华师大版七年级数学上册期末测试题(含答案)

华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）
（考试时间：120分钟满分：120分）
第I卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1 •今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为5
2 471 000 000元.用科学记数法表示
52 471 000 000 为（A ）
A - 5.247 IX IO10 B. 5.247 IX 104 5 6 7 8 9
C - 52.471 X 109 D. 0.524 71X IO11
2•下列说法正确的是（C ）
A - -5不是单项式 B. 2a2+；—5是二次三项式
C • x? -2x+3是二次三项式 D. -2a2b的系数是3
3•如图所示，下列结论中正确的是（B ）
A-N1和N2是同位角 B. N2和N3是同旁内角
C・N1和N4是内错角D. N3和N4是对顶角
4 •下列各组数中，相等的是（C ）
A ♦（—5＞和-5? B. |一5|2和一5?
C •（一7＞与-73 D. | - 7F与一73
5 •如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，Nl = 120。

，N2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（A ）
A ・15° B. 30° C. 45°D, 60°
6 ・ 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（B ）
A ・55° B. 65°
C 90° D.以上都不对
7・有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a-b| + |c|等于（C ）
D. —a —b-c
8•如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几
何体的小正方体的个数最少是（A ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9・如果把向东走100米，记为+ 100米，那么向西走80米应记为
-80米.
10 •把多项式2m 3
—nrir + 3 — 5m 按字母m 的升幕排列是3—5m —m2n2+2in3 . 11 •如图，正三棱柱底面边长是3 cm ，侧棱长为5 cm ，则此三棱柱共有3个侧面，
侧面展开图的面积为45 cm2 .
12・已知直线AB ，CD 相交于点O ，且NAOC : NAOD=2 ： 3，则NBOD= 72。

13 •两个角的度数之比为6 ： 4，它们的差为36° ，则这两个角的关系是 互补. 14 •定义一种新运算x*y=2xy-x 2
，如 3*4=2X3X4-32
=15，则 2*（-1*2）=
一 24 .
15 •若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数» m 的绝对值是2，则2m —2 019（a+b ）—cd
的值是 3或一5
16 •（十堰中考）当x=l 时，ax+b+l 的值为一2，则（a+b —1）（1 一a-b ）的值为 T6 三' 解答题（要求写出必要的解题过程；共8题，17题一24题每题9分，共72分） 17 •计算下列各式： (1)( 一 2)2 X 5.4：
解：原式=4X5—(—8)+4
=22.
Q)- 32x( - 9 +G+L+|)X( - 24).
解：原式=—9x/—18—4—9
A. a-b+c
B. b-a+c
C-b —a-c
B. 5个
C. 6个
第8题图
= -32.
18 •化简:
(1 )3 (a2b—ab2) - 2(6a2b+ab2)；
解：原式=3a2b—3ab2—12a2b—2ab2
=-9a2b—5ab2.
(2)3x2—1[8x—2(5x—4)—2x2].
解：Rit=3x2-j(8x—10x+8—2X2)=3X2—1(—2x+8—2X2)=3X2+X—4+X2=4X2+X
-4.
19 •先化简，再求值：5(3a?b—ab? -1) —(ab?+3a2b — 5).其中a=-，b=j.
解：原式=15a2b—5ab2—5—ab2—3a2b + 5 = 12a2b—6ab2.
当a=-|，b=：时，原式=12x(—) X|-6X(-D(1)=|.
20 •如图-B，C两点把线段AD分成2 ：4： 3的三部分，点M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长.
[111 ]
A B M C D
解：设AB=2x，则BC=4x > CD=3x > 所以AD=2x+4x+3x=9x，因为CD=6，即3x=6，所以x=2，所以AD=9x=18，又因为点M为AD的中点，所以MD=1.4D=|x 18=9，所以MC=MD-CD=9-6=3.
21 - a表示十位上的数，b表示个位上的数.
(1)用代数式表示这个两位数；
⑵把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和:
(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子.
解：(l)10a+b.
(2)交换位置后所得的数为10b+a，所以Q0a+b)+(10b+a)=Ua+nb.
⑶能，因为Ua + Ub=U(a+b)且ll(a+b)-ll = a+b(a > b 为正整数)，
所以Ua + llb被11整除.
22 ・某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始
发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入.
解：(1)19一[(12—3)+(10—6)+(9—10)+(4—7)] = 19—[9+4—1-3] = 19—9=10 答：本越公交车在起点站上车的人数是10人.
(2)由Q)知起点上车10人，
(10+12+10+9+4)X2=45X2=90(元).
答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.
23 •如图，已知NHDC+NABC = 180° ，ZHFD=ZBEG，ZH=20° ，求NG 的度数.
亨
解：因为NBEG=NAEF，NHFD = NBEG，所以NHFD = NAEF.所以DC〃AB.所以NHDC=NDAB.
因为NHDC + NABC = 1800 ，所以NDAB+NABC = 180° .所以AD〃BC.所以NH=NG.因为NH=20。

，所以NG=20。

.
24 •如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C，使NBOC=110° .将一直角三角板的直角顶点放在点0处(NOMN=30° )，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方.
(1)求图①中的三角板绕点0逆时针旋转至图②，使一边0M在NBOC的内部，且恰好平分NBOC，求NBON的度数.
(2)将图①中的三角板绕点0以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角NAOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果).
(3)将图①中的三角板绕点0顺时针旋转至图3，使ON在NAOC的内部请探究NAOM 与NNOC 的数量关系，并说明理由.
解：(1)如图②，因为OM平分NBOC，所以NMOC = NMOB=g/BOC.又因为NBOC = 110°，所以NMOB=55。

，
因为NMON=90°，所以NBON=NMON-NMOB=35° ；
(2)分两种情况；
①如图②，因为NBOC = UO° ＞所以NAOC = 70°，
当直线ON恰好平分锐角NAOC时，ZAOD = ZCOD=35°，
所以NBON=35° ，ZBOM=55°，
即逆时针旋转的角度为55。

，
由题意得5t=55°，解得t=U(s)；
②如图③，当NO平分NAOC时> ZNOA=35° >所以NAOM=55°，
即逆时针旋转的角度为：180。

+55° =235。

，
由题意得5t=235°，解得t=47(s)，
综上所述，t=lls或47s时，直线ON恰好平分锐角NAOC；
故答案为：U或47；
(3)NAOM —NNOC=20° .理由如下：
因为NMON=90° > ZAOC = 70°，所以NAOM=90° —/AON，NNOC = 70° — ZAON > 所以NAOM-NNOC=(90。

-ZAON)-(70° -ZAON)=20° >
所以NAOM与NNOC的数量关系为NAOM — NNOC=20。

.。