物理海洋复习提纲..培训讲学

《物理海洋学》复习提纲 （2012年12月）

第四章 基本方程

1、作用于海水微团的真实力有哪些？

答：

地球引力g *=v 02()M r a r μ-v ，压强梯度力1p ρ∇-，摩擦力F V μρ=∆r ，天体引力（包括月

球引力()02M L

X L

L

K μ=-v v 和太阳引力()02S L X L

L

K μ=-v

v ）

2、基本方程由哪几个守恒定律推导而来？有几种方程组成？

答：()()()()1

20(,,)T D dV g p V F F dt V s V s k s t V t s p θρθθκθρρθ⎧=-∇-Ω⨯++⎪⎪⎪∇⋅=⎪

∂⎪+⋅∇=∆⎨∂⎪

∂⎪+⋅∇=∆⎪∂⎪

=⎪⎩

v

v v v v v v

v

v

——运动方程动量守恒——连续方程质量守恒——盐量扩散方程盐量守恒——热传导方程热量守恒——海水状态方程

3 边界条件出现的物理原因？

答：

海洋是有边界的，它与大气、海底和海岸线之间存在着不连续界面。而这种不连续界面基于连续性的海水运动基本方程组不能应用，必须用边界条件来代替。

4、基本方程及边界条件为什么要进行时间平均？

答：

通常情况下，海水运动处于湍流状态。处于湍流运动状态的流体质点其运动轨道是无序的、随机的。各质点之间存在着不连续的相对运动，这种运动被称为脉冲运动。这种运动分析起来很困难，通过时间平均，可以将海水运动中的脉动特征分离掉，从而更利于体现海水运动

的整体规律。

5、准静力近似、f 平面近似、β平面近似和Boussinesq 近似的概念。

答：

准静力近似：静力方程10p

g z

ρ∂-

-=∂0z p p gdz ζρ⇒=+⎰，其中0p 为海面气压，z gdz ζρ⎰为z 点以上单位底面积水柱的重量。任意点压强等于海面大气压强与该点以上水柱重量之和，这就是准静力近似又叫静压假设。

f -平面近似：在大尺度运动中，为了理论上研究方便，在不影响海水运动主要特征的情况

下，常常取02sin f f ωϕ==，即认为海水运动发生在科氏力参量为常数0f 的平面上，该平面叫做f -平面，在该平面上研究海水运动称为f -平面近似。

β-平面近似：科氏参数f 是纬度y 的非线性函数，近似地将f 表示为0f f y β=+的线

性函数，这种近似称为β-平面近似。

Bounssinesq 近似：在海水运动基本方程组中，近似认为海水是不可压缩的，以体积连

续方程0V ∇⋅=u v

来买描述海水的连续性。微小密度扰动'ρ仅在z 方向的运动方程中对浮力

项'

g ρρ

有意义，其与方程中均以c ρ代替ρ。这种近似叫做Bounssinesq 近似。

第五章 海流

1 海流、地转流、惯性流的定义。

答：

海流：海水沿一定途径相对稳定的大规模流动。

地转流：大尺度海水在压强梯度力和Coriolis 力平衡下的流动。这种流动基本上是近似水平的，也可近似认为是定常的。

惯性流：风力维持的漂流流出风力强制作用区域，变为自由流动。其运动的前支持度远小于

水平尺度，在不考虑摩擦力作用的情况向，仅受Coriolis力作用。其表达式为

1

1

du v

f dt

dv u

f dt ⎧

=

⎪⎪

⎨

⎪=-

⎪⎩

2 梯度流的定义，表达式和特性。

答：

梯度流：非均匀密度场中大尺度海水在压强梯度力和科氏力平衡下的地转流称为梯度流。这种流动基本上是近水平的，可近似认为是定常的。

其表达式为

1

1

p

u

f y

p

v

f x

ρ

ρ

∂

⎧

=-

⎪∂

⎪

⎨

∂

⎪=

⎪∂

⎩

。

特征：

a．梯度流垂直分量为0，运动可视为水平

b．水平流速与压强梯度垂直，梯度流沿等压线方向流动，背梯度流高压在右

c．梯度流沿等温线、等密度线、等盐度线方向流动，流动方向右边温度高、密度小、盐度低。（密度与温度成反比，与盐度成正比）

3 倾斜流的定义，表达式和特性。

答：

海水密度分布均匀，但海面倾斜, 造成不均匀的水压力场,在这种压力作用时所产生的地转流称为倾斜流。

其表达式为

g

u

f y

g

v

f x

ς

ς

∂⎧

=

⎪∂⎪

⎨

∂⎪=-

⎪∂⎩

特征：

a．准水平

b．倾斜流沿等水位线流动，倾斜流右方为高水位

c．倾斜流从海面到海底的整个水柱有相同的速度；均匀海洋中的海面坡度可作为倾斜流大小的度量。

4 Ekman 漂流和特征；Ekman 螺线；Ekman 层。

Ekman 漂流：无限深海中，海底摩擦不起作用。同时，不考虑水平压强梯度力，方程组中为

垂直湍流摩擦力与Coriolis 力相平衡。控制方程组22220(1)

0(2)0(3)z z u

fv A z v fu A z u v w

x y z ⎧∂=+---⎪∂⎪

∂⎪

=-+--⎨∂⎪

∂∂∂⎪++=--⎪∂∂∂⎩

，Z 轴向下，

风仅沿y 方向作用，且为恒速即

0,tan x y cons t

ττ==，边界条件

0:0,z

z y u v z A A z z

ρρτ∂∂===-∂∂，,0

z u v →∞==。引进复数形式

W u iv

=+，

x y

i τττ=+，则运动方程可以合写成222

0d W

j W dz

-=，其

中2

222(1)(1),2Z Z if i f j i a a A A +=

==+=，2222

(1)(2):

0z Z i u v fW iA A z z

⨯-∂∂=+-∂∂，两边同乘i -得：222222

0Z Z Z

u vi d W ifW A A A ifW z z dz

∂∂=-++=-∂∂。根据新方程2220d W

j W dz -=，新边界条件：

00

Z

W

z A z

z W ρτ∂==-∂→∞

=，得出一般解jz jz

W Ae Be -=+。用海底边界条件得出：0W =。利用海面边界条件得出/()Z W j A τρ=，带入一般解表达式得

：

(1)(1)jz

i az

i az Z i

W e

W jA τττ

ρ

--+-+=

=

⇒=

()

4

**

az i az W π

τ-+-⇒=

。现引入

漂

流深度0

D ，

且0//D a ππ===，则

**

式

可

写

为

00

()4z i z D D W πππ

τ-

+-=

，把速度表达式写成如下分量形式：