生产运作管理第6章 多方案评价

6.1.3 独立型方案
独立型方案是指在多方案评价中，若干个备选方案 彼此互不相关，相互独立。选择其中一个方案，并不 排斥选择其他方案。如：某公司在一定时间内有如下 投资意向，增加一套生产装置，扩建办公楼，对现有 装置进行节能降耗，更换污水处理装置等。这些项目 相互独立，互不相关，如果资金预算能满足需要，只 要项目可行，均可以实施。因此，独立型方案的选择 问题是在一定的资源约束条件下，以寻求经济效益最 优的项目集合。
项目的相互关系
相关项目：
互斥性， 局部相关，
经济上互补。
互斥性：
如果采纳一组项目中的一个项目，就自动地 排斥这组项目中的其它任何项目，则在这组项 目中存在着互斥性。
M设备 A N设备
局部相关：指经济上互相关联。
A
B
经济上互补：
如果一个方案的采用将提高另一个方案的利润，则可 以说这两个方案在经济上是互补的。
第6章 多方案评价
6.1多方案之间的相互关系
6.2互斥型方案的选择 6.3独立型方案的选择 6.4混合型方案的选择 6.5多方案选择的数学模型
第6.1节 多方案之间的相互关系

项目的相互关系 互斥型方案 独立型方案 混合型方案 相关型方案
6.1.1项目的相互关系
不相关项目
如果采纳或放弃某一项目并不显著地改变任何其它项目的现金 流系列，或者说采纳或放弃某一项目并不影响任何其它项目，则 可以说这两个（或更多个）项目在经济上是不相关的。
年现金流（元） 44，000 49，000 66，000 68，000
解：A方案的现金流图为：
440，000
A
0
2

4
6
8
10
170，000
1. 计算A方案的净现值（同理求的B，C，D）： NPVA 170000 44000 P / A， %， ） 10036095 （ 10 10 . （元） 2. 计算A方案的净年金（同理求的B，C，D）：: NAVA 170000 A / P， %， ） 44000 1633328(元） （ 10 10 .
10)－10 = 9.66（万元）

因为差额净现值NPVA－0（10%）＞0，所以，A方案优 于0方案（不投资方案），即A方案可行。
第6.2节互斥型方案的选择

在A方案的基础上，追加投资10万元，即可投资B方案，两方案的 差额现金流量如图7—3所示。
5.2－3.2=2

B-A方案：
t（年）
20－10=10
i rf IRRB IRRA
第6.2节互斥型方案的选择
6.2.3互斥型方案的选择方法
（一）项目计算期相同的方案选择

1、直接选择法
首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算满足资源约束的所有 备选方案的差额评价指标。
对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净现值（NPV）或净年 金（NAV）等最大的方案。

第6.2节互斥型方案的选择

根据例6-1中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相应 的差额现金流量如下（单位：万元）：


3.2－0=3.2
A－0方案：
t（年）
10－0=10
图6-2 A－0方案的差额现金流量图
第6.2节互斥型方案的选择

计算差额净现值NPVA－0（10%）= 3.2×(P/A，10%，
第6.2节互斥型方案的选择
6.2.1互斥型方案的评价指标 6.2.2 菲希尔交点
6.2.3互斥型方案的选择方法
6.2.4设备更新案例分析
第6.2节互斥型方案的选择
6.2.1互斥型方案的评价指标
例6-1 某公司有如下三个互斥型方案，项目计算期均为10年， 基准贴现率为10%，三个方案的净现值及内部收益率如 表6-1所示：
3. 计算A方案的内部收益率（同理求的B，C，D）：
1 7 0 0 0 0 4 4 0 0 0 P / A，i *， ） 0 （ 10 IRRA i A
*
2 2.4 7%
对计算结果列表：
方案 A B C D NPV 100,361 41,039 105,541 87,831 NAV 16,333 6,686 17,176 14,294 IRR 22.47% 13.56% 17.68% 15.89%
含义：是指由两个方案各个时刻的现金流之差所构成的新的现金流序列。
A方案： 44000 0 1 10 B-A方案： 5000 0 1 90000 10
170000
B方案： 49000 0 1 10
260000
用差额IRR对方案进行评价的步骤：
差额内部收益率(IRR):两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现 率。 （1）计算每一方案的IRR，除掉IRR<i(基准贴现率）的方案； （2）从最低投资开始，按投资额从小到大，对暂时选中的方案进行 排序，然后依次计算差额内部收益率，即△i*，如果△i*>i，就保留 这个投资额较大的方案，如果△i*<i，就把投资额大的方案去掉。 以此类推，继续比较下去。


通过上述差额现金流量法，将所有互斥型方案一一比选， 最终结论与直接选择法相同，即最优投资方案为B方案。
例题:互斥方案的比较-计算期相同的方案
某投资项目有A、B、C、D四个方案，计算期均为10年。已知 贴现率为10%，各方案的基本数据见下表，试选择经济上最有利 的方案。
方案 A B C D
初始投资（元） 170，000 260，000 300，000 330，000
6.1.4混合型方案
混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系，又 相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之 间相互独立。如某公司有如下投资方案：增建一台锅炉， 但在市场上有三种型号的锅炉可供选用；建设一座冷藏库， 绝热层壁厚有四种设计方案；更换一台反应器中的催化剂， 现有两种催化剂可供选用。此时，同类方案之间彼此互斥， 如锅炉的选型等。不同类方案之间相互独立，即增建锅炉、 建设冷藏库、更换催化剂这三类投资方案彼此互不相关， 相互独立。最终要在一定的资金约束条件下，以寻求经济 效益最优的项目集合，即AiBjCk……。
r
NPV
令 NPVA （ i ） = NPVB （ i ） ， 则 解 得 i =15.1%，即两方案的菲希尔交点 所对应的贴现率rf=15.1%， 而例7-1中给出的基准贴现率i=10%，据 图所示，当基准贴现率i＜rf时， 两方案采用净现值指标排序与采 用内部收益率指标排序的结论相 反，符合表7-1所得结论。 而当基准贴现率i＞rf时，两方案采用净现 值指标排序与采用内部收益率指 标排序的结论一致。
NPVC NPVA，交点就是菲希尔交点 ，
A 0
i* 22.47% A
i0
IRRC A
i0
i
IRR最大准则只有在i大于被比较的两个方案的△IRR的 前提下成立。也就是说，投资额大的方案相对于投资额 小的方案的增量投资用于其他投资机会，会获得高于 △IRR的盈利率，用IRR最大原则比选方案结论才正确。
从上表可以看出:A,B,C,D四个方案的NPV>0, NAV>0, IRR>i，因此都是可行方案。 但是，按NPV，NAV排队，顺序为：C、A、D、B；根 据现值法则2，C为最优方案，NAV法同理； 而按IRR排队，顺序为：A、C、D、B。而根据IRR法 则2,不能用IRR判断方案优劣。
差额现金流量
方案 初始投资/万元 年净收益/（万元/年） NPV/万元 IRR
A
B C
10
20 30
3.2
5.2 6.2
9.66
11.95 8.10
32%
26% 21%
第6.2节互斥型方案的选择
6.2.2 菲希尔交点 菲希尔交点是指两方案NPV（ i ）曲线的交点。若基 准贴现率为该交点所对应的贴现率 f ，则两方案的净现 值相等。

同理，在B方案的基础上，再追加投资10万元，即可投
资C方案，两方案的差额现金流量如图7—4所示。

6.2－5.2=1
C-B方案：
t（年）
30－20=10
图7-4 C-B方案的差额现金流量图
第6.2节互斥型方案的选择

计算差额净现值NPVC－B（10%）= 1×(P/A，10%，10) －10 = -3.86（万元） 因为差额净现值NPVC－B（10%）＜0，说明追加投资方 案不可行。所以，低投资方案优于高投资方案，即B方案 优于C方案。
菲希尔交点
NPV C
rf 10.92%
所对应的利率就是 IRR。 170000 44000 P / A，rf ， ） （ 10 300000 66000 P / A，rf ， ） （ 10 rf 10.92% (300000 170000 ) (66000 44000 P / A，i， ） 0 )( 10 IRRC A 10.92%


对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（PC）或费用 年值（AC）最小的方案。
通过例6-1中的表6-1所得结论，该公司应采取净现值最大的B方案。

第6.2节互斥型方案的选择

2、差额现金流量法
差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方案按投资 从小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，将高投资方 案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓 差额现金流量。 差额现金流量是指由两个方案各个时刻的现金流之差所构 成的新的现金流序列。
计算期相同的互斥方案的比较
NPVB A NPVB NPVA，NPVB A 0, NPVB NPVA， 此时，取B方案，反之，取 方案，与净现值结果一 A 致。
比较方法：
1、净现值、净年金、净终值 2、差额内部收益率
3、差额净现值、差额净年金、差额净终值
NPV0，投资大的方案被接受。 NPV0，投资小的方案被接受。
6.1.5相关型方案
相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如 互补型方案、依赖型方案等。互补型方案是指多个投资方案 之间存在互补关系，如园林景观工程与周边地区的房地产项 目，景观工程将使周边地区的房地产项目增值。采用先进的 生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程投资等。 依赖型方案是指多个投资方案之间在功能上或经济上存在一 定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大型火力发电厂， 发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力，同样乙烯工程项 目的建设与炼油工程项目相互依赖，密切相关。相关型方案 在多方案评价中，只需将其作为约束条件既可，在选择方法 上不作专门阐述。
值得注意的是，被淘汰的方案不能再参加差额现金流量的计算。
* 例：方案（B A）： 90000 5000 P / A，iB A， ） 0 （ 10
* 解得iB A 9.47%, 负利率不能回收资本， 优于B，舍B； A * 方案（C A）： 130000 220000 P / A，iC A， ） 0 （ 10 * 解得iC A 10.92% 10%，C优于A，舍A方案； * 方案（D C）： 30000 2000 P / A，iD C， ） 0 （ 10 * 解得iD C 6.77%，C优于D，最终选C方案。
6.1.2互斥型方案
在多方案评价中，互斥型方案是最常见的，互斥型方 案的特点是在若干个备选方案中只能选择其中一个方案。 如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型、某种 产品的生产工艺流程、某个装置的技术改造方案等，在项 目评价中可以提出很多可供选择的方案，但在最终决策中 只能选择其中一个最优方案。
第6.2节互斥型方案的选择
6.2.3互斥型方案的选择方法
（二）项目计算期不同的方案选择 1、重复更新假设
所谓重复更新假设是指所有投资方案的现金流，可以按 相同条件不断复制更新。这样就可以将项目计算期不同的 方案，根据所有方案计算期的最小公倍数，将其现金流按 相同条件不断重复更新，最终将所有进行比选的方案均按 相同期限（所有方案计算期的最小公倍数）计算其经济效 益评价指标。
图6-3 B-A方案的差额现金流量图
第6.2节互斥型方案的选择

计算差额净现值NPVB－A（10%）= 2×(P/A，10%，10) －10 = 2.29（万元） 因为差额净现值NPVB－A（10%）＞0，说明追加投资方 案可行。所以，高投资方案优于低投资方案，即B方案优 于A方案。

第6.2节互斥型方案的选择