复合材料界面理论与处理技术
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A0
lim G / A 0
则
Young平衡方程
SL - SV + LVcos =0 或 LVcos = SV - SL
粘合功可表示为：WA = SV + LV - SL= LV（1+ cos ）
Dupre公式
粘合功WA最大时： cos =1，即 = 0， WA = 2 LV 液体完全平铺在固体表面。 润湿是组分良好粘结的必要条件，并非充分条件。
(1) 化学吸附 衬底原子与被吸附的分子(原子)间发生了类似的化学
反应—电子云重新分布或移动—旧的化学键被破坏、新的
化学键产生。 化学吸附具有选择性；
由于化学吸附生成化学键，被吸附物是单层的，不易吸
附和解析。 吸附平衡慢，有些情况下，吸附剂和吸附物形成稳定的 化合物后，就不能解析了。 根据电子云重新分布或移动程度，可将化学吸附分为
表面处理优化技术 粉体材料在基体中的分散 ①分散状态的评价； ②分散技术及机理； ②分散状态与复合材料性能。 复合技术优化及其机理
4.1.2 表面与界面化学
4.1.2.1表面张力
物质体表面(或界面)层上的分子能量比相内分子要高， 由此相内分子的移动不消耗功，而将相内分子迁移到表面时， 要反抗分子间的吸引力而做功W。面物质表面张力表达式
4.2.2树脂基复合材料的界面结构及界面理论
4.2.2.1树脂基复合材料的界面结构
1) 非单分子层，其组成、结构形态、形貌十分复杂、形式
多样。界面区至少包括：基体表面层、增强体表面层、基体/ 增强体界面层三个部分； 2) 具有一定厚度的界面相（层），其组成、结构、性能随 厚度方向变化而变化，具有“梯度”材料性能特征； 3) 界面的比表面积或界面相的体积分数很大（尤其是纳米 复合材料）界面效应显著：复合材料复合效应产生的根源； 4) 界面缺陷形式多样（包括残余应力）(residual stress)，
• 完全浸润： θ =0° → • 浸 润： • 不 浸 润： • 完全不浸润: θ =180° 改善浸湿性的途径
改变材料表面结构
SV - SL 0 <θ < 90 ° → LV > SV - SL 90 °≤ θ < 180 ° → SV < SL
LV =
改变材料表面张力
可以截留空气。
接触角滞后
较大的前进接触角
，较小的后退接触角
，两者的差值
称为接触角的滞后。产生滞后效应的原因： 1）无论是液体还是固体表面，污染会引起滞后现象； 2）固体表面的粗糙度引起； 3）表面的化学不均匀性引起滞后现象
4.1.3 复合材料组分的相容性
1、物理相容性：
（1）基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷 均匀地传递到增强剂上，而不会有明显的不连续现象。
基体和增强相之间结合力适当的界面有阻止裂纹扩 展、减缓应力集中的作用。 （3）不连续效应：
在界面上产生物理性能的不连续性和界面摩擦出现的 现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性和磁场尺寸稳 定性等。
（4）散射和吸收效应：
光波、声波、热弹性波、冲击波等在界面产生散射和 吸收，如透光性、隔热性、隔音性、耐机械冲击性等。
上式γ可以理解为表征表层分子作用于单位长度上的收缩力， 单位是N/cm，而下式γ可以理解为物质单位表面积上的能量， 即发生单位面积变化时，外力所需做的功，其单位可以是 J/cm2。两种 γ等价。
在恒温、恒压、恒组成条件下，由于表面变化，环境对 体系所做功为W，则体系表面自由能增加值ΔG相应为
将大块物料粉碎成小颗粒或特大液滴分成小液滴时，需 要对物料做功，所消耗的能量转变为表面自由能，一定的 物料，粉碎程度愈大，表面积就越大，所具有的表面能就 越高。 单位体积的物质所具有的表面积，称比表面积。As表示
（5）诱导效应：
一种物质（通常是增强剂）的表面结构使另一种 （通常是聚合物基体）与之接触的物质的结构由于诱导 作用而发生改变，由此产生一些现象，如高弹性、低膨 胀性、耐热性和冲击性等。
★ 界面效应是任何一种单一材料所没有的特性，它对 复合材料具有重要的作用。 例如在粒子弥散强化金属中，微形粒子阻止晶格位 错，从而提高复合材料强度；
在纤维增强塑料中，纤维与基体界面阻止裂纹进一 步扩展等。
界面效应既与界面结合状态、形态和物理--化学 性质等有关，也与界面两侧组分材料的浸润性、相容 性、扩散性等密切相联。
4.1.1.4复合材料界面的研究对象
增强体表面
①增强体表面的化学、物理结构与性能； ②增强体与表面处理物质界面层的结构与性质及对增强 体表面特性的影响； ③增强体的表面持性与基体之间的相互关系及两者之间
（2）由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力
不应在增强剂上形成高的局部应力。 （3）基体与增强相热膨胀系数的差异对复合材料的界 面结合及各类性能产生重要的影响。
★
对于韧性基体材料，最好具有较高的热膨胀系数。
这是因为热膨胀系数较高的相从较高的加工温度冷却是将
受到张应力； ★ 对于脆性材料的增强相，一般都是抗压强度大于抗
2．化学键理论
化学键理论认为要使两相之间实现有效的粘结，两相的 表面应具有能相互发生化学反应的活性基团，通过官能团的 反应以化学键结合形成界面。若两相之间不能直接进行化学 反应，也可通过偶联剂的媒介作用以化学键互相结合。
化学键理论是应用最广、也是应用最成功的理论。硅烷偶 联剂就是在化学键理论基础上发展的用来提高基体与玻璃纤维 间界面结合的有效试剂。硅烷偶联剂一端与玻纤表面以硅氧键 结合，另一端可参与与基体树脂的固化反应。通过硅烷偶联剂 的媒介作用，基体与增强纤维实现了界面的化学键结合，有效 地提高了复合材料的性能。
4.1.1.2界面的特性
1)具有一定的厚度； 2)性能在厚度方向有一定的梯度变化； 3)随环境条件变化而变化。
4.1.1.3 界面效应
界面是复合材料的特征，可将界面的机能归纳为以下 几种效应： （1）传递效应：
界面可将复合材料体系中基体承受的外力传递给增强 相，起到基体和增强相之间的桥梁作用。
（2）阻断效应：
对复合材料性能影响十分敏感。
4.2.2.2复合材料的界面理论
1、界面润湿理论 界面润湿理论是基于液态树脂对纤维表面的浸润亲 和，即物理和化学吸附作用。 浸润不良:会在界面上产生空隙，导致界面缺陷和应
力集中，使界面强度下降。
良好的或完全浸润:可使界面强度大大提高，甚至优
于基体本身的内聚强度。
可通过增强剂的表面改性和聚合物种类改变，调整 到一个合适浸润状况。
M
R
界面成分或以原始状态存在，或重新组合成新的化合 物。因此，界面上的化学成分和相结构是很复杂的。
4.1.1.1界面的作用
1)传递作用。界面能传递场量，如传递力，即将外力传 递给增强物，起到基体和增强体之间的桥梁作用。 2)阻断作用。结合适当的界面有阻止裂纹扩展、中断材 料破坏、减缓应力集中的作用。 3)保护作用。界面相可以保护增强体免受环境的侵蚀， 防止基体与增强体之间的化学反应，起到保护增强体的 作用。
的相互作用(增强体未处理时)；
④增强体与表面处理物质的界面作用； ⑤增强体表面持性与复合材料特性的相互关系。
表面处理物质 ①最外层的化学、物理结构及内层化学、物理结构； ②表面处理物质与基体之间的相互作用； ③表面处理物质对基体的影响; ④处理条件及处理剂层的特性; ⑤处理剂层随时间的变化； ⑥处理剂层与复合材料性能的相互关系。
离子吸附和共价吸附两种。
物理和化学吸附的特点
4.1.2.3粘附功与润湿
一、粘附功
将1cm2的AB界面分离为A、B两个面时所需的功称为粘附 功，可以表示 WAB为A、B两表面的粘附功， γA、 γB 、 γAB 分别为A、B表 面张力及AB的界面张力。 对于单一的物质A，相应的即为内聚功WAA，可表示为：
(2)物质的表面张力与它相接触的另一相物质有关。当与 不同性质的物质接触时，表面层分子受到的力场不同，致使 表面张力不同。 (3)表面张力随温度不同而不同，一般温度升高，表面张 力下降。这是因为温度提高，物质体积膨胀、即分子间距增 大，使分子间作用力变小。
4.1.2.2表面吸附
吸附是指固-气或液-气相表面上，气相原子(成分)在表面 (界面)上的富集，即气相成分(原子或分子)的表面(界面)浓度 大子气相内。 根据作用力的性质，通常将吸附分为物理吸附和化学 吸附两大类。 (1) 物理吸附 衬底表面原子与被吸附原子间，主要是分之间作用力 （Van der Waals力）的作用。原子间不发生电荷的转移。 物理吸附时，吸附分子和固体表面组成都不会改变； 物理吸附无选择性，吸附剂和吸附物的种类不同，分之 间作用力不同，吸附量差别很大； 被吸附物可以是单层的（如气体），但在更多场合下， 物理吸附是多层的。 吸附和解析速度度很快，易达到平衡。
拉强度，处于压缩状态比较有利 ★ 而对于像钛这类高屈服强度的基体，一般却要求避
免高的残余热应力，因此热膨胀系数不应相差太大。
2、化学相容性：
★ 对原生复合材料，在制造过程是热力学平衡的，其两
相化学势相等，比表面能效应也最小。 ★ 对非平衡态复合材料，化学相容性要严重得多。 1）相反应的自由能 F：小 2）化学势U：相近 3）表面能T：低
改变材料表面结构
改变材料表面张力
改善浸湿性
一般认为表面粗糙度越大，有利于浸润。另外，界 面的机械绞合力贡献也会增加。 当表面孔洞对粗糙度起一定作用，并且固化前聚合
物不能填入这些孔洞时，固化后界面上会形成不连续。
（如树脂基体分子尺寸约在于100nm，而碳纤维表面 上有80％孔径在30nm以下的孔）
改善浸湿性
不均匀表面的接触角 对粗糙表面，可以用粗糙度系数来描述表面的粗糙程度。 材料实际面积A实际与表观面积或投影面积A投影之比，称为粗 糙度系数R R≥1 对粗糙表面
称为粗糙表面的表观接触角, 而 液体的接触角。 若 则 ，则
为材料理想平面对 ，
随R的增加而降低，若
随R的增加而增大。 倘若接触角很大，表面又足够粗糙，则液体在固体表面
第四章 复合材料界面理论与处理技术
4.1 复合材料界面状态解析 4.2 复合体系的界面结合特性
4.3 复合体系的界面反应及表面处理
4.1 复合材料界面状态解析 4.1.1 复合材料界面及其研究对象
复合材料的界面是指基体与增强体之间化学成分有显著 变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用的微小区域。 复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几个纳 米到几个微米。 PMC界面区域(interface zone of PMC)示意图 1-外力场； 2-树脂基体； 3-基体表面区； 4-相互渗透区； 5-增强体表面区； 6-增强体
4）晶界扩散系数D：小
4.2 复合体系的界面结合特性
4.2.1 复合材料的界面形成过程
第一阶段：增强体与基体在一种组份为液态（或粘流态）时 发生的接触与浸润过程，或是两种组分在特定条 件下均呈液态的分散、接触和润湿过程；也可以 是两种固态组分在分散情况下以一定的条件发生 物理及化学变化形成结合。 i) 接触—吸附与浸润—交互扩散—化学结合或 物理结合。化学结合可看作是一种特殊的浸润 过程； ii) 界面形成与发展的关键阶段。 第二阶段：液态（或粘流态）组分的固化过程，即凝固或化 学反应 i) 界面的固定（亚稳态、非平衡态）； ii) 界面的稳定（稳态、平衡态）。
它表示物质的粉碎程度。
设物质的面积增加为ΔA，则有
或
这样，定义物质单位表面积的自由能σ为比表面自由 能，两相之间的界面层上也可以按上述进行讨论。
表表现。有关表面张力或界面张力，需要明确：
(1)表面张力与物质结构、性质有关。不同物质性质、结 构的分子间相互作用力不同，分子间作用力愈大，相应表面 张力也愈大。通常：金属键物质(金、银等)＞离子键物质(氧 化物熔体、熔盐)＞极性分子物质（水等)＞弱极性物质(丙酮 等)＞非极性物质(液H2、液Cl2，等)。
二、接触角 一滴液体滴落在一固体表面时，原来固--气接触界面 将被液--固界面和液--气界面所代替，用 LV 、SV 、SL分 别代表液--气、固--气和固--液的比表面能或称表面张力(即 单位面积的能量)。
液滴发生微小位移后，即覆盖固体表面积改变了ΔA，伴 随表面自由能的变化ΔG为 G A( SL - SV )+A LVcos( ) 平衡时
lim G / A 0
则
Young平衡方程
SL - SV + LVcos =0 或 LVcos = SV - SL
粘合功可表示为：WA = SV + LV - SL= LV（1+ cos ）
Dupre公式
粘合功WA最大时： cos =1，即 = 0， WA = 2 LV 液体完全平铺在固体表面。 润湿是组分良好粘结的必要条件，并非充分条件。
(1) 化学吸附 衬底原子与被吸附的分子(原子)间发生了类似的化学
反应—电子云重新分布或移动—旧的化学键被破坏、新的
化学键产生。 化学吸附具有选择性；
由于化学吸附生成化学键，被吸附物是单层的，不易吸
附和解析。 吸附平衡慢，有些情况下，吸附剂和吸附物形成稳定的 化合物后，就不能解析了。 根据电子云重新分布或移动程度，可将化学吸附分为
表面处理优化技术 粉体材料在基体中的分散 ①分散状态的评价； ②分散技术及机理； ②分散状态与复合材料性能。 复合技术优化及其机理
4.1.2 表面与界面化学
4.1.2.1表面张力
物质体表面(或界面)层上的分子能量比相内分子要高， 由此相内分子的移动不消耗功，而将相内分子迁移到表面时， 要反抗分子间的吸引力而做功W。面物质表面张力表达式
4.2.2树脂基复合材料的界面结构及界面理论
4.2.2.1树脂基复合材料的界面结构
1) 非单分子层，其组成、结构形态、形貌十分复杂、形式
多样。界面区至少包括：基体表面层、增强体表面层、基体/ 增强体界面层三个部分； 2) 具有一定厚度的界面相（层），其组成、结构、性能随 厚度方向变化而变化，具有“梯度”材料性能特征； 3) 界面的比表面积或界面相的体积分数很大（尤其是纳米 复合材料）界面效应显著：复合材料复合效应产生的根源； 4) 界面缺陷形式多样（包括残余应力）(residual stress)，
• 完全浸润： θ =0° → • 浸 润： • 不 浸 润： • 完全不浸润: θ =180° 改善浸湿性的途径
改变材料表面结构
SV - SL 0 <θ < 90 ° → LV > SV - SL 90 °≤ θ < 180 ° → SV < SL
LV =
改变材料表面张力
可以截留空气。
接触角滞后
较大的前进接触角
，较小的后退接触角
，两者的差值
称为接触角的滞后。产生滞后效应的原因： 1）无论是液体还是固体表面，污染会引起滞后现象； 2）固体表面的粗糙度引起； 3）表面的化学不均匀性引起滞后现象
4.1.3 复合材料组分的相容性
1、物理相容性：
（1）基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷 均匀地传递到增强剂上，而不会有明显的不连续现象。
基体和增强相之间结合力适当的界面有阻止裂纹扩 展、减缓应力集中的作用。 （3）不连续效应：
在界面上产生物理性能的不连续性和界面摩擦出现的 现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性和磁场尺寸稳 定性等。
（4）散射和吸收效应：
光波、声波、热弹性波、冲击波等在界面产生散射和 吸收，如透光性、隔热性、隔音性、耐机械冲击性等。
上式γ可以理解为表征表层分子作用于单位长度上的收缩力， 单位是N/cm，而下式γ可以理解为物质单位表面积上的能量， 即发生单位面积变化时，外力所需做的功，其单位可以是 J/cm2。两种 γ等价。
在恒温、恒压、恒组成条件下，由于表面变化，环境对 体系所做功为W，则体系表面自由能增加值ΔG相应为
将大块物料粉碎成小颗粒或特大液滴分成小液滴时，需 要对物料做功，所消耗的能量转变为表面自由能，一定的 物料，粉碎程度愈大，表面积就越大，所具有的表面能就 越高。 单位体积的物质所具有的表面积，称比表面积。As表示
（5）诱导效应：
一种物质（通常是增强剂）的表面结构使另一种 （通常是聚合物基体）与之接触的物质的结构由于诱导 作用而发生改变，由此产生一些现象，如高弹性、低膨 胀性、耐热性和冲击性等。
★ 界面效应是任何一种单一材料所没有的特性，它对 复合材料具有重要的作用。 例如在粒子弥散强化金属中，微形粒子阻止晶格位 错，从而提高复合材料强度；
在纤维增强塑料中，纤维与基体界面阻止裂纹进一 步扩展等。
界面效应既与界面结合状态、形态和物理--化学 性质等有关，也与界面两侧组分材料的浸润性、相容 性、扩散性等密切相联。
4.1.1.4复合材料界面的研究对象
增强体表面
①增强体表面的化学、物理结构与性能； ②增强体与表面处理物质界面层的结构与性质及对增强 体表面特性的影响； ③增强体的表面持性与基体之间的相互关系及两者之间
（2）由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力
不应在增强剂上形成高的局部应力。 （3）基体与增强相热膨胀系数的差异对复合材料的界 面结合及各类性能产生重要的影响。
★
对于韧性基体材料，最好具有较高的热膨胀系数。
这是因为热膨胀系数较高的相从较高的加工温度冷却是将
受到张应力； ★ 对于脆性材料的增强相，一般都是抗压强度大于抗
2．化学键理论
化学键理论认为要使两相之间实现有效的粘结，两相的 表面应具有能相互发生化学反应的活性基团，通过官能团的 反应以化学键结合形成界面。若两相之间不能直接进行化学 反应，也可通过偶联剂的媒介作用以化学键互相结合。
化学键理论是应用最广、也是应用最成功的理论。硅烷偶 联剂就是在化学键理论基础上发展的用来提高基体与玻璃纤维 间界面结合的有效试剂。硅烷偶联剂一端与玻纤表面以硅氧键 结合，另一端可参与与基体树脂的固化反应。通过硅烷偶联剂 的媒介作用，基体与增强纤维实现了界面的化学键结合，有效 地提高了复合材料的性能。
4.1.1.2界面的特性
1)具有一定的厚度； 2)性能在厚度方向有一定的梯度变化； 3)随环境条件变化而变化。
4.1.1.3 界面效应
界面是复合材料的特征，可将界面的机能归纳为以下 几种效应： （1）传递效应：
界面可将复合材料体系中基体承受的外力传递给增强 相，起到基体和增强相之间的桥梁作用。
（2）阻断效应：
对复合材料性能影响十分敏感。
4.2.2.2复合材料的界面理论
1、界面润湿理论 界面润湿理论是基于液态树脂对纤维表面的浸润亲 和，即物理和化学吸附作用。 浸润不良:会在界面上产生空隙，导致界面缺陷和应
力集中，使界面强度下降。
良好的或完全浸润:可使界面强度大大提高，甚至优
于基体本身的内聚强度。
可通过增强剂的表面改性和聚合物种类改变，调整 到一个合适浸润状况。
M
R
界面成分或以原始状态存在，或重新组合成新的化合 物。因此，界面上的化学成分和相结构是很复杂的。
4.1.1.1界面的作用
1)传递作用。界面能传递场量，如传递力，即将外力传 递给增强物，起到基体和增强体之间的桥梁作用。 2)阻断作用。结合适当的界面有阻止裂纹扩展、中断材 料破坏、减缓应力集中的作用。 3)保护作用。界面相可以保护增强体免受环境的侵蚀， 防止基体与增强体之间的化学反应，起到保护增强体的 作用。
的相互作用(增强体未处理时)；
④增强体与表面处理物质的界面作用； ⑤增强体表面持性与复合材料特性的相互关系。
表面处理物质 ①最外层的化学、物理结构及内层化学、物理结构； ②表面处理物质与基体之间的相互作用； ③表面处理物质对基体的影响; ④处理条件及处理剂层的特性; ⑤处理剂层随时间的变化； ⑥处理剂层与复合材料性能的相互关系。
离子吸附和共价吸附两种。
物理和化学吸附的特点
4.1.2.3粘附功与润湿
一、粘附功
将1cm2的AB界面分离为A、B两个面时所需的功称为粘附 功，可以表示 WAB为A、B两表面的粘附功， γA、 γB 、 γAB 分别为A、B表 面张力及AB的界面张力。 对于单一的物质A，相应的即为内聚功WAA，可表示为：
(2)物质的表面张力与它相接触的另一相物质有关。当与 不同性质的物质接触时，表面层分子受到的力场不同，致使 表面张力不同。 (3)表面张力随温度不同而不同，一般温度升高，表面张 力下降。这是因为温度提高，物质体积膨胀、即分子间距增 大，使分子间作用力变小。
4.1.2.2表面吸附
吸附是指固-气或液-气相表面上，气相原子(成分)在表面 (界面)上的富集，即气相成分(原子或分子)的表面(界面)浓度 大子气相内。 根据作用力的性质，通常将吸附分为物理吸附和化学 吸附两大类。 (1) 物理吸附 衬底表面原子与被吸附原子间，主要是分之间作用力 （Van der Waals力）的作用。原子间不发生电荷的转移。 物理吸附时，吸附分子和固体表面组成都不会改变； 物理吸附无选择性，吸附剂和吸附物的种类不同，分之 间作用力不同，吸附量差别很大； 被吸附物可以是单层的（如气体），但在更多场合下， 物理吸附是多层的。 吸附和解析速度度很快，易达到平衡。
拉强度，处于压缩状态比较有利 ★ 而对于像钛这类高屈服强度的基体，一般却要求避
免高的残余热应力，因此热膨胀系数不应相差太大。
2、化学相容性：
★ 对原生复合材料，在制造过程是热力学平衡的，其两
相化学势相等，比表面能效应也最小。 ★ 对非平衡态复合材料，化学相容性要严重得多。 1）相反应的自由能 F：小 2）化学势U：相近 3）表面能T：低
改变材料表面结构
改变材料表面张力
改善浸湿性
一般认为表面粗糙度越大，有利于浸润。另外，界 面的机械绞合力贡献也会增加。 当表面孔洞对粗糙度起一定作用，并且固化前聚合
物不能填入这些孔洞时，固化后界面上会形成不连续。
（如树脂基体分子尺寸约在于100nm，而碳纤维表面 上有80％孔径在30nm以下的孔）
改善浸湿性
不均匀表面的接触角 对粗糙表面，可以用粗糙度系数来描述表面的粗糙程度。 材料实际面积A实际与表观面积或投影面积A投影之比，称为粗 糙度系数R R≥1 对粗糙表面
称为粗糙表面的表观接触角, 而 液体的接触角。 若 则 ，则
为材料理想平面对 ，
随R的增加而降低，若
随R的增加而增大。 倘若接触角很大，表面又足够粗糙，则液体在固体表面
第四章 复合材料界面理论与处理技术
4.1 复合材料界面状态解析 4.2 复合体系的界面结合特性
4.3 复合体系的界面反应及表面处理
4.1 复合材料界面状态解析 4.1.1 复合材料界面及其研究对象
复合材料的界面是指基体与增强体之间化学成分有显著 变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用的微小区域。 复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几个纳 米到几个微米。 PMC界面区域(interface zone of PMC)示意图 1-外力场； 2-树脂基体； 3-基体表面区； 4-相互渗透区； 5-增强体表面区； 6-增强体
4）晶界扩散系数D：小
4.2 复合体系的界面结合特性
4.2.1 复合材料的界面形成过程
第一阶段：增强体与基体在一种组份为液态（或粘流态）时 发生的接触与浸润过程，或是两种组分在特定条 件下均呈液态的分散、接触和润湿过程；也可以 是两种固态组分在分散情况下以一定的条件发生 物理及化学变化形成结合。 i) 接触—吸附与浸润—交互扩散—化学结合或 物理结合。化学结合可看作是一种特殊的浸润 过程； ii) 界面形成与发展的关键阶段。 第二阶段：液态（或粘流态）组分的固化过程，即凝固或化 学反应 i) 界面的固定（亚稳态、非平衡态）； ii) 界面的稳定（稳态、平衡态）。
它表示物质的粉碎程度。
设物质的面积增加为ΔA，则有
或
这样，定义物质单位表面积的自由能σ为比表面自由 能，两相之间的界面层上也可以按上述进行讨论。
表表现。有关表面张力或界面张力，需要明确：
(1)表面张力与物质结构、性质有关。不同物质性质、结 构的分子间相互作用力不同，分子间作用力愈大，相应表面 张力也愈大。通常：金属键物质(金、银等)＞离子键物质(氧 化物熔体、熔盐)＞极性分子物质（水等)＞弱极性物质(丙酮 等)＞非极性物质(液H2、液Cl2，等)。
二、接触角 一滴液体滴落在一固体表面时，原来固--气接触界面 将被液--固界面和液--气界面所代替，用 LV 、SV 、SL分 别代表液--气、固--气和固--液的比表面能或称表面张力(即 单位面积的能量)。
液滴发生微小位移后，即覆盖固体表面积改变了ΔA，伴 随表面自由能的变化ΔG为 G A( SL - SV )+A LVcos( ) 平衡时