九年级数学上册(苏科)第一、二章综合过关练习题

第一、二章综合练习题

一、填空题

1.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为个单位）选取个格点（格线的交点称为格点）．如果以为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有个在圆内，则的取值范围为________．

2.一元二次方程的解为________．

3.若，则过点、且半径为的圆有________个．

4.直角三角形的两条直角边长分别为和，则该三角形的内切圆的周长为

________．

5.己知，为锐角的外心，，那么________．

6.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_______．

7.如图，已知的半径为，是的直径，是延长线上一点，是的切线，是切点，连接，若，则的长为________．

8.一个正多边形的中心角等于，它的边数是________．

9.一个圆柱的侧面积为，高为，则它的底面圆的半径为________．

10.若方程的两根互为相反数，则________．

二、选择题

11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A. B.且

C. D.且

12.下列说法中，结论错误的是（）

A.直径相等的两个圆是等圆

B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

13.如图，直径于，若弧的度数是，则

A. B. C. D.

14.圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则

A. B. C. D.

1 5.一元二次方程的解是（）

A.或

B.

C.或

D.或

16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（）

A. B. C. D.

17.如图，、分别切于、，，是劣弧上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点、．则的周长为（）

A. B. C. D.

18.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A. B.

C. D.

19.如图，，，都是的半径，若是锐角，且．则下列结

论正确的是（）

A. B.

C. D.

20.已知，是上的两点，为外任一点，且，，不共线，直线，分别交

于点，，则（）

A. B.

C. D.与的大小关系不确定

三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）

21.解方程：

．（公式法）

．

22.如图所示，半径为的圆内切于一个圆心角为的扇形，圆与扇形的半径和圆弧分别相切于点，，扇形所在的圆心为，连接，求扇形的弧长．

23.如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使．

判断直线与的位置关系，并说明理由；

若，，求图中阴影部分的面积．

24.如图，是半圆的直径，点是上一点（不与，重合），连接，，过点作

交于点，在的延长线上取一点，连接，使．求证：是的切线；

若，，求的长．

25.水果超市销售某种水果，其进价为元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价元时，每星期能出售千克，并且售价每上涨元，其销售量将减少千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过元，若要使水果超市销售该种水果每星期能盈利元，那么该种水果的售价应定为多少元？

26.如图，在矩形中，，，点、分别在、上，，现把一块直径为的量角器（圆心为）放置在图形上，使其线与重合；若将量角器

线上的端点固定在点上，再把量角器绕点顺时针方向旋转，此时量角器的半圆弧与相交于点，设点处量角器的读数为．

用含的代数式表示的大小；

当等于多少时，线段与平行？

在量角器的旋转过程中，过点作，交于点，交于点．设，

的面积为，试求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

答案

1.

2.，

3.两

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11-20：DBBAD BCCBB

21.解：∵，

∴，

∴，

解得，．∵，∴，

∴，

解得，．∵，

∴，

∴，

∴或，

解得，．∵，

∴，

∴，

∴或，

解得，．

22.解：如图：过点作于点，

则，

∵、与相切，

∴，

在中，，

∴，

∴扇形的弧长．

23.解：是切线．

理由：

连接．

∵，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴是切线．由可知，∴，

在中，，，

∴，

∴．

24.证明：∵是半圆的直径，

∴，

∵，

∴，

∴，

而，

∴，

∴，∵为半径，

∴是的切线；解：由知道是直角三角形，

∴，

∵，，

∴，

∴，

而，，

∴，

∴．

25.解：设该种上涨元，根据题意可得

，

解得，，

∵该品牌粽子售价不能超过元，，，∴该种水果的售价应定为元．

26.解：连接，则；

∵，

∴，

∴，即；

连接、．

∵是半圆的直径，

∴；

又∵，

∴，

若，

∴四边形是平行四边形，，

∴，；

代入中关系式得：

，

即；以点为圆心，的长为半径画弧；

∵于点，

∴是弧的切线，