

其中：c P 为行业基准投资回收期；t P 为静态投资回收期。

(4)优点与不足。

优点：经济意义直观明确、计算简单，便于投资者衡量建设项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣。

不足：①只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况，有片面性；②不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。

因此，静态投资回收期有可能导致评价判断错误，只能用于粗略评价或作为辅助指标和其他指标结合使用。

2.动态投资回收期(t P ')
(1)定义。

考虑资金的时间价值，一般从建设开始年年初算起，公式为：
()()
∑'
=-=+-t P t t
t
i CO CI 0
01 ……(5－16)
(2)计算
……(5－17)
3.判据
t P '≤ n 时(n 表示基准动态投资回收期)，考虑接受项目，条件是贴现率取c i (行业基准收益率)。

4.优点与不足
优点：考虑了资金时间价值，优于静态投资回收期。

不足：不能反映投资回收期之后的情况，仍然有局限性。

(三)净现值(NPV) ——重点 1.含义与判据 (1)含义
净现值——将项目整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率，折算到计算期期初(0点，也即1年初)的现值代数和。

计算公式为：
()()()∑=-+-=n
t t
t i CO CI i NPV 0
1 ……(5－18)
()()()()()()()n
n
i CO CI i CO CI i CO CI CO CI i NPV +-+
⋅⋅⋅++-++-+
-=1112
2
10
式中：n ——计算期期数；
i ——设定折现率。

(2)判据
①若NPV ≥ 0，该项目在经济上可以接受； ②若NPV < 0，在经济上可以拒绝该项目。

③在比选互斥方案时，NPV 越大越好。

2.优缺点及折现率的选取
优点：考虑了资金的时间价值；考察了项目在整个寿命期内的经济状况；直接以货币额表示项目投资的收益性大小，经济意义明确直观。

【注意】
1.财务分析中i 选用基准收益率，经济分析中i 选用社会折现率。

2.净现值反映项目的盈利水平，但不反映投资额大小。

3.当给定的折现率i =c i (c i 为设定的基准收益率)，若：
NPV(c i )=0，表示项目达到了基准收益率标准，而不是表示该项目盈亏平衡； NPV(c i )＞0，则意味着该项目可以获得比基准收益率更高的收益；
NPV(c i )＜0，仅表示项目不能达到基准收益率水平，不能确定项目是否会亏损。

4.一般通过现金流量表计算项目净现值流量。

净现值用于财务分析时，将其结果称为财务净现值，记为FNPV ；当净现值用于经济分析时，将其结果称为经济净现值，记为ENPV 。

(四)净年值(NA V)
净年值(净年金)——把项目寿命期内的净现金流量按设定的折现率折算成与其等值的各年年末的等额净现金流量值。

就一般的项目评价而言，计算NAV ，一般先计算NPV 。

计算公式为：
()()()n i P A i NPV i NAV ，，/= ……(5－21)
用净现值和净年金评价同一项目，所得结论是一致的。

(五)内部收益率(IRR) 1.含义与判据 (1)定义
内部收益率——使项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。

财务内部收益率，记为FIRR ；经济内部收益率，记为EIRR 。

经济含义：项目对占用资金的恢复能力，即项目对初始投资的偿还能力或对贷款利率的最大承受能力。

计算式为：
()()∑
=-=+-n
t t
t IRR CO CI 001 ……(5－22)
()()()
()()()01112
2
10=+-+
⋅⋅⋅++-++-+-n
n
IRR CO CI IRR CO CI IRR CO CI CO CI
(2)应用IRR 对单独一个项目进行经济评价的判别准则是： ①若()s c i i IRR 或≥，则该项在经济上可以接受； ②若()s c i i IRR 或<，则该项在经济应予以拒绝。

其中：c i ——设定的基准折现率；s i ——选取的社会折现率。

③不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。

④使用净现值法与内部收益率法评价同一项目，结论一致。

2.计算
人工试算法：选择两个数值相近的折现率21r r 和，21r r 和满足：
①%512≤-r r ；
②0021<>NPV NPV ；。

用线性内插法近似求出内部收益率r ：
()
2
11
121NPV NPV NPV r r r r +-+= ……(5－25)
式中：r ——内部收益率； 1r ——较低的试算折现率； 2r ——较高的试算折现率；
1NPV ——与1r 对应的净现值；
2NPV ——与2r 对应的净现值。

3.优缺点
优点：①考虑资金时间价值，考察了项目在整个寿命期内的全部情况。

②无需事先设定基准折现率，操作困难小。

缺点：①计算繁琐，非常规项目有多解现象；②不直接用于互斥方案的比较；③不适用于只有现金流入或现金流出的项目。

(六)净现值率(NPVR) (1)含义
净现值率——按设定折现率求得的项目计算期的净现值与其全部投资现值的比率，计算公式为：
()()
()
∑∑=-=-++-==
n
t t
t
n
t t
t
p
i I i CO CI I NPV
NPVR 0
11 ……(5－26)
式中：p I ——项目投资现值。

(2)判别
①若NPVR ≥0，方案可行，可以考虑接受； ②若NPVR ＜0，方案不可行，应予拒绝。

r 1
r 2
r。