4.2020中考数学定心卷(全国通用)(原卷版)-2020初中数学定心卷

【考前定心、考时安心、靠后舒心】
赢在中考起跑线之2020年中考数学定心卷01 学校：班级：姓名：
一、单选题（共8题；共32分）
1.﹣2020的相反数是（）
A. ﹣2020
B. 2020
C.
1
2020
D.
1
2020
2.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）．
A.BE=CF
B. BE=EC
B.EC=CF D. AC∥DF
3.在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右．则抽屉里原有球（）个．
A. 12
B. 9
C. 6
D. 3
4.下列运算正确的是()
A.2x5-3x3= - x2
B.2√3+√2=2√5
C.(-x)5·(-x2 )=-x10
D.(2019-2020)0 =1
5.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60
6.如图，在△AB C中，DE∥BC，AD
DB =1
2
,则下列结论中正确的是（）
A.AE
AC = 1
2
B. DE
BC
= 1
2
C.= 1
3D. = 1
3
7.2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）
A. 7200（1-x）2=9800
B. 7200（1+x）2=9800
C. 7200（1+x）+7200（1+x）2=9800
D. 7200x2=9800
8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）
A.（2，3）
B.（3，2）
C.（1，3）
D.（3，1）
二、填空题（共8题；共24分）
9.当________ 时，二次根式√x−3在实数范围内有意义
10.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．
A. B. C. D.
11.2020年1月，新冠病毒爆发，但在党中央全国一盘棋的英明领导下，经过全国人民的共同努力，我们国内的疫情得到明显控制，据统计，全国确诊并例只达到83000余例，用科学记数法表示正确的是()
A.8.3×105
B.0.83×106
C.83×103
D.8.3×104
12.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=________度．
13.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
14.若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为________. 15.如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠P=50∘，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB＝________．
16.如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB 上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为________．
三、计算题（共3题；共18分）
17.计算：
302)1(45sin 4)2020(28-+--+π
18.解分式方程：21133
x x x x -=--.
19.先化简，再求值：（a +2）2+（1﹣a ）（1+a ），其中a =﹣ 34
．
四、解答题（共4题；共36分）
20.如图，在△AB C 中，D 为AC 边上一点，BC =4，AD =6，CD =2．求证：△BCD ∽△AC B ．
21.（1）把二次函数y =2x 2－8x +6代成y =a (x +ℎ)2+k 的形式.
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y =a x 2的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

22.如图，A 、B 两点被池塘隔开，小吴为了测量A ，B 两点间的距离，他在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，延长AC 到D ，使CD =12AC ，延长BC 到E ，使CE =1
2BC ，连接DE ．若小吴测得DE 的长为400米，根据以上信息，请你求出AB 的长．
23.如图，在直角坐标平面内，直线y =－x +5与
轴和 轴分别交于A 、B 两点，二次函数
y = x 2 +bx +c 的图象经过点A 、B ，且顶点为C ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求sin∠OCA的值；
（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．
五、综合题（共1题；共10分）
24.如图，在正方形ABC D中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
（1）求证：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．。