北师大版四年级数学下册 (方程)认识方程教育教学课件

5.看图列方程。 3x＋4＝40
3x＋30＝150
6.你会列方程吗？（只列方程不解答） 苹果和梨的单价分别是每千克 2.5 元和1.8元，我买 了 2 千克苹果和一些梨共花了10.4 元，我买了多少 千克梨？
解：设买了 x 千克梨。 2.5×2＋1.8x＝10.4
这节课你们都学会了哪些知识？
含有未知数的等式叫方程，方程是特殊的
决问题。
公元250前后， 古希腊数学家 丢番图在《算 术》中引入未 知数的概念， 并使用符号表 示未知数。
2000多年前， 我国《九章 算术》记载 了方程。
公元250前后， 我国数学家刘 徽注释方程含 义。
500年前，法国 数学家韦达系 统使用符号表 示未知数的值 并进行运算。
300年前，法国 数学家笛卡尔
用y表示每盒种子 的质量……
每盒种子的质量×4＝2000g 4y＝2000
用z表示每个热水 瓶的盛水量……
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 2000＝2z＋200
这些等式有什么共同点？与同伴进行交流。
10＝x＋2 4y＝2000 2000＝2z＋200 这样含有未知数的等式叫方程
知识提炼
第一个提倡用
X、y、z等字母 代表未知数。
700多年前，我 国数学家李冶 发明“天元术”， 他用“天元” 表示未知数
判断方程
+20=50+20
+50>100
相等时，能确定未知数的具体值；不等时，只能确定未知数的取值范围。
全课总结：
我们什么要学方程？
为了求出问题中的未知数。
我们怎么列方程？
把未知数和已知数用等量关系连接起来。
根据等量关系创造方程
天平平衡时两边质量相等
10-2=8
用一个符号表示 所要求的未知数
——韦达
10g=2g+ （樱桃？的）质量
用固定的几个字 母表示未知数 ——笛卡尔
20004=500
4x每盒种子的质量=2000g
4Y=2000 2000=4Y
水瓶盛水量：
200ml
水壶盛水量：Байду номын сангаас
2000ml
（2000-200）2=900
等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方
程。等式和方程的关系可表示为
等式 方程
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
数的关系。
（1）中间数是y，左边的数
是 y－1 ，右边的数是 y＋1，上
面的数是 y－，7下面的数
是 y＋7 。
（2）方框中5个数之和与中间的 数有什么关系？
5 个数之和是中间数的 5 倍 （3）当5个数的和是115时，中 间的数是多少？
115÷5＝23
3.选一选。
（1）5x＋8.1＝18.1 是（ B ）。
1.(选自教材P67 T2)根据题意先说出等量关系再列出 方程。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车， 车上现有15人，车上原有x人，那么 x－5＋8＝15。 （2）还记得第63页摆图形的游戏吗？用95个小正方 形摆出了x个大门，那么 5x＝95。
2.(选自教材P67 T3)日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个
20002-200=800 2000毫升=每个热水壶盛水量×2+200毫升
2000=2Z+200
在与算式对比中认识方程
含有未知数
10-2=8 20004=500 （2000-200）2=900
2+=10 4Y=2000 2000=2Z+200
含有未知数的等式叫方程
等式
方程
方程史话
3600年前，埃 及人用方程解
方程的方法有什么优势？
顺向思考，列式简单。
方程
1. 理解方程的含义，会用方程表示简单情境中 的等量关系。（重点）
2. 找准方程中的等量关系。（难点）
结合下列情境说说数量间的等量关系。 （1）小芳家离学校1000米，比小明家离学校远 200米。
1000－200＝小明家离学校的距离
（2）小沁今年8岁，她爸爸的年龄是她的4倍。
数学四年级下册第五单元第四节
方程
第五单元
认识方程
第 4 课时 方程
学习目标：
1、结合具体情景了解方程的意义，会用方程表示
简单情景下的等量关系。
学习目标：
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积 累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等 量关系，体验数学与生活的密切联系。
8×4＝小沁爸爸的年龄
知识点 方程的含义 说一说右面各图中的等量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量 ×4＝2000g
2000毫升＝每个热水瓶盛水 量×2＋200毫升
用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等 量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g 10＝x＋2
像上面那样，表示其他情境中的等量关系。
A. 等式不是方程
B. 方程
（2）下面的式子中，（ C ）是方程。
A. 25x
B. 15－3＝12
C. 6x＋1＝6
D. 4x＋7＜9
4.判断下面的式子，是方程的在括号里画“√”，不 是方程的画“×”。
（1）3.6－x＝0.8（ √）（2）4.5＋x＞3.4（ ×） （3）5x－32＝46（ √）（4）x÷8.2＝16.8（ √） （5）0.2＋8.8＝9（ ×）（6）6m－m＝120（ √）
含有未知数的等式叫方程，方程是特殊的等
式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式和方程的关系可表示为
等式 方程
小试牛刀
（选自教材P67 T1）先说一说各图中的等量关系，
再列出方程。
（1）
（2）
x＋20＝70
5x＋4＝44
（3）
4x＋6－3＝87
（x－5）×4＝2x
（4） 2b＋15＝100