五年级下册数学试题-数与数的运算的复习（沪教版）有答案

五年级下册数学试题-数与数的运算的复习（沪教版）有答案
数与数混合运算的复习
知识精要
1．我们学过的数
正整数
自然数
整数零
负整数
正分数
分数
负分数
纯小数
带小数
有限小数
小数
无限小数循环小数
正小数
负小数
二．小数乘除法复习
1、小数的四则混合运算：
①加、减法叫做第一级运算；②乘、除法叫做第二级运算。

2、方法1：乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：4×25＝100，8×125＝1000，5×20＝100
12345679×9＝111111111 （去8数，重点记忆）；
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
方法2：乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
a÷b＝（a×n）÷（b×n）=（a÷m）÷（b÷m），（m≠0，n≠0）
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c＝a÷c÷b
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
a×（b×c）=a×b×c a×（b÷c）=a×b÷c
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a×b×c=a×(b×c）a×b÷c=a×（b÷c）
a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b×c=a÷（b÷c）
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
（a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c）
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
热身练习
一、直接写出得数
1、3.45÷0.345÷100
2、1.08×5＋1.08
3、6.75＋2.25÷0.1
4、9.6-9.6÷96
5、100-8.4÷84
6、9.8×5＋0.2×5
7、1.35×0.8×2.5 8、1÷2-0.1×4
答案：① 0.1 ②6.48 ③29.25 ④9.5 ⑤99.99 ⑥50 ⑦2.7 ⑧0.1
二、填空
1、两个乘数，一个数增加3倍，另一个数缩小10倍，则他们的乘积（缩小2.5 ）倍。

2、被除数扩大10倍，除数扩大了100倍，则他们的商（缩小10 ）倍。

3、如果a÷0.01= b×0.01 =c÷1，则a、b、c这三个数中最大的是（ b ），最大的数是最小数的（10000 ）
倍。

4、6÷3=2，所以我们可以说（ 6 ）能被（ 3 ）整除，或（ 3 ）能（整除）6；6÷5=1.2，我们可以说（6 ）能被5（除尽）。

三、递等式计算（能简便的用简便方法计算）
1、8.5×﹝﹙53.73-13.49﹚÷﹙3.6÷9﹚﹞
2、﹝1-0.12×﹙10.12-9.12﹚﹞÷0.025
3、10÷0.125÷0.125×10
4、12.5×（7.8×1.6＋0.2×1.6）
5、（2.8+2.95+3.05+1.14+0.06）÷5
6、（2.5-1÷0.8）×（3.4+0.8÷0.1）
7、0.5×16＋1.25×3.89×10 8、9.9×2.3+820÷2.5÷4
答案：① 855.1 ②35.2 ③6400 ④160 ⑤2 ⑥14.25 ⑦56.625 ⑧104.77
例一、符号可以表示数，文字也可以用来表示数，推测下面的文字各表示什么数？
老师
老师帅
+ 于老师帅
1 9 9 9
答案：于表示数字1，老表示数字4，师表示数字7，帅表示数字6.
例二、一枚果实从一棵大树上落下，经过4秒钟落地。

已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。

这枚果实在下落前距离地面多少米？如果天空上一只飞鸟想吃这枚果实，前一段时间以平均每秒30米的速度往下飞，最后一秒由于树枝的原因以平均每秒10米的速度，刚好在果实落下第三秒时刻接住这枚果实，这只鸟之前里地面多高？
解：前四秒落下的高度分别为：4.9、14.7、24.5、34.3，所以果实之前离地面78.4米。

飞鸟总共飞行3秒，所以飞了2×30+10=70米，最后一秒果实离地面的高度为34.4米，所以鸟离地面高度为70+34.3=104.3米。

例三、计算1992×1.25-（1991÷25+1993×0.5）
解：原式=（1992÷8）×1.25×8-（1991×4÷（25×4）+（1993÷2）×0.5×2）=2490-79.64-996.5=1413.86
例一、四位数b a 46能被2、3、5整除，求这些符号条件的四位数的和以及它们的平均数。

解：考查数的整除，且有无漏情况。

这四位数分别为：6240、6540、6840.所以它们的和是
19620,平均数是6540。

例二、计算：0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.91+0.92+……+0.99
解：考查观察题目，是否发现前几项是相差0.1，后半部分是相差0.01.
原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.91+0.99）×9÷2=4.5+8.55=13.05
例三、计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）。

解：根据算式中每个因式的变化特征，我们可取相同部分用设数法使计算简便。

设
A=0.12+0.23
，B=0.12+0.23+0.34，原式化为：（1+A ）×B-（1+B ）×A=B+A ×B-A-A ×B=B-A=0.34
考查学生观察思考能力，把一组或几组重复出现的数，想办法运用设数法，使计算简便。

巩固练习
一、判断题
1. 在一次测试中，及格的学生占全班的
2019，不及格的学生就是全班人数的201。

2. 9.99
是最大的两位小数。

（× ）
3. 最小的两位纯小数是0.11。

（× ）
4. 0.50505
可以写成..505.0 （× ）
二、选择题
1.自然数的个数是（ D ）。

A.十个
B.有一亿个
C.能数得清
D.无数个
2.下面比较大小，正确的是（C ）。

A.71＜81 B.133=0.222
C.97＞1713
D.1312＞14
13 3. 15+15+15+……+15的结果（14个15相加）（ D ）。

A.只能被5整除
B.只能被3和5整除
C.只能被2和5整除
D.能同时被2、3、5整除
4. 5.4除8.1的商是（ C ）。

A.纯循环小数
B.混循环小数
C.有限小数
D.无限不循环小数
5.48.995保留两位小数是( A )
A. 49.00
B. 49
C.48.99
D.48.95
6.a 是自然数时，下列各式结果最小的是( C ) A.a×32 B.a÷32 C. a×(1-32) D.a÷(1-3
2) 三、递等式计算（能简便的要简便）
1、6.8÷2.5
2、3.2×1.25×25
3、10.3×9.7
4、0.4×0.8+0.4×9.2
5、10.7-5.6-4.4+9.3
6、4.7×0.05+17.68÷5.2
7、57.5÷2.5×0.4 8、（0.14+0.58）÷0.16
9、3.69×﹝1÷﹙2.1-2.09﹚﹞10、667÷﹝﹙1-0.91﹚×0.4+0.014﹞
答案：①2.72②100 ③99.91 ④4 ⑤10 ⑥3.635 ⑦9.2 ⑧4.5 ⑨369 ⑩13340
四、列综合式计算
1、56.5的0.15倍比3除37.5的商少多少？
2、3.4加上3.6的4倍，所得的和除1.78，商是多少？
3、0.8与0.4的和被他们差的一半除，商是多少？
4、208.8除以58的商比0.26的4倍多多少？
5、11.7乘以0.8的积减去16除5.76的商，差是多少？
6、12除以4.8的商，乘以比3.7大0.5的数，积是多少?
答案：①（37.5÷3）-56.5×0.15=4.025
②1.78÷（3.4+3.6×4）=0.1
③（0.8+0.4）÷【0.5×（0.8-0.4）】=6
④208.8÷58-0.26×4=2.56
⑤11.7×0.8-5.76÷16=9
⑥12÷4.8×（3.7+0.5）=10.5
五、思考题
1、大小两数之差是1981.98，将大数的小数点向左移两位就等于小数，求大数原来是多少? 解：2002
2、下面算式，只要移动其中一个数的小数点位置，等式就成立了。

请把改动后的式子写下
来。

﹝4.2×5-﹙1÷2.5+9.1÷0.7﹚﹞÷0.004=1000
解：﹝4.2×5-﹙1÷0.25+9.1÷0.7﹚﹞÷0.004=1000
3、老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。

小明的答案是12.43。

老师说最后一位数字错了，其他数字都对，正确答案是几？
解：162÷13～12.46
4、2011个23的积的个位数是几？
解：本题可以转化为3相乘，有：3、9、7、1、3、9、7、1、……乘4次一循环，所以个位数是7.
自我测试
一、小数的四则混合运算
1、630÷（2.98＋6.5×0.08）
2、(21.88+29.8) ÷7.6
3、(8.1－5.4)÷3.6＋85.7
4、(3.44+20.5×0.32) ÷0.16
5、0.54÷(8.7＋45.3)×28.4
6、0.1÷1 +1÷0.8－0.1
7、58.8÷（0.6×0.7）÷0.02 8、10.4－7.79÷（0.35＋0.6）
9、3.6÷（1.2＋0.5）×51 10、3.7×0.25－3.7÷4
答案：180、6.8、86.45、62.5、0.284、1.25、7000、2.2、
108、0
二、巧算混合运算：
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1982-1983-
1984+1985+1986-1987-1988+1989+1990 解：=1+2+497×4 =1991
②(21-41)+(41-61)+(61-81)+……+(481-50
1) 解：=21-501=2512
③（1+0.34+0.45）×（0.34+0.45+0.56）-（1+0.34+0.45+0.56）×（0.34+0.45）
解=0.56
三、计算
1、2011年1月1日是星期六，刘老师生日在11月3日，那么，她的生日星期几？
解：7天一个周期，1月1日周六，1月8日也是周六。

2011年是平年，从1月1日到11月3日共有：6个31天，3个30天，一个28天，11月的3天，共307天，采用“算尾不算头”307-1=306天，306÷7=43（周）……5（天），往后推5天，即星期四。

思考题：
1、按自然数的顺序，顺次写下，1,2,3,4,5，……，2005,2006,2007,2008后，得到一个很大的数如下：
1234567891011121314 2005200620072008，这个数各个数字的和是多少？（学生能单独
做出，有奖励）
解：先来看，1到99，总共出现了20次的1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以数字和为900，从100到999，总共出现100次的1,2,3,4,5,6,7,8,9，且00到99重复出现9次，所以这899个数字和是100×45+900×9=12600 。

再从1000到1999，出现1000次1，然后是000到999，这种结果是前面两次所计算。