湘教版七年级数学下册1.1 建立二元一次方程组教学设计(优秀课件)

课题：建立二元一次方程组
预习指导：课前自学课本P
2-P
4
， 20分钟独立完成预习和《自主学习》部分；
学习目标：
1、能够区分二元一次方程和二元一次方程组；
2、会检验一对数是不是二元一次方程和二元一次方程组的解；
3、能够灵活运用二元一次方程（组）的相关知识。

学习重点：二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解的概念。

学习难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。

教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比思想，通过合作探究，使学生认识到数学来自于生活而又高于生活。

自主学习
知识回顾
1、把含有未知数的______________ 叫做方程。

2、只含有_____个未知数，并且未知数的次数是_____ ，我们把这样的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：能使方程____________的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做_________。

新知探究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每胜一场得2分，负一场得1分．我班共得到16分，那么我班胜、负分别是多少场？
解：设篮球队胜了x场，负了y场.
依题意得：___________
二元一次方程的定义
像这样，含有________未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是_______，称这样的方程为二元一次方程.
二元一次方程的解的定义
能使二元一次方程__________的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每胜一场得2分，负一场得1分．我班共打了10场，我班共得到16分，那么我班胜、负分别是多少场？
解：设篮球队胜了x场，负了y场.
依题意得： ______________________ ①
______________________ ②
二元一次方程组的定义
把两个含有相同未知数的_______________（或者一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。

二元一次方程组的解的定义
在一个二元一次方程组中，使_________方程的________的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的解。

尝试练习
1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A、
3
2
=
+y
x B、7
3=
+
y C、2
=
+
+z
y
x D、5
3
2=
+y
x E、
xy=7
2.判断
1
3
=
=
y
x
是不是二元一次方程组
10
3
5
2
=
+
=
-
y
x
y
x
的解。

经典例题
我班贺港平在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？
（2）是列出的二元一次方程组的解吗？
合作交流
已知
1
3
=
=
y
x
是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
=2
=1
x
y
,
2.若方程 032733
2=+-+n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则m=______，
n=______.
3.下列不是二元一次方程组的是( )
A 、 13=-=+y x y x
B 、⎩⎨⎧==1
1x y C 、
⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11
2y x x y D 、
⎩⎨⎧
=++=9
464
3y x x y
4.二元一次方程组⎩
⎨
⎧
=+=-524
23y x y x 的解是( )
A 、⎩
⎨⎧==1
3
x y B 、⎩⎨⎧==12
x y C 、⎩
⎨⎧==2
1
x y D 、⎩
⎨⎧=-=21
x y
5.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x 张，2元的贺卡y 张，那么可列方程组( )
A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028y x x y
B. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8
102102y x x y C.
⎩⎨⎧=+=+1028
y x x y D.
⎩⎨⎧
=+=+10
8
2y x x y
拓展提升
把一根长13m 的钢管截成2m 长和3m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
课外作业 ：课本 第5页 A 组 2、3 题。