北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》课堂笔记

北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》课堂笔记
本节课我们学习图形的放大和缩小。

一、放大和缩小的概念
1. 定义：将一个图形按照一定的比例进行扩大或缩小，得到一个新的图形，这个过程就叫做图形的放大或缩小。

2. 放大和缩小的比例：放大或缩小的比例通常用分数表示，分子表示放大或缩小的倍数，分母表示原来的尺寸。

例如，放大2倍，缩小1/2倍。

二、图形的放大和缩小
1. 图形放大的过程：
（1）将原图形的每个顶点按照放大比例进行扩大，得到新的顶点。

（2）连接新的顶点，得到放大后的图形。

2. 图形缩小的过程：
（1）将原图形的每个顶点按照缩小比例进行缩小，得到新的顶点。

（2）连接新的顶点，得到缩小后的图形。

三、放大和缩小图形的性质
1. 形状不变：放大或缩小后的图形与原图形的形状相同。

2. 面积变化：放大或缩小后的图形的面积与原图形的面积成比例。

例如，放大2倍，面积变为原来的2倍；缩小1/2倍，面积变为原来的1/2倍。

3. 周长变化：放大或缩小后的图形的周长与原图形的周长成比例。

例如，放大2倍，周长变为原来的2倍；缩小1/2倍，周长变为原来的1/2倍。

四、放大和缩小图形的应用
1. 实际问题：根据实际情况，将实际问题中的图形进行放大或缩小，以便于观察和计算。

2. 作图：根据作图要求，将给定的图形进行放大或缩小，得到新的图形。

五、课堂练习
1. 选择题：
（1）将一个长5cm、宽3cm的长方形按31放大，得到的图形的面积是（）。

A. 15cm²
B. 45cm²
C. 135cm²
D. 65cm²
（2）一个长方形按41放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）。

A. 周长扩大16倍
B. 周长缩小16倍
C. 面积扩大16倍
D. 面积缩小16倍
（3）图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变。

A. 面积
B. 体积
C. 周长
D. 形状
2. 填空题：
（1）把长方形按2：1的比例放大后，这个长方形的长是原来的2倍，宽是原来的（）倍。

（2）一个三角形按13的比缩小，得到的图形的面积是原来的（）。

六、总结
本节课我们学习了图形的放大和缩小，掌握了放大和缩小的概念、过程以及性质。

通过放大和缩小图形，我们可以更好地观察和计算实际问题中的图形，也可以根据作图要求得到新的图形。

下一节课，我们将继续学习图形的旋转。