数字信号处理(名词)

1．信号——是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声信号等，信号是消息的表现形式，而消息是信号的具体内容
2．确定信号——如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确定的信号波形来描述，则称此类信号为确定信号
3．随机信号——如果信号只能用概率统计方法来描述，其取值具有不可预知的不确定性，则称此类信号为随机信号
4．实值信号——如果信号的取值为实数，则称此类信号为实值信号5．复值信号——如果信号的取值为复数，则称此类信号为复值信号6．时间连续信号（连续信号）——除个别不连续点外，如果信号在所讨论的时间段内的任意时间点都有确定的函数值，则称此类信号为时间连续信号，简称连续信号
7．模拟信号——若信号的时间与取值都是连续的，则称此类信号为模拟信号
8．量化信号——如果信号的时间连续，但是信号的取值离散，则称此类信号为量化信号
9．时间离散信号（离散信号）——若信号只在离散时间瞬间才有定义，则称此类信号为时间离散信号，简称离散信号
10．抽样信号(取样信号)——若离散信号的取值是连续的，则也可称此类信号为抽样信号或取样信号
11．数字信号——若离散信号的取值是离散的，则可称此类信号为数字信号
12．周期信号——若信号按照一定的时间间隔周而复始，并且无始无终，则称此类信号为周期信号
13．非周期信号——若信号在时间上不具有周而复始的特性，即周期信号的周期趋于无限大，则称此类信号为非周期信号
14．信号的能量——对连续信号f(t)和离散信号f(n)，分别定义它们在区间(
,
)上的能量E为：
15．信号的功率——信号的功率P是区间(
,
)上的平均功率，即：
16．能量信号——如果信号的能量0<E<
，则称之为能量有限信号，简称能量信号
17．功率信号——如果信号的功率0<P<
，则称之为功率有限信号，简称功率信号
18．奇异信号——若信号本身有不连续点，或其导数与积分存在不连续点，而且不能以普通函数的概念来定义，则称此类信号为奇异信号19．因果信号——若当t<0时，f(t)=0，当t>=0时，f(t)<> 0，则f(t)为因果信号
20．反因果信号——若信号在t>0时，f(t)=0，而在t<=0时，f(t)<> 0，则称f(t)为反因果信号
21． Sa(t)信号——我们把正弦函数sin(t)与自变量t的比值称为抽样函数或Sa(t)函数，其表达式为
Sa(t) = sin(t)/t
22．信号的尺度运算——如果将信号f(t)的自变量t乘以一个正的实系数a，则新信号f(at)的波形与原信号的波形有压缩（a>1）或扩展（a<1）的关系。

我们称这种运算为尺度运算（有时也称尺度变换、压扩运算、压扩变换）
23．信号的时移——是将原信号f(t)的波形沿时间轴整体平移，我们称这一过程为信号的时移。

时移量为
，方向与
的符号有关。

24．信号的卷积——信号
与
的卷积积分（简称卷积），定义为：
简记为
，其中的星号是卷积运算符。

25．信号的相关运算——设
和
为能量信号，它们的互相关（或相关）运算定义为：
其中，上面两个式子中的右上标“*”，表示复数的共轭运算。

26．斜变信号——斜变信号是从某一时刻开始随时间成正比例增加的信号。

斜变信号也称斜坡信号或斜升信号。

27．单位斜变信号——若增长的变化率为1，就称为单位斜变信号，其表达式为
28．单位阶跃信号——单位阶跃信号u(t)的函数表达式为
29．单位矩形脉冲信号——宽度为
、中心位于原点的单位矩形脉冲信号的表达式为：
30．脉宽——矩形脉冲的宽度(非零区间的宽度)，简称为脉宽。

31．脉高——矩形脉冲的高度，简称脉高。

32．符号函数——符号函数简写作sgn(t)，其定义为：
33．单位冲激信号——单位冲激信号反映一种持续时间极短、函数值极大的信号类型。

单位冲激信号又可称为冲激函数、
函数或狄拉克函数等，其符号常记为。

34．信号处理——所谓“信号处理”，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。

35．系统——系统是由若干个相互关联又相互作用的事物组合而成的，具有某种或某些特定功能的整体。

36．系统的齐次性——若系统激励增加a倍，响应也增加a倍，即
L[ae(t)]=a r(t),则称该系统为齐次性或者均匀性的。

37．系统的可加性——若有几个激励同时作用于系统，而系统的总响应等于每一个激励单独作用分别引起的响应之和，即
+
，则称系统是可加的。

38．线性系统——若系统既是齐次的又是可加的，则称系统是线性系统。

39．系统的时不变——时不变性是指在同样初始状态下，系统的响应与激励施加于系统的时刻无关，即：
若L[e(t)]=r(t)，则L[e(t-
)]=r(t-
)
也就是说若激励延时
，则输出响应也延时。

40．稳定系统——如果一个系统对于每一个有界的输入，其系统的输出也是有界的，则称该系统为稳定系统。

41．非稳定系统——如果一个系统对于每一个有界的输入，其系统的输出是无界的，则该系统是不稳定系统
42．因果系统——因果系统是指系统在
时刻的响应只与t=
和 t<
时刻的输入有关，也就是说，系统在
时刻的输出只取决于输入的现在值和过去值，而不取决于输入的将来值43．非因果系统——若某系统的输出取决于输入的将来值，即输出变化发生在输入变化之前，则称该系统为非因果系统
44．正交矢量——如果矢量
与矢量
成为相互垂直的矢量，则称为正交矢量
45．正交函数集——设有函数集
，在
区间上满足
，
其中
则称该函数集为正交函数集
46．完备正交函数集——已知
为正交函数集，若不存在函数x(t)能满足
则称此函数集为完备正交函数集。

47．奇谐信号——如果信号f(t)的前半周期波形沿时间轴平移半个周期T1/2后，再关于时间轴作上下翻转，所得波形与原波形一样，即满足则称此信号为半波奇对称信号，或称为奇谐信号
48．幅度频谱——表示各频率分量的相对大小的图形，称为信号的幅度频谱，简称幅度谱。

图中每条线表示某一频率分量的幅度称为谱线49．相位频谱——表示各分量的相位与
的关系的图形，称为相位频谱，简称相位谱
50．帕塞瓦尔定理——一信号所包含的功率等于此信号在完备正交函数集中各分量功率之总和。

即：
51．连续傅立叶变换——傅立叶正变换的定义式
傅立叶反变换的定义式
52．傅立叶变换的时移特性——信号进行时域平移后的傅立叶变换与原信号的傅立叶变换之间的关系，称为傅立叶变换的时移特性。

若
F[f(t)]=F(
)，则F[f(t -
)]=
53．傅立叶变换的尺度变换特性——信号进行尺度变换（压缩，扩展）后的傅立叶变换与原信号的傅立叶变换之间的关系，称为傅立叶变换的频移特性
若F[f(t)]=F(
)，则。

这里a是非零的实常数
54．傅立叶变换的频移特性——信号乘以
后的傅立叶变换与原信号的傅立叶变换之间的关系，称为傅立叶变换的频移特性。

即：
若F[f(t)]=F(
)，则
55．傅立叶变换的对称性——傅里叶变换与傅里叶反变换之间存在着对称关系，称为傅里叶变换的对称性质。

即：
若
，则
56．傅立叶变换的时域卷积定理——两信号在时域进行卷积后的傅立叶变换与两信号的傅立叶变换之间的关系，称为傅立叶变换的时域卷积定理。

即
57．傅立叶变换的频域卷积定理——两信号相乘后的傅立叶变换与两信号的傅立叶变换之间的关系，称为傅立叶变换的频域卷积定理。

即
58．时域抽样——在时域中，利用抽样脉冲序列p(t)从连续信号f(t)中抽取一序列离散样值的过程，这一过程称为时域抽样
59．理想抽样（自然抽样）——以冲激序列
当抽样序列p(t)，从连续信号f(t)中抽取一序列离散样值的过程，称为自
然抽样或冲激串抽样，也被称为理想抽样
60．奈奎斯特频率——通常最低允许的抽样率
或
称为奈奎斯特频率
61．奈奎斯特间隔——最大允许的抽样周期
称为奈奎斯特间隔
62．拉普拉斯变换——拉氏变换的定义式
拉氏反变换的定义式
63．拉氏变换的收敛域——使f(t)的拉氏变换存在的s的取值范围为拉氏变换的收敛域，简记为ROC。

64．留数定理——在s平面沿一不通过被积分函数极点的封闭曲线C进行的围线积分等于此围线C中被积函数各极点
的留数之和，即
这就是留数定理
65． Z变换——若序列为
，则幂级数
，则称为序列x(n)的Z变换(ZT)，其中z为复变量，X(z)是一个复变函数66． Z变换的收敛域——对于给定的序列
，使其Z变换收敛的z值集合，称为X(z)的收敛域（ROC）
67．右边序列——如果序列
在
坐标轴上自
向右均有非零值（
是序列的起点），则称之为右边序列
68．左边序列——若序列
仅在
时才取非零值（
是序列的终点），则称之为左边序列
69．双边序列——如果序列在整个区间都有定义，则称之为双边序列1.增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗？
2．单位冲激响应能够表征系统特性吗？
3．哪种信号分解方法不是唯一的？
4．如果信号不是能量信号，就必定是功率信号吗？
5．单位冲激函数在时间零点取值为零吗？
6．Z变换一定要考虑收敛域吗？
7．序列卷积的DFT是它们各自DFT的乘积吗？
8．为什么将单位冲激响应的频谱称为白色谱？
9．为什么将单位冲激响应的频谱称为均匀谱？
10．拉氏变换与傅里叶变换有什么关系？
11．Z变换与离散时间傅里叶变换什么关系？
12．所有的周期信号都存在傅里叶级数吗？
13．周期频谱的信号是离散的吗？
14．连续信号的频谱一定是连续的吗？
15．离散信号的频谱一定是离散的吗？
16．不满足绝对可积条件的信号都没有傅里叶变换吗？
17．由DFT结果求相应的时域序列，所得结果是唯一的吗？
18．如果采样频率不能满足采样定理，会造成什么后果？
19．截断会使信号的频谱发生什么变化？
20．DFT与DTFT是什么关系？
1. 增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗？
答：增加N值可以使DFT的谱线加密，即可以提高DFT的计算频率分辨率，但实际的物理频率分辨率并没有改变。

2．单位冲激响应能够表征系统特性吗？
答：可以。

3．哪种信号分解方法不是唯一的？
答：脉冲分量分解法。

4．如果信号不是能量信号，就必定是功率信号吗？
答：错。

有些信号既不是能量信号，也不是功率信号。

5．单位冲激函数在时间零点取值为零吗？
答：错。

单位冲激函数的定义并没有给出它在零点的取值。

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6．Z变换一定要考虑收敛域吗？
答：是。

因为多个不同的序列可能对应完全相同的Z变换，所以只有用ROC来区分。

7．序列卷积的DFT是它们各自DFT的乘积吗？
答：是。

DFT也有类似的卷积定理。

8．为什么将单位冲激响应的频谱称为白色谱？
答：因为它的谱中各种频率成分都有。

9．为什么将单位冲激响应的频谱称为均匀谱？
答：因为它的谱中各种频率分量都相等。

10．拉氏变换与傅里叶变换有什么关系？
答：傅里叶变换可以视为是虚轴上的拉氏变换，所以如果拉氏变换的收敛域不含虚轴，则该信号不存在傅里叶变换。

11．Z变换与离散时间傅里叶变换什么关系？
答：离散时间傅里叶变换可以视为是单位圆上的Z变换，所以如果Z变换的收敛域不含单位圆，则序列不存在离散时间傅里叶变换。

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12．所有的周期信号都存在傅里叶级数吗？
答：不是。

只有满足狄义赫利条件的周期信号才有傅里叶级数。

13．周期频谱的信号是离散的吗？
答：是。

这可以由抽样信号的频谱特点推出。

14．连续信号的频谱一定是连续的吗？
答：不对。

因为如果信号是连续的周期信号，则它的傅里叶频谱将是离散的。

15．离散信号的频谱一定是离散的吗？
答：不一定。

只有周期的离散信号的频谱才是离散的。

16．不满足绝对可积条件的信号都没有傅里叶变换吗？
答：错。

有些不满足条件的信号也存在傅里叶变换。

17．由DFT结果求相应的时域序列，所得结果是唯一的吗？
答：不是。

即多个不同的序列可以对应完全相同的DFT结果。

18．如果采样频率不能满足采样定理，会造成什么后果？
答：这会导致频谱混叠。

19．截断会使信号的频谱发生什么变化？
答：截断实际上是在时域进行乘积，由傅里叶变换的特性，时域乘积会导致频域作卷积，因此，截断后信号的频谱等于原信号的频谱与窗函数的频谱作卷积。

20．DFT与DTFT是什么关系？
答：DFT是对DTFT频谱的一种特殊抽样。

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