交通出行选择行为的量子决策实验研究

第21卷第2期2023年06月
交通运输工程与信息学报
Journal of Transportation Engineering and Information
Vol.21No.2
Jun.2023
文章编号：1672-4747（2023）02-0029-13
交通出行选择行为的量子决策实验研究
赵传林*，王钰涵，武海娟，孙阳琪，丁力
（北京建筑大学，土木与交通工程学院，北京102616）
摘要：量子决策模型是基于量子物理思想的一种新兴决策模型，近年来，在解释个体不确定状态下的决策行为方面展现出独特优势。

本文基于量子决策模型研究交通出行决策行为，设计了体现干扰效应、框架效应及顺序效应的调查问卷。

首先，将分类-干扰量子决策实验进行改进，在实验范式中引入了交通出行因素，得到了新的干扰系数。

其次，借鉴经典的Linda问题研究思路设计了四个与交通出行有关的合取谬误问题，结合数据得出了新的干扰系数和量子几何投影图像，验证了干扰对决策行为的影响。

然后，在生命安全、财产损失、时间成本三个维度和积极、消极两种描述方式上使用齐当别理论，解释了框架对决策行为的影响。

最后，通过变换问题顺序构建量子问题等式，并使用顺序效应散点图验证了量子问题等式的预测准确性。

结果表明：量子理论对决策者不确定状态下决策行为的描述具有理论优势，量子决策模型可以解释交通出行决策行为中的干扰效应、框架效应及顺序效应，拓展了量子思想理论在交通决策行为领域的应用。

关键词：城市交通；量子决策模型；实验调查；交通出行；干扰效应；框架效应；顺序效应
中图分类号：U491文献标志码：A DOI：10.19961/ki.1672-4747.2023.01.001
Experimental study on quantum decision-making of travel choice
behavior
ZHAO Chuan-lin*,WANG Yu-han,WU Hai-juan,SUN Yang-qi,DING Li （School of Civil and Transportation Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,
Beijing102616,China）
Abstract:The quantum decision model is a novel approach based on quantum physics that has dem-onstrated unique advantages in clarifying individual decision-making behavior under uncertain cir-cumstances.The objectives of this study are to investigate travel choice behavior using the quantum decision model and to design experimental questionnaires that reflect interference,framing,and or-der effects.First,the experiment introduces the categorization-decision interference,including traffic factors and obtains a new interference parameter.Second,four conjunctive fallacy problems related to travel behavior are designed based on the classical Linda problem,and new interference coeffi-cients and quantum geometric projection images are obtained.Next,the equate-to-differentiate meth-od is used in the three dimensions of life safety,property loss,and time delay,and two descriptions of positive and negative,to explain the effect of the frame on the decision-making behavior.Finally, by changing the order of the questions to construct the equation of quantum problems,the prediction
收稿日期：2023-01-02录用日期：2023-02-24网络首发：2023-03-07
审稿日期：2023-01-02~01-03；01-08~01-16；02-12~02-21；02-24
基金项目：国家自然科学基金（71971014）；北京市教委科技计划项目（KM202010016007）；北京建筑大学金字塔人才培养工程项目（JDJQ20200301）；北京建筑大学研究生创新项目（PG2023052）
作者简介：赵传林（1987—），男，博士，副教授，研究方向为交通运输规划与管理、交通行为经济学等，E-mail:**********************.cn 引文格式：赵传林，王钰涵，武海娟，等.交通出行选择行为的量子决策实验研究[J].交通运输工程与信息学报，2023，21(2)：29-41.
ZHAO Chuan-lin,WANG Yu-han,WU Hai-juan,et al.Experimental study on quantum decision-making of travel choice behavior[J].
Journal of Transportation Engineering and Information，2023，21(2)：29-41.
30交通运输工程与信息学报第21卷
accuracy of the quantum equation is verified using the order effect scatter plot.The results show that the quantum decision model has theoretical advantages in describing the superposition state of deci-sion-makers,particularly the interference,framing,and order effects.This expands the application of the quantum theory in travel choice behavior.
Key words:urban traffic;quantum decision model;experimental investigation;travel choice behav-ior;interference effect;framing effect;order effect
0引言
人类最为显著的特征就是其具备做选择、判断和决策的能力，以及在做选择、判断和决策的过程中所具有的理性思考和感性知觉[1]。

传统决策理论以贝叶斯定理为认知基础，认为个体是完全理性的，即决策的依据总是追求个人效用或感知效用最大化[2]。

传统决策模型中遵循的经典概率理论虽然认为个体的信念状态是随时间变化的，但在任何特定时刻，它都处于一种确定状态[3]。

传统决策模型在决策领域取得了巨大成功，但不能很好地解释人在不确定下的某些决策行为，比如干扰效应、框架效应和顺序效应。

在交通出行选择决策过程中，一个人的选择可能受到家庭其他成员的影响，即干扰效应，例如，去工作上班的路径选择可能会受到送孩子上学的影响；同种选择方案的不同描述也可能会影响决策者的选择，即框架效应，例如描述为到达某个地点早到的概率为80%，另一种描述方式为迟到的概率为20%，两种描述本质上是一样的，但可能会导致不同的选择结果；问题顺序的不同可能也会影响决策者的选择，即顺序效应，例如，问题A：路径1的时间短但收费高，问题B：路径2不收费但时间长，先问问题A再问问题B，和先问问题B再问问题A，可能会导致决策者不一样的选择。

基于经典概率理论的传统决策模型很难解释以上效应，具有独特理论结构的量子决策模型可以很好地解释这些传统决策理论难以解释的结果。

这是本文研究的出发点，即借助于量子决策理论框架解释交通出行决策行为中的干扰效应、框架效应及顺序效应。

跟本文最为相关的一类文献是关于量子认知决策的研究。

Busemeyer和Bruza[4]综述了量子认知理论的研究进展。

量子理论作为粒子物理学中微观理论与人类认知中宏观现象之间的桥梁，为决策理论的发展提供了新的思路[5]。

量子理论系统采用了一种与经典概率框架理论有着根本性区别的方法来处理逻辑、概率、推理的过程，即量子逻辑不遵循布尔逻辑的分布公理、量子概率不遵循全概率定律等。

量子思维以新的视角，为传统决策模型所面临的问题开拓了更广阔的研究视野，用量子思维来审视认知和决策的过程并遵循量子概率基本规律。

作为量子认知理论研究的一部分，量子决策模型的思维逻辑类似于启发式理论[6]，认为人类的决策是有限理性的，也与经典决策理论一样，具有严格完整的数理逻辑体系和更加新颖灵活的理论结构[7-8]。

近年来，将量子认知理论应用到人们行为决策方面的成果逐渐丰富，相关研究验证了量子决策模型的优越性。

Pothos 等[9]将Markov模型与量子决策模型进行了比较，发现人的决策行为会违背确定性原理这一现象能被量子决策模型更好地解释。

Lipovetsky等[10]演示了不同的决策结果是如何由其纯状态和混合状态概率组成的，所得的数值结果支持了所建立的量子振幅模型。

判断和决策的情境性，在量子理论中被称为干涉，由第一次判断或决策产生的情境会干涉后续的判断或决策，由此产生秩序效应，同时语言环境和言语表达的不同也会对结果产生影响。

量子决策模型的有效性多采用实验研究展开，例如：Busemeyer等[11]将量子理论作为一个新的概念框架和工具，通过顺序效应和干扰效应实验说明了互补性和叠加性原则的作用机制。

李晖等[12]通过感官评价实验，验证了量子决策模型可进一步解释和预测复杂环境下动态决策的顺序效应问题。

Busemeyer等[13]提出了一类动态量子决策模型，解释了行为决策中存在的分离效应以及干涉效应。

辛潇洋等[14]结合齐当别思想对量子决策模型进行了优化和改进，实现了对囚徒困境博弈中由他人收益差距改变而引起的分离效应变化趋势的预测。

刘立秋等[15]应用齐当别决策模型对Linda问题中合取谬误产生的原因进行了新的解释。

近年来，已有一些研究将量子认知理论应用
赵传林等：交通出行选择行为的量子决策实验研究31第2期
于交通科学的研究。

Vitetta[16]结合量子决策模型，在路径选择问题上增加了一个干扰项，提出了一种新的路径选择模型。

Yu和Jayakrishnan[17]借助于量子决策模型解释了通过RP（Revealed Prefer-ence）行为调查与SP（Stated Preference）意向调查所得数据结果之间的差异。

Hancock等[18]建立了交通选择行为的量子概率模型，基于真实决策数据集测试并验证了量子振幅模型和哈密顿模型的有效性。

程洋等[19]在交通方式选择初次风险框架实验基础上增设匹配任务实验，发现以齐当别理论为基础的匹配任务实验可以有效地解释出行者的交通方式选择行为。

本文聚焦交通选择行为的量子决策实验研究，齐航等[20]综述了采用实验经济学方法分析交通行为的相关进展，为本文研究提供了思路。

综上所述，量子决策模型因其独特的理论结构，可以解释人们在非完全理性和不确定状态下的判断结果，更因其不需要遵从唯一性原则，从而可以为事件的概率分配模式提供更大的灵活性。

但作为一种源于物理学的新兴决策模型，目前对其的研究大多集中于模型本身的开发和优化，与实际问题和数据结合的研究相对较少，涉及的领域也十分有限，本文将要探索的不是量子物理本身，而是在交通出行选择行为分析中引入量子决策理论，通过实验的方式将量子决策模型和量子理论思想应用到交通出行领域的认知和决策中。

本文基于判断和决策的情境性特点，结合交通出行场景和因素对以往量子实验进行改进，设计能够体现干扰效应、框架效应和顺序效应的相关实验，结合实验数据验证交通出行选择行为中是否存在这三类效应，并借助于量子决策理论进行解释，以期更好地理解人们的交通决策行为。

接下来，本文将从量子决策模型的理论基础、实验设计以及实验结果分析三个方面进一步说明量子决策模型的有效性。

1量子决策模型的理论基础
1.1空间的定义
研究量子决策模型首先需要确定一个状态空间——希尔伯特空间，可视为无限维的欧几里得空间，这一空间可以完成对所有事件的完备表述，这便使得量子决策模型不需要受到诸如全概率法则等布尔逻辑的约束[21]，因此能够允许那些违背全概率法则的事件存在。

人们的信念-行动状态由希尔伯特空间中的向量描述，该空间由N个彼此正交的单位向量X{}
X=X i,i=1,⋯,N表示,这N 个向量称为此空间的基矢，任意一种可能的状态ψ都能通过这组基矢叠加表示[22-23]，如下所示：
ψ=ψ
1
X
1+ψ2
X
2+⋯+ψN
X
N（1）1.2概率的定义
量子决策模型允许人们在做出决定之前的每一刻都处于一种不确定的状态——叠加态，这使得两个确定的状态在每个时刻都有潜在的状态振幅来表达。

不确定状态的波动本质可以模拟冲突、模糊、困惑和不确定性的心理体验，确定状态可以模拟冲突解决、做出决策和确定性的心理体验，因此，量子理论对决策者不确定的信念状态的描述与解释具有理论优势[24]。

人们在决策之前往往对某件事具有一个初始状态用以描述信念与行为，空间内的任意状态都可以由一组基矢来表示，因此，初始状态可表示为：
ψ()0=[]
ψ
1
()0,ψ
2
()0,⋯,ψ
N
()0T（2）
式中：ψ
1
()0,ψ
2
()0,⋯,ψ
N
()0代表ψ()0在N个基矢上的投影坐标；ψ()t表示在t时刻的状态。

在不同子空间中选项发生的概率值由投影长度与其自身的复共轭的乘积表示，由于投影结果为实数，则概率表示为：
P
i
=|ψ
i
()t|2i=1,2,⋯,N（3）为满足归一性，有：
∑i=1N|ψi()t|2=1i=1,2,⋯,N（4）
2实验设计及问卷情况
2.1实验设计
本文基于判断和决策的情境性特点，结合交通出行场景和因素对以往量子实验进行改进，设计能够体现干扰效应、框架效应和顺序效应的相关实验，即：设计干扰效应（分类-决策、合取谬误）、框架效应、顺序效应四个实验形成两份不同问卷（问卷Ⅰ、问卷Ⅱ，问卷具体内容设计详见附
录链接），问卷Ⅰ和问卷Ⅱ中均包含了四个实验，主要区别体现在框架效应和顺序效应实验的不同，详见2.1.3和2.1.4实验设计部分，干扰效应（分类-决策、合取谬误）实验在两份问卷中的内容相同。

通过问卷星平台（包括问卷星平台提供的官方问卷互填系统，微信等社交平台等）展开调查，获得实验数据。

2.1.1分类-决策实验
分类−决策实验范式由Townsend 等人提出，随后Busemeyer [25]在该实验范式的基础上建构了量子决策模型。

本文将实验改进后应用到交通出行方案的判断和选择中，流程为通过问卷问题向被试者展示9张盘山公路的图片，这些图片沿有护栏和无护栏两个维度展示。

前六张，参与者被要求先将图中盘山公路做出是否安全的分类，随后进行是否会选择此路出行的决策；后三张不做分类，直接进行是否会选择此路出行的决策。

此实验的路径分析如图1所示，由图片对参与者产生初始刺激，S 代表分类为安全（Safety ），D 代表分类为危险（Danger ），M 表示决定选择盘山公路（Mountain ），T 表示决定选择隧道（Tunnel ）。

被试者从初始状态开始（初始状态用Z 表示），可以过渡到标有S 的安全状态S|Z 或标有D 的危险状态D|Z ；从状态S 开始，可以过渡到标有M 的盘山公
路状态M|S 或标有T 的隧道状态T|S ；从状态D 开始，也可以过渡到标有M 的盘山公路状态M|D 或标有T 的隧道状态T|D。

图1分类-决策实验的路径简图
Fig.1Path diagram of categorization-decision experiment
2.1.2合取谬误实验
合取谬误指复合事件中组成部分发生的概
率小于复合事件发生的概率，最典型的例子是Tversky 和Kahneman [26]关于著名的Linda 问题的研究。

要求被试者基于Linda 问题的描述，对某些事件发生的可能性或者概率做出判断。

最近，霍雨佳[27]对合取谬误的成因和消解进行了讨论，说明了合取谬误的产生与题目陈述自身没有关系。

本文结合交通因素对Linda 问题进行改进，目的是进一步验证合取谬误的存在性，可以为后续开展交通SP 意向调查问卷的设计提供借鉴，避免合取谬误现象的产生。

后续研究可进一步挖掘和分析受访者的不同属性特征对于合取谬误的实验结果的影响机制，并进行差异性分析。

实验设计了四个虚拟人物（王照、张耀、刘中、贺国）并对其个人特征进行描述，以王照为例，描述如下：王照博士毕业后在本市从事医学专业工作，他关心社会公平与歧视问题，爱好听音乐会和游泳。

然后要求被试者对以下两个关于人物王照的事件进行概率判断：（1）王照平时会选择公共交通方式通勤；（2）王照在一线城市生活并且平时会选择公共交通方式通勤。

其他三人选项设置同理。

若P ()2>P ()1，即复合事件发生的概率大于组成部分事件发生的概率，则产生合取谬误现象。

2.1.3框架效应实验
框架效应是指客观上相同问题的不同描述导致了人们不同的决策这一现象，于1981年由Tversky 和Kahneman [28]最先提出，最经典的例子是亚洲疾病案例①。

本实验以不同类型的交通出行情景为决策背景，根据经典的亚洲疾病案例思路，从收益和损失的角度分别对同一事件进行描述，按照任务框架分为积极（问卷Ⅰ）和消极（问卷Ⅱ）两个版本，各版本以生命安全、财产损失、时间成本3类事件为决策情景；同时在每个情景下设置风险决策和结果匹配两个问题，最终形成12个问题。

风险决策问题在设置上为A 、B 两个选项，选项A 为确定方案，选项B 为风险方案；结果匹配问题在设置上为C 、D 两个选项，选项C 、D 为决策问题中确定方案与风险方案的最好/最坏结果匹配。

①亚洲疾病案例：某国面临一种罕见的疾病预计会使600人死亡，现在有两种方案：可以救200人和有三分之一的可能救600人，三分之二的可能一个也救不了，调查结果显示大多数人更愿意选择前者，因为救人是一种收益；将同样问题换成另一种描述：会使400人死亡和有三分之一的可能无人死亡，有三分之二的可能600人全部死亡，调查结果显示人们更倾向于后者，因为死亡是一种损失。

而事实上，两种描述实质内容相同。

32交通运输工程与信息学报第21卷
每位被试者只填写1个任务框架版本的风险决策问卷，采用2（任务框架：积极、消极）×3（事件类型：生命安全、财产损失、时间成本）×2（问题设置：风险决策、结果匹配）的三种因素混合设计，其中任务框架是被试者之间的变量，事件类型和问题设置是被试者自身的变量，因变量为被试者的决策行为倾向。

表1~表4分别展示了情景及选项设置。

表1三种事件类型情景设置
Tab.1Scenario settings of three event types
事件类型
生命安全
财产损失
时间成本
情景设置
假设有50人团队大雨天气从甲地前往乙
地勘测，有两条存在不同程度风险的路可选
假设有货车装载1000箱货物从甲地前往乙
地，且由于路况较差，可能对货物有一定的损耗
假设你要与家人看一场总时长为150min
的电影，现有两种交通方式可选
表2生命安全问题选项设置Tab.2Life safety question option settings
问题类型风险决策问题结果匹配问题
积极框架
A选择此路径，20人将生还
B选择此路径，有40%的可能50人全部生还，
有60%的可能无人生还
C最好的可能结果：20人生还与有40%的可能
50人全部生还
D最坏的可能结果：20人生还与有60%的可能
无人生还
消极框架
A选择此路径，30人将死亡
B选择此路径，有40%的可能无人死亡，有60%
的可能50人全部死亡
C最好的可能结果：30人死亡与有40%的可能无
人死亡
D最坏的可能结果：30人死亡与有60%的可能50
人全部死亡
表3财产损失问题选项设置
Tab.3Property loss question option settings
问题类型风险决策问题结果匹配问题
积极框架
A选择此路径，能够确保700箱货物完好无损
B选择此路径，有70%的可能1000箱货物都
完好无损，有30%的可能没有货物完好无损
C最好的可能结果：700箱货物完好无损与有
70%的可能使1000箱货物都完好无损
D最坏的可能结果：700箱货物完好无损与有
30%的可能没有货物完好无损
消极框架
A选择此路径，有300箱货物受损
B选择此路径，有70%的可能没有货物受损，有
30%的可能1000箱货物全部受损
C最好的可能结果：300箱货物受损与有70%的可
能没有货物受损
D最坏的可能结果：300箱货物受损与有30%的可
能1000箱货物全部受损
表4时间成本问题选项设置
Tab.4Time cost question option settings
问题类型
风险决策问题
结果匹配问题
积极框架
A选择乘坐地铁：地铁运行时间相对固定且
100%会迟到，可以观看130min电影
B选择自驾出行：由于路况未知，有20%的可能
不会迟到，即可以观看150min电影；有80%的可
能会迟到，可以观看125min电影
C最好的可能结果：100%可以观看130min电影
与有20%的可能可以观看150min电影
D最坏的可能结果：100%可以观看130min电影
与有80%的可能可以观看125min电影
消极框架
A选择乘坐地铁：地铁运行时间相对固定且100%
会迟到，会损失20min电影时间
B选择自驾出行：由于路况未知，有20%的可能不
会迟到，即不会损失电影时间；有80%的可能会迟
到，会损失25min电影时间
C最好的可能结果：100%会损失20min电影时间
与有20%的可能不会损失电影时间
D最坏的可能结果：100%会损失20min电影时间
与有80%的可能会损失25min电影时间
2.1.4顺序效应实验
由Wang和Busemeyer[29]提出的量子问题等式是一种对于顺序效应的先验性预测模型，这一模型因其可以较为精确地预测顺序效应大小从而证
明了量子决策模型不仅仅是一种后验性的模型[30]。

本实验提供了一个固定情景（出行目的：购物；OD 距离：9km；出发时间：21:00）下的两种出行方案（方案A：出租车出行，用时18min，成本25元；方
赵传林等：交通出行选择行为的量子决策实验研究33第2期
案B ：地铁—步行（500m ）出行，用时32min ，成本8元）。

在实验过程中，A 、B 两个方案会以不同的顺序呈现给被试者，即在问卷Ⅰ中为AB ，在问卷Ⅱ中为BA ，被试者会被问及是否选择此种方案出行，即问卷Ⅰ中可能产生答案()A y ,B y 、()A y ,B n 、()A n ,B y 、()A n
,B n
；问卷Ⅱ中可能产生答案()B y
,A y
、()B y
,A n
、()B n
,A y
、()B n
,A n。

P ()A y
,B n
表示填写问卷Ⅰ的被试
者对A 先回答“是”后对B 回答“否”的概率，P ()B n ,A y 表示填写问卷Ⅱ的被试者先对B 回答“否”
后对A 回答“是”的概率，其他类似的表示同理。

2.2问卷总体情况
实验于2022年7月29日至7月30日开展，问
卷采取匿名方式，每位被试者只能选取问卷Ⅰ、问卷Ⅱ中的一份进行填写。

所有被试者均自愿参与此次研究且之前并无参与过类似调查，汇总后共获取382份原始问卷，剔除明显无效及不完整卷后得到有效问卷314份，占回收问卷总数的82.2%，其中问卷Ⅰ156份，问卷Ⅱ158份。

选用信度分析中的α信度系数法进行检验，问卷Ⅰ的Cronbach ’s alpha 系数为0.774，问卷Ⅱ的Cronbach ’s alpha 系数为0.796，说明两份问卷的内部一致性较好。

由于顺序效应和框架效应的问题特殊性，故只选择了分类-干扰实验和合取谬误实验的问题做效度分析，抽取维度为5，结果显示相同维度的题目显示值都大于0.4，与预计结果相同，信度和效度都较好，可以进行下一步分析。

表5问卷个体特征的描述性分析
Tab.5Descriptive analysis of individual characteristics of questionnaire
项目性别
年龄
收入
教育程度
说明男女18岁以下18~25岁
26~35岁36~45岁46~55岁56~65岁65岁以上3000元以下3000~50005000~80008000元以上
大专
本科研究生及以上
其他
百分比/(%)问卷Ⅰ44.8755.131.2858.3330.135.133.851.28040.3823.0817.3119.236.4160.2628.854.49
问卷Ⅱ29.1170.892.5331.6534.8116.469.495.06018.3530.3834.1817.0910.7667.7218.353.16
项
目婚姻
职业说明已婚未婚全日制学生生产人员销售人员市场/公关人员客服人员行政/后勤人员人力资源财务/审计人员文职/办事人员技术/研发人员管理人员教师顾问/咨询专业人士其他
百分比/(%)问卷Ⅰ30.7769.2336.548.978.973.211.923.211.922.563.217.053.855.130.644.498.33
问卷Ⅱ62.0337.9718.998.8613.295.701.271.271.271.273.804.433.1629.110.633.163.8
项目居住地与工作地距离常用通勤方式
说明2km 以下2~5km 5~10km 10~15km 15~20km 20~25km 25~30km 30km 以上未工作自驾车出租车公交地铁步行自行车其他
百分比/(%)问卷Ⅰ17.3119.2314.112.827.053.210.643.8521.7926.285.1312.1828.858.3313.465.77
问卷Ⅱ19.6222.1519.6213.296.962.531.274.4310.1329.117.5915.1915.829.4917.725.06
3实验结果及分析
3.1分类-决策实验
该实验的有效数据统计结果如表6所示。

表6分类-决策实验有效数据结果
Tab.6Statistical results of Categorization-decision
experiment
分类－决策
P ()
S 0.507P ()
M|S 0.434P ()
D 0.493P ()
M|D 0.049P T ()
M 0.244单独决策P ()
M 0.569
在表6中，
P ()S 和P ()D 分别代表将图片所示盘山公路分为安全和危险的概率，P ()M|S 和P ()M|D 分别表示在分类为安全和危险的前提下
决定选择盘山公路出行的概率。

P ()M 代表未分类情况下决定选择盘山公路出行的概率，数值为0.569，P T ()M 为总概率，由全概率公式计算，根据经典概率论，P ()M 和P T ()M 应该满足公式（5）：P ()M =P T ()M =P ()S P ()M|S +P ()D P ()
M|D （5）
34交通运输工程与信息学报第21卷
根据这一理论，实验测得的P()M应与计算所
得的P
T ()
M结果相近，即同为0.244左右。

但问卷
数据表明，P()M值为0.569，远大于P T()M。

且单独决策条件下选择盘山公路的概率应为每种分类状态下两种概率的加权平均值，即应该得到：P()
M|S>P()
M>P()
M|D，但结果显示为P()
M> P()
M|S>P()
M|D，再次与全概率定律相悖。

因此，分类对结果产生了负干扰效应。

使用Feynman的路径图规则来初步分析量子模型，根据Feynman第一规则：路径的振幅大小由沿着路径的每个跃迁的振幅乘积计算得出。

因此，Z→S→M路径的振幅等于S|Z⋅M|S，Z→D →T路径的振幅等于D|Z⋅T|D。

在分类-决策问题设计中，人的状态变化过程有着清晰明确的路径，根据Feynman第三规则，如果观察所遵循的路径（即将叠加态分解为一条确定的路径），那么从初始状态Z到状态M的总概率首先需将每个路径振幅转换为路径概率，然后对所有可能路径的路径概率求和，即：
P()
Z→M=|M|Z|2=|S|Z⋅M|S|2+
|D|Z⋅M|D|2（6）根据Feynman第二规则，如果没有观察到从初始状态Z到状态M的路径（即系统在路径上保持叠加状态），那么首先将所有可能路径的路径振幅相加，然后取该和的平方。

即：
P()
Z→M=
|S|Z⋅M|S+D|Z⋅M|D|2=
|S|Z|2⋅|M|S|2+|D|Z|2⋅|M|D|2+
2|S|Z⋅M|S⋅D|Z⋅M|D|⋅cosθ
（7）可以看出，相比于公式（6），公式（7）多了2|S|Z⋅M|S⋅D|Z⋅M|D|⋅cosθ这一干扰项，这便代表了决策者在选择潜在决策路径过程中产生的干扰。

代入问卷数据计算得：P()
Z→M=
(0.507×0.434+0.493×0.049)2=0.244+
1.249cosθ=0.569，若令cosθ=0.26，则可得P()
Z→M等于0.569，这便与实验得出的P()
M结果相符合，使干扰效应得到解释。

值得注意的是，在这类问题中，cosθ相当于确定一个参照系且其
取值并非唯一确定。

因此，在不同的问题中，对cosθ进行赋值可以解释数据结果违反全概率公式的现象，说明不同情况下分类带来的正面或负面干扰，证明了量子决策模型可以用于研究交通出行问题中的干扰效应，且首先对图片进行分类有助于提醒被试者思考盘山公路的安全性，从而一定程度上降低对其的选择概率，这与人们的普遍思路和问卷结果是一致的。

3.2合取谬误实验
该实验的有效数据统计结果如表7所示。

表7合取谬误问题事件（2）被选概率
Tab.7Probability of selecting event(2)in conjunction
fallacy experiment
问卷
问卷Ⅰ
问卷Ⅱ
平均值
1（王照）
66.67%
65.19%
65.93%
2（张耀）
74.36%
69.62%
71.99%
3（刘中）
78.85%
62.66%
70.76%
4（贺国）
67.31%
58.23%
62.77%
表7给出了复合事件（2）被选择的概率，发现复合事件（2）被选择的概率皆大于50%，即被试者认为复合事件（2）发生的概率比单独发生的事件（1）概率要大，这与经典概率理论计算的结果，即复合事件（2）发生的概率应小于单独事件（1）发生的概率，相矛盾。

合取谬误现象无法通过经典的概率理论进行解释，但量子决策模型可通过几何式的投影模型来解释这种违反经典决策理论的现象。

在此模型中有两个问题：公共交通方式出行问题和一线城市生活问题，每个问题有两个答案：是或否。

在图2所示的二维模型中，两组相互正交的直角坐标系分别表示两个不同问题的答案，W 轴表示王照平时会选择公共交通方式通勤，W∼轴
表示王照平时不会选择公共交通方式通勤；G
1
表
示王照在一线城市生活，G
1∼表示王照不在一线城市生活。

θ表示初始信念状态Z与W轴的夹
角，α表示初始信念状态Z与G
1
轴的夹角，β表示
G
1
轴与W轴的夹角。

被试者的初始信念状态通过单位向量Z表示，认为王照平时会选择公共交通方式通勤的概率幅W|Z等于Z在W轴上的投影长度，即其概率为该投影长度的平方；同理，被试者判断王照在一线城市生活的概率幅G1|Z等于
Z在G
1
轴上的投影长度，即其概率为该投影长度的平方。

赵传林等：交通出行选择行为的量子决策实验研究35第2期。