2013届高三各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学1集合

各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】若集合2
{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，
全集R U =，则()U A C B =（ ）
A ．{|01}x x ≤≤
B ．{|01}x x x ><-或
C ．{|12}x x <≤
D ．{|02}x x <≤
【答案】A
【解析】因为2{|1}{11}B x x x x x =>=><-或，所以{11}U B x x =-≤≤ð,所以(){01}U A C B x x =≤≤，选A.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知集合{
}
2,0x
M y y x ==>，
{}
)2lg(2x x y x N -==，则M
N 为( )
A.()2,1
B.()+∞,1
C.[)+∞,2
D.[)+∞,1 【答案】A
【解析】{1}M y y =>,2
{20}{02}N x x x x x =->=<<,所以{12}M N x x =<<,
选A.
3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】设集合{}|31,A x x k k N ==+∈，
{}|7,B x x x Q =≤∈，则A B ＝
A ．{}1,3,5
B ．{}1,4,7
C ．{}4,7
D ．{}3,5
【答案】B
【解析】当0k =时，1x =；当1k =时，4x =；当2k =时，7x =，{147}A =，，．故选B ． 4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列说法正确的是
A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”
B ．若命题2
:,210p x R x x ∃∈-->，则命题2
:,210p x R x x ⌝∀∈--< C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题
D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 【答案】C
【解析】选项A ，否命题为“若211x x ≠≠，则”；选项B ，命题:p x ⌝∀∈“R ，2210x x --≤”
；选项D ，“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件，故选C ． 5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】下列命题中正确的是( ) A.命题“x R ∀∈，2x x -0≤”的否定是“2
,0x R x x ∃∈-≥” B.命题“p q ∧为真”是命题“p q ∨为真”的必要不充分条件 C.若“22am bm ≤，则a b ≤”的否命题为真 D.若实数,[1,1]x y ∈-，则满足2
2
1x y +≥的概率为4
π
.
【答案】C
【解析】A 中命题的否定式2
,0x R x x ∃∈->，所以错误.p q ∧为真，则,p q 同时为真，若
p q ∨为真，则,p q 至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B 错误.C 的否命题为“若
22am bm >，则a b >”
，若22am bm >，则有0,m a b ≠>所以成立，选C. 6【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知集合
2{|230},{|14}A x x x B y y =--<=≤≤，则下列结论正确的是
A ．A
B φ= B ．()(1,)U
C A B =-+∞
C ．(1,4]A
B =
D ．()
[3,4]U C A B =
【答案】D
【解析】2
{|230}{|13}A x x x x x =--<=-<<,所以{13}A
B x x =≤<。

{31}U A x x x =≥≤-或ð，(){34}U A B x x =≤≤ð，选D.
7.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合={|||<1},={|=2}M x x N y y x,x M ∈，则集合()R M
N ð等于
A 、(-∞,-1)
B 、(-l ，1)
C 、(,1][1,)-∞-+∞
D 、(1，+∞) 【答案】C
【解析】{1}{11}M x x x x =<=-<<,={|=2}N y y x,x M ∈{22}y x =-<<,所以
{11}M
N x x =-<<,所以()
R
M
N ð={11}x x x ≥≤-或,选C.
8.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设a ，b ∈R ，那么“>1a
b
”是“>>0a b ”的
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】由>1a b 得，10
a a b
b b --=>，即()0b a b ->，得0b a b >⎧⎨>⎩或0b a b <⎧⎨<⎩
，即0a b >>或0a b <<，所以“>1
a
b ”是“>>0a b ”的必要不充分条件，选B.
9.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】集合
}4{},0lg {2≤=>=x x N x x M ，则=N M （ ）
A. （1，2）
B. )2,1[
C. ]2,1(
D. ]2,1[
【答案】C
【解析】{lg 0}{1}M x x x x =>=>,2{4}{22}N x x x x =≤=-≤≤，所以
{12}M N x x =<≤,选C.
10.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】 给出如下四个命题
①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题
②命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为“若b a ≤，则122-≤b
a ” ③“11,2
≥+∈∀x R x ”的否定是“11,2
≤+∈∃x R x ” ④在∆ABC 中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件 其中不正确．．．的命题的个数是（ ） A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
【答案】C
【解析】若“p 且q ”为假命题，则p 、q 至少有一个为假命题，所以①不正确。

②正确。

“11,2
≥+∈∀x R x ”的否定是211x R x ∃∈+<，，所以③不正确。

在∆ABC 中，若B A >，则a b >，根据正弦定理可得sin sin A B >，所以④正确，所以不正确的个数为2个，选C. 11.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】下列命题中是假命题的是 A 、(0,
),>2
x x sin x π
∀∈ B 、000,+=2x R sin x cos x ∃∈
C 、 ,3>0x
x R ∀∈ D 、00,=0x R lg x ∃∈ 【答案】B
【解析】因为000+4sin x cos x sin x π
+≤（），所以B 错误，选B.
12.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】已知全集U R =，{|21}x
A y y ==+，
{||1||2|2}B x x x =-+-<，则()
U C A B =（ ）
A ．∅
B ．1
{|1}2
x x <≤
C ．{|1}x x <
D ．{|01}x x <<
【答案】B
【解析】{21}{1}x A y y y y ==+=>，15
{||1||2|2}{}22
B x x x x
x =-+-<=<<，所以{1}U A y y =≤ð，所以1
(){1}2
U A B x
x =<≤ð，选B. 13.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知集合{}
92==x x M ，
{}33<≤-∈=x z x N ，则=⋂N M
A. Φ
B. {}3-
C. {}3,3-
D. {}2,1,0,2,3-- 【答案】B
【解析】{
}
2
9={3,3}M x x ==-，{}
33={3,1,0,1,2}N x z x =∈-≤<---2,，所以
{3}M N =-,选B.
14.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】下列有关命题的叙述，错误的个数为
①若q p ∨为真命题，则q p ∧为真命题
②“5>x ”是“0542>--x x ”的充分不必要条件
③命题R x p ∈∃:，使得012<-+x x ，则R x p ∈∀⌝:，使得012≥-+x x ④命题“若0232=+-x x ，则1=x 或2=x ”的逆否命题为“若1≠x 或2≠x ，则
0232≠+-x x ”
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 【答案】B
【解析】若p ∨q 为真命题，则,p q 至少有有一个为真，所以p q ∧不一定为真，所以①错误。

2450x x -->得5x >或1x <-，所以“5x >”是“2450x x -->”的充分不必要条件，
②正确。

根据特称命题的否定式全称命题知③正确。

“若2320x x -+=，则x=1或x=2”的逆否命题为“若
15.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（文）】已知集合
{}(){}
x 2M y y 2,x 0,N x y lg 2x x ,M N ====-⋂>为
A.()1,2
B.()1,+∞
C.[)2,+∞
D.[)1,+∞
【答案】A
【解析】{}
x M y y 2,x 0={y y 1}==>>，(
){
}2
2
N x y lg 2x x
{x 2x x
0}==-=->
2{20}{02}x x x x x =-<=<<，所以{12}M N x x =<<,选A.
16.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】下列有关命题的说法正确的是( ) A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．若q p ∨为真命题，则p 、q 均为真命题； ．
C ．命题“存在x ∈R ，使得210x x ++<”的否定是：“对任意x ∈R ， 均有210x x ++<”．
D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．
【答案】D
【解析】若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x ≠，则1x ≠,所以A 不正确。

若q p ∨为
真命题，则,p q 至少有有一个为真，所以B 不正确。

“存在x ∈R ，使得210x x ++<”
的否定是：“对任意x ∈R ，均有210x x ++≥”，所以C 不正确．若x y =，则
sin sin x y =，正确，所以选D.
17.【山东省烟台市
2013
届高三上学期期中考试文】设集合
A=2{|11},{|log 0}x x x B x x <->=>或，则A
B =
A. |1}x x >{ B . }0|>x x ｛ C. }1|-<x x ｛ D. }11|>-<x x x 或｛ 【答案】A
【解析】}1|{},1|{>=>=x x B A x x B ，故选A.
18.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】若非空集合2{|11},{|log 0}x x x B x x <->=>或，且若a S ∈，则必有6a S -∈，则所有满足上述条件的集合S 共有
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个 【答案】B
【解析】由题意知，集合S 中包含的元素可以是3，1和5，2和4中的一组、两组、三组即S={3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{3,1,5,2,4},故选B.
19.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】设集合
}31|{},23|{≤<-∈=<<-∈=n N n B m Z m A ，则=⋂B A
A.{0，1}
B.{-1，0，1}
C.{0，1，2}
D.{-1，0，1，2} 【答案】A
【解析】因为{|32}{21,0,1}A m Z m =∈-<<=--，，{0,1,2,3}B =，所以{01}A B ⋂=，
，选A.
20.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】下列命题中的假命题是 A.02,1>∈∀-x R x B.1lg ,<∈∃x R x C.0,2>∈∀x R x D.2tan ,=∈∃x R x 【答案】C
【解析】2
,0x R x ∀∈≥,所以C 为假命题.
21.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】已知条件1:≤x p ，条件11
:
<x
q ，
则p 是q ⌝成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由
1
1x
<得，0x <或1x >，所以q ⌝：01x ≤≤，所以p 是q ⌝成立的必要不充分条件，选B.
22.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】如果命题 “⌝(p 或q)”为假命题，
则
A ．p ，q 均为真命题
B ．p ，q 均为假命题
C ．p ，q 中至少有一个为真命题
D ． p, q 中至多有一个为真命题
【答案】C
【解析】命题“⌝(p 或q)”为假命题，则p 或q 为真命题，所以p ，q 中至少有一个为真命
题，选C.
23.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】设}{}2,1{2a N M ==，，则”“1=a 是”
“M N ⊆的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A
【解析】若”“M N ⊆，则有21a =或22a =，解得1a =±或a =，所以”“1=a 是”
“M N ⊆充分不必要条件，选A. 24.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈∃；命题6)(,23+-=∈∀x x x f R x q ：的极大值为6.则下面选项中真命题是 A.)()q p ⌝∧⌝（ B.)()q p ⌝∨⌝（ C.)(q p ⌝∨ D.p q ∧ 【答案】B
【解析】由23x x <得2
()13x <，当0x <时，2()13
x >，所以命题p 为假命题。

p ⌝为真，选B.
25.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】设集合
{}{}()2,1,0,1,2,1,2,{212},U U A B A C B =--==--⋃，，则等于
A.{}1
B.{}1,2
C.{}2
D.{}0,1,2
【答案】D
【解析】()={0,1}U C B ，()={0,1,2}U A C B ⋃，选D.
26.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】命题“,x
x R e x ∃∈<”的否定是 A.,x
x R e x ∃∈> B.,x
x R e x ∀∈≥
C.,x
x R e x ∃∈≥
D.,x
x R e x ∀∈>
【答案】B
【解析】特称命题的否定为全称命题，所以B 正确.
27.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】设全集
{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ，则N M C U )(=
A.{}2,1,0
B.{}3,12--，
C.{}3,0
D.{}3 【答案】D
【解析】{2,1,3}U C M =--，所以()
={3}U C M N ，选D.
28.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的
A. 充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】由0)5(<-x x ，解得05x <<，由4|1x <-得，414x -<-<，即35x -<<，所以“0)5(<-x x 成立”是4|1x <-成立”的充分而不必要条件，选A.
29.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知x x x f π-=sin 3)(，命题
0)(),2
,0(:<∈∀x f x p π
，则
A.p 是假命题，0)(),2
,
0(:≥∈∀⌝x f x p π
B.p 是假命题，0)(),2
,
0(:0≥∈∃⌝x f x p π
C.p 是真命题，0)(),2
,
0(:>∈∀⌝x f x p π
D.p 是真命题，0)(),2
,0(:0≥∈∃⌝x f x p π
【答案】D
【解析】因为'()3cos f x x π=-，所以当(0,)2
x π
∈时，'()3cos 0f x x π=-<，函数()
f x 单调递减，而(0)0f =，所以(0,),()02
x f x π
∀∈<成立，全称命题的否定是特称命题，所以
答案选D.
30.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】设全集{1,2,3,4}U =，集合
{1,2}A =，{2,4}B =，则()U A B =ð
A.{2}
B. {1,4}
C.{1,2,4}
D. {3} 【答案】D 【解析】{1,2,4}A
B =，所以(){3}U A B =ð，选D.
31.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】已知a 、b R ∈， 则“a b >”是“33a b >”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】因为3
y x =是奇函数且为递增函数，所以由33a b >得，a b >，所以“a b >”是“33a b >”的充要条件，选C.
32.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】给出下列三个结论：（1）若命题p 为真命题，命题q ⌝为真命题，则命题“p q ∧”为真命题；（2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”；（3）命题“,20x
x ∀∈>R ”的否定是“ ,20x
x ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个数为 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【答案】C
【解析】q ⌝为真，则q 为假，所以p q ∧为假命题，所以（1）错误.“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠”
，所以（2）错误.（3）正确.选C. 33．【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】已知
=>==<==B A x y y B x x y y A x 则},1,)2
1
(|{},1,log |{2
A ．φ
B ．（0,∞-）
C ．)21,0(
D ．（2
1
,∞-）
【答案】A
【解析】2{|log ,1}{0}A y y x x y y ==<=<，1
1{|(),1}{|0}22
x B y y x y y ==>=<<，所以A
B =∅，选A.
34.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】 下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件．
C ．命题“对任意,R x ∈均有210x x -+>”的否定是：“存在,R x ∈使得012<+-x x ”．
D ．命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题． 【答案】D
【解析】在D 中，若x y =，则有cos cos x y =成立，所以原命题为真，所以它的逆否命题也为真，选D.
35.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】设集合
2{3,log },{,},{0},P a Q a b P Q ===若则P Q 是
A ．{3，0}
B ．{3，2，0}
C ．{3，1，0}
D ．{3,2,1,0}-
【答案】C 【解析】因为{0}P Q =，
所以2log =0a ，即1a =，所以{1,}Q b =，所以0b =，即{1,0}Q =，所以{0,1,3}P
Q=，选C.
36.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】“2()4
x k k Z π
π=+∈”是
“tan 1x =”成立的 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分与不必要条件
【答案】A
【解析】由tan 1x =得，()4
x k k Z π
π=+∈，所以“2()4
x k k Z π
π=+
∈”是“tan 1x =”
成立充分不必要条件，选A.
37.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知集合
m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为 （ ）
A ．1或－1或0
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
【答案】A
【解析】因为A B A B A ⋃=∴⊆,即m=0,或者11
1,1m m
=-=或,得到m 的值为1或－1 或0，选A
38.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 是的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
不充分条件，选B
39.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则集合P ⋂∁UM= ( ) A ．{1，2} B ．{3，4} C ．{1} D ．{-2，-1，0，1，2}
【答案】A
【解析】因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则∁UM={1,2}，集合P ⋂∁UM={1，2}，故选A.
40.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A ∩(C U B)等于（ ）
A.{2}
B.{2,3}
C.{3}
D.{1,3} 【答案】D
【解析】{
134}U B =，，ð,所以{134}{1,3,5}={1,3}U A B =（），，ð，选D. 41.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 "1""||1"x x >>是的
（ ）
A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】A
【解析】11x x >⇒>或1x <-，所以"1""||1"x x >>是充分不必要条件，选A.
42.【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】 已知集合
，
，则
（ ） A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以
{02}(0,2)P Q x x =<<=, 选B.
43.【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】“
”是“
”的（ ）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】由1cos 2α=
，得23k παπ=+或2,3
k k Z π
απ=-+∈，所以“”是
“”的充分不必要条件，选B,
44.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】已知全集R U =，集合
11
{20},{2}4
x A x x B x -=-≤<=<，则）（）（=⋂B A C R
A.),1[)2,(+∞-⋃--∞
B.),1(]2,(+∞-⋃--∞
C.),(+∞-∞
D. ),2(+∞- 【答案】A
【解析】集合11
{2}{1}4
x B x x x -=<=<-,所以{21}A
B x x =-≤<-，
(){21}R A B x x x =<-≥-或ð，选A.
45.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】在△ABC 中，“B A sin sin >”
是“B A >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】在ABC ∆中，sin sin A B >，则A B >；若A B >，则sin sin A B >.∴在ABC ∆中，“sin sin A B >”是“A B >”的充要条件，故选C.
46.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若0xy =，则0x =”的否命题为：“若0xy =，则0x ≠” B ．“若0=+y x ，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题
C ．命题“R ∈∃x ，使得2210x -<”的否定是：“R ∈∀x ，均有2210x -<”
D ．命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题为真命题 【答案】B
【解析】“若0xy =，则0x =”的否命题为：“若0xy ≠，则0x ≠”,所以A 错误。

若0x y +=，则x ， y 互为相反数”的逆命题为若x ， y 互为相反数，则0x y +=”，正确。

“R ∈∃x ，使得2210x -<”的否定是：“R ∈∀x ，均有2210x -≥”，所以C 错误。

“若cos cos x y =，则2x y k π=+或2x y k π=-+”
，所以D 错误，综上选B. 47.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】设集合{x
x U =}3<，
{}1<=x x A ，则A C U = （ ）
A ．{}31<≤x x
B ．{}
31≤<x x C ．}{
31<<x x D ．{}
1x x ≥
【答案】A
【解析】因为{
x
x U =}3<， {}1<=x x A ，则{13}U C A x x =≤<，选A.
48.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】“3=a ”是“函数
22)(2+-=ax x x f 在区间[)+∞,3内单调递增”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】函数222
()22()2f x x ax x a a =-+=-+-,函数的对称轴为
x a
=，所以要使函
数在
[)+∞,3内单调递增，所以有3a ≤，所以“3=a ”是“函数22)(2+-=ax x x f 在区间[)+∞,3内单调递增”的充分不必要条件，选A.
49.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】已知集合
{}{}
22160,430,____A x x B x x x A B =-<=-+>⋃=则
【答案】R
【解析】{
}
2
160{44}A x x x x =-<=-<<,{
}
2
430{31}B x x x x x x =-+>=><或，
所以A
B R =
50.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合是A={3
2
|()=83+6a f x x ax x -是(0，+∞)上的增函数}， 5
={|=,[-1,3]}+2
B y y x x ∈，则()R A B ð= ； 【答案】(,1)
(4,)-∞+∞
【解析】
2
()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即
1
4a x x <+
，
因为144
x x +≥=，所以4a ≤，
即集合
{4}
A a a =≤.集合
5
={|=
,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以
{14}
A B x x ⋂=≤≤，所以
()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞.
51.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】．若命题
“2
000,220x x ax a ∃∈++-=R 是真命题”
，则实数a 的取值范围是 。

【答案】1a ≥或2a ≤-
【解析】若命题为真，则对应方程2220x ax a ++-=有解，即2
44(2)0a a ∆=--≥，解得1a ≥或2a ≤-。

52.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】已知命题
02
1
,:02
00≤+
+∈∃x ax R x p . 若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围
是 . 【答案】1(,)2
+∞
【解析】因为命题p 为假命题，所以21,02x R ax x ∀∈++
>。

当0a =时，1
2
x >-，所以不成立。

当0a ≠时，要使不等式恒成立，则有00a >⎧⎨∆<⎩，即011402a a >⎧⎪⎨∆=-⨯<⎪⎩，所以0
12
a a >⎧⎪
⎨>⎪⎩，
所以12a >
，即实数a 的取值范围是1
(,)2
+∞。

53.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本题满分12分）
设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0<a ；命题q ：实数x 满足
2280,x x +->且p q ⌝⌝是的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
【答案】解：设{
}{
}
22
430(0)3(0)A x x ax a a x a x a a =-+<<=<<<
{}
{}240822>-<=>-+=x x x x x x B 或. …………… 5分 p ⌝ 是q ⌝的必要不充分条件，∴p q 是必要不充分条件，
B A ≠
⊂∴， ……………………8分
所以423-≤≥a a 或，又0<a ，
所以实数a 的取值范围是4-≤a . …………………12分 54.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分） 函数1
3
2)(++-
=
x x x f 的定义域为集合A ，函数[])2)(1(lg )(x a a x x g ---=的定义域为集合B ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

【答案】
55.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】（本小题满分12分） 已知集合2
2
{|280},{|(23)(3)0,}A x x x B x x m x m m m R =--≤=--+-≤∈ （1）若[2,4],A
B =求实数m 的值；
（2）设集合为R ，若R A C B ⊆，求实数m 的取值范围。

【答案】
56.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）
已知集合}032|{)},(0)1(|{2≤--=∈<--=x x x N R a a x x x M ，若N N M =⋃，求实数a 的取值范围.
【答案】解：由已知得{}31|≤≤-=x x N ， ………………2分
N M N N M ⊆∴=⋃, . ………………3分
又{})(0)1(|R a a x x x M ∈<--=
①当01<+a 即1-<a 时，集合{}01|<<+=x a x M .
要使N M ⊆成立，只需011<+≤-a ，解得12-<≤-a ………………6分 ②当01=+a 即1-=a 时，φ=M ，显然有N M ⊆，所以1-=a 符合……9分 ③当01>+a 即1->a 时，集合{}10|+<<=a x x M .
要使N M ⊆成立，只需310≤+<a ，解得21≤<-a ……………………12分 综上所述，所以a 的取值范围是［-2，2］.…………13分。