汇率计算公式及试题训练
汇率的题
1、20XX年1.1美元兑人民币汇率为1:7.305，到20XX年 1.1美元兑人民币汇率变为1:6.823，这意味着
Ａ我国外汇汇率高低是由中国人民银行决定的
Ｂ如果中国企业进口１万美元的商品，会少支出4820元人民币
Ｃ我国外汇汇率升高，人民币升值
Ｄ如果中国企业进口价值２万美元的商品，会支出68230元人民币
2、假如国际市场上某商品的单价从60美元涨到90美元，同期人民币对美元的汇率从8:1变为7:1.在不考虑其他因素的前提下，如果用人民币购买该商品，该商品价格
Ａ约降了14.3% Ｂ涨了31.25%
Ｃ约涨了14.35% Ｄ涨了50%
3、在汇率是1美元=7元人民币的情况下，某出口企业年生产100万件商品，每件商品的成本为10元人民币，每件商品的国际市场销售价格为8美元。假设第二年该企业劳动生产率提高20%，美元汇率下跌5%，在
其他条件不变的情况下，该企业获得的利润为人民币
A 4320万元
B 5856万元
C 5184万元
D 4880万元
4、根据下表数据计算判断，汇率的变化将有利于
A 中国对美国的出口
B 欧元区对中国的出口
C 中国对欧元区的出口
D 欧元区对美国的出口
5、我国某企业在国际市场上，按8美元\件的价格售出100万件某商品，该企业生产该商品的成本按人民币14元\件。假设结算当日的汇率是1美元兑换人民币7元，则该企业可以获得利润为人民币
A 1400万元
B 7000万元
C 4200万元
D 9800万元
6、小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1000美元，两年后美元兑换人民币的汇
率下跌了20%，小张又将1000美元换回人民币。在不考虑其他因素的情况下，小张
A 损失了人民币1600元
B 减少了人民币损失1600元
C 损失了美元160元
D 减少了美元损失160元
完全平方公式练习题一
完全平方公式为： 注：1.完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同． 结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a ?b ）2＝a 2 ?2ab+b 2 ; 平方差公式的结果是两项， 即（a+b ）（a?b ）＝a 2?b 2. 2. 解题过程中要准确确定a 和b ，对照公式原形的两边, 做到不丢项、 不弄错符号、2ab 时不少乘2。 3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。 例1 用完全平方公式计算： （1）(2x ?3)2 ； (2) (4x +5y )2 ; (3) (mn ?a )2 练习： 1、计算：2 )221 (y x - (n +1)2－n 2 (2x 2－3y 2)2 2、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a -- （3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +-- 例2.计算： （1）(-1-2x )2 （2）()()n m n m +--22 （3）)432)(432(-++-y x y x （4）22)32 1()321(b a b a +-
练习： (1)()2c b a -+ (2) (-2x +1) 2 （3))4)(2)(2(22y x y x y x --+ （4）??? ??+-??? ??-b a b a 32132 1 拓展：1.已知31=+ x x ，则=+221x x ________________ 2. 已知131-=x y ，那么2323122-+-y xy x 的值是________________ 3、已知2216)1(2y xy m x +-+是完全平方公式，则m = 4、若22()12,()16,x y x y xy -=+=则=
完全平方公式变形的应用练习题
乘法公式的拓展及常见题型整理 一．公式拓展： 拓展一：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ 2)1(1222-+=+ a a a a 2)1(1222 +-=+a a a a 拓展二：ab b a b a 4)()(22=--+ ()()2 2 2222a b a b a b ++-=+ ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=- 拓展三：bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++ 拓展四：杨辉三角形 3223333)(b ab b a a b a +++=+ 4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+ 拓展五： 立方和与立方差 ))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 二．常见题型： （一）公式倍比 例题：已知b a +=4，求 ab b a ++2 2 2。 ⑴如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()2 2 2 a c c b b a -+-+-的值是 ⑵1=+y x ，则2221 21y xy x ++= ⑶已知xy ２ y x ，y x x x -+-=---2 22 2)()1(则 = (二）公式组合 例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a 2+b 2 (2)ab ⑴若()()a b a b -=+=2 2 713，，则a b 22 +=____________，a b =_________
完全平方公式测试题与答案
绝密★启用前 完全平方公式 测试时间:20分钟 一、选择题 1.计算(a-3)2 的结果是( ) A.a 2 -9 B.a 2 +9 C.a 2 -6a+9 D.a 2 +6a+9 2.计算(-a-b)2 等于( ) A.a 2 +b 2 B.a 2 -b 2 C.a 2 +2ab+b 2 D.a 2 -2ab+b 2 3.下列式子中,总能成立的是( ) A.(a-1)2 =a 2 -1 B.(a+1)2 =a 2 +a+1 C.(a+1)(a-1)=a 2 -a+1 D.(a+1)(1-a)=1-a 2 4.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a 2 -b 2 ,根据这个定义,代数式(x+y)☆y 可以化简为( ) A.xy+y 2 B.xy-y 2 C.x 2 +2xy D.x 2 5.(2019黑龙江伊春中考)下列各运算中,计算正确的是( ) A.a 2 +2a 2 =3a 4 B.b 10 ÷b 2 =b 5 C.(m-n)2 =m 2 -n 2 D.(-2x 2)3 =-8x 6 6.(2019湖南张家界中考)下列运算正确的是( ) A.a 2 ·a 3 =a B.a 2 +a 3 =a 5 C.(a+b)2 =a 2 +b 2 D.(a 3)2 =a 6 7.(2018江苏淮安洪泽期末)下列各式中计算正确的是( ) A.(a-b)2 =a 2 -b 2 B.(a+2b)2 =a 2 +2ab+4b 2 C.(a 2 +1)2 =a 4 +2a+1 D.(-m-n)2 =m 2 +2mn+n 2 8.(2018四川南充中考)下列计算正确的是( ) A.-a 4 b÷a 2 b=-a 2 b B.(a-b)2 =a 2 -b 2 C.a 2 ·a 3 =a 6 D.-3a 2 +2a 2 =-a 2 9.已知x 2 +16x+k 是完全平方式,则常数k 等于( ) A.64 B.48 C.32 D.16 10.已知(x+y)2 =9,(x-y)2 =5,则xy 的值为( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 11.已知a+b=3,ab=2,则a 2 +b 2 的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 12.(1)( +4y)2 =1+8y+ ; (2)(a- )2 =a 2-14a+164. 13.一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应增加了32 cm 2 ,则原正方形的边长为 . 三、解答题 14.化简:(m+2)2 +4(2-m). 15.计算: (1)(b+c)(-b-c);(2)(-x+3y)2 ;(3)(-m-n)2 . 16.计算:(x -1 2y)2 -(x -1 2y)(1 2y +x). 参考答案 一、选择题 1.答案 C (a-3)2 =a 2 -6a+9,故选C. 2.答案 C (-a-b)2 =(-a)2 -2·(-a)·b+b 2 =a 2 +2ab+b 2 .故选C. 3.答案 D 根据完全平方公式可知(a-1)2 =a 2 -2a+1,(a+1)2 =a 2 +2a+1,根据平方差公式可知(a+1)(a-1)=a 2 -1,故A 、B 、C 均不成立;D 中(a+1)(1-a)=(1+a)(1-a)=1-a 2 ,故D 成立. 4.答案 C (x+y)☆y=(x+y)2 -y 2 =x 2 +2xy+y 2 -y 2 =x 2 +2xy.故选C. 5.答案 D A.a 2 +2a 2 =3a 2 ,故此选项错误; B.b 10 ÷b 2 =b 8 ,故此选项错误; C.(m-n)2 =m 2 -2mn+n 2 ,故此选项错误; D.(-2x 2)3 =-8x 6 ,故此选项正确. 故选D. 6.答案 D a 2 ·a 3 =a 2+3 =a 5 ,A 错误; a 2与a 3 不是同类项,不能合并,B 错误; (a+b)2 =a 2 +b 2 +2ab,C 错误; (a 3)2 =a 3×2=a 6 ,D 正确. 故选D. 7.答案 D A 项,应为(a-b)2 =a 2 -2ab+b 2 ,故本选项错误;B 项,应为(a+2b)2 =a 2 +4ab+4b 2 ,故本选项错误;C 项,应为(a 2 +1)2 =a 4 +2a 2 +1,故本选项错误;D 项,(-m-n)2 =m 2 +2mn+n 2 ,正确.故选D. 8.答案 D -a 4 b÷a 2 b=-a 2 ,故选项A 错误, (a-b)2 =a 2 -2ab+b 2,故选项B 错误, a 2 ·a 3 =a 5,故选项C 错误, -3a 2 +2a 2 =-a 2 ,故选项D 正确. 9.答案 A 16x=2·8x,(x+8)2 =x 2 +16x+64,故k=64. 10.答案 B 由(x+y)2 =9,得x 2 +2xy+y 2 =9,① 由(x-y)2 =5,得x 2 -2xy+y 2=5,② ①-②,得4xy=4,所以xy=1. 11.答案 C ∵a+b=3,ab=2,∴a 2 +b 2 =(a+b)2 -2ab=32 -2×2=5. 二、填空题 12.答案 (1)1;16y 2 (2)1 8 解析 (1)(1+4y)2 =1+8y+16y 2 . (2)(a -18)2 =a 2 -14a+1 64. 13.答案 7 cm
八年级数学上册 完全平方公式的综合应用(习题及答案)
完全平方公式的综合应用（习题） 例题示范 例1：已知12x x - =，求221x x +，441x x +的值． 【思路分析】 ① 观察题目特征（已知两数之差和两数之积11x x ? =，所求为两数的平方和），判断此类题目为“知二求二”问题； ② “x ”即为公式中的a ，“ 1x ”即为公式中的b ，根据他们之间的关系可得：2221112x x x x x x ??+=-+? ???； ③ 将12x x -=，11x x ?=代入求解即可； ④ 同理，24224221112x x x x x x ??+=+-? ???，将所求的221x x +的值及2211x x ?=代入即可求解． 【过程书写】 例2：若2226100x x y y -+++=，则x =_______，y =________． 【思路分析】 此题考查完全平方公式的结构，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央”． 观察等式左边，22x x -以及26y y +均符合完全平方式结构，只需补全即可，根据“由两边定中间，由中间凑两边”可配成完全平方式，得到22(1)(3)0x y -++=． 根据平方的非负性可知：2(1)0x -=且2(3)0y +=，从而得到1x =，3y =-． 巩固练习 1. 若2(2)5a b -=，1ab =，则224a b +=____，2(2)a b +=____． 2. 已知3x y +=，2xy =，求22x y +，44x y +的值．
3. 已知2310a a -+=，求221a a +，44 1a a +的值. 4. （1）若229x mxy y ++是完全平方式，则m =________． （2）若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______． 5. 多项式244x +加上一个单项式后，能使它成为一个整式的平方，则可以加上 的单项式共有_______个，分别是__________ ______________________________． 6. 若22464100a b a b +--+=，则a b -=______． 7. 当a 为何值时，2814a a -+取得最小值，最小值为多少？ 8. 求224448x y x y +-++的最值． 思考小结 1. 两个整数a ，b （a ≠b ）的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等 吗？若不相等，相差多少？ 2. 阅读理解题：
完全平方公式练习50题
完全平方公式专项练习 知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 2、能否运用完全平方式的判定： ① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2 专项练习： 1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2 5.（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－3 2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） 8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499； 16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2 19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式提升练习题
完全平方公式提升练习题 一、完全平方公式 1、（－ 21ab 2－3 2c ）2； 2、（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 3、（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； 4、若k x x ++22是完全平方式，则k =____________. 5、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 6、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 7、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 二、公式的逆用 8．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 9．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 10．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 11．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 12．代数式xy －x 2－4 1y 2等于（ ）2 三、配方思想 13、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 14、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 15、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --=_______.
16、已知x 、y 满足x 2十y 2十 45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 17．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 四、完全平方公式的变形技巧 18、已知 2 ()16,4,a b ab +==求22 3a b +与2()a b -的值。 19、已知2a －b ＝5，ab ＝2 3，求4a 2＋b 2－1的值． 20、已知16x x -=，求221x x +，441x x + 21、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +
中考数学 完全平方公式提升练习题
第1页/共3页 完全平方公式提升练习题 一、完全平方公式 （1）（－21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； （3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （4）（2a ＋3）2＋（3a －2）2 （5）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； （6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；（7）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 8.已知x 2－5x +1=0,则x 2+ 21 x =________. 二、完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = [来源:学#科#网] 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 三、公式的逆用[来源:Z+xx+https://www.360docs.net/doc/08209450.html,] 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－4 1 y 2等于（ ）2 四、配方思想 1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 3、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2 x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4 5 ＝2x 十y ，求代数式 y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 五、完全平方公式的变形技巧 1、已知 2 ()16,4,a b ab +==求22 3 a b +与2()a b -的值。
完全平方公式经典习题.doc
2 213.计算:（1） （―2。+5。）2； ⑵（十2_§）2； (3)(工一3y —2)(尤+3y —2)； (4) (x~2y) (x 2—4>,2)(尤+2y)； 完全平方公式一 1. （。+2人）2 =决+ ______ +4人2； （3Q —5） 2=9Q 2+25— _______ 2. (2尤— ___ ) 2= ________ —Axy-^y 1； (3m 2+ ______ .)2 = ______ +12冰〃+ ___ 3. JC —xv+ = (x~ - )2； 49a 2- + 81^2= ( +%) 2 4. ( ~2m —3n) 2 = ； （￡+圮）2 = ? 4 3 5. 4决+4。+3= (2Q +1) 2+ ? (。——人) 2= (Q +Z?) 2— 6.疽 +》2= (Q + 人)2_ =(a~b) 2 — _____ ■ 7. (。—b+c) 2 =. 8. (a 2— 1 ) 2— (Q 2+1)2=[(Q 2— 1)+ (Q 2+])][( Q 2— 1)—() ]= 9. 代数式xy-x 2--y 2等于 .................. ( ) 4 (A) (x~-y) 2 (B) (—x —-y) 2 (C) (-y —x) 2 (D) — (x~-y) 2 2 2 2 2 10. 已知 j (x 2— 16) +。= (X 2—8) 2,则 Q 的值是.................... ( ) (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64 11. 如果4Q 2—N 泌+8场2是一个完全平方式，则N 等于 ..................... ( ) (A) 18 (B) ±18 (C) ±36 (D) ±64 12. 若(a+b) 2=5, (a-b) 2=3,则 a 2+b 2与沥的值分别是 ...................... ( ) (A) 8 与上 (B) 4-^- (C) 1 与4 (。)4与1
《完全平方公式》测试题
6 1.8完全平方公式 （总分100分 时间40分钟） 一、填空题:(每题4分,共28分) 1 2 2 1 2 1. ( _x+3y) = _____ ,( ) = —y-y+1. 3 4 2 2 2 2 2. ( ) =9a - ______ +16b ,x +10x+ _______ =(x+ 2 3. (a+b-c) = ___________________ . 2 2 2 1 4. (a-b) + _______ =(a+b) ,x + 飞 + ___________ =(x- x 2 5. 如果a 2 +ma+9是一个完全平方式，那么m= _______ 6. （x+y-z ）（x-y+z ）= ____ . 7. 一个正方形的边长增加 2cm,它的面积就增加12cm 2 ,?这个正方形的边长是 ________________ 二、选择题:（每题5分,共30分） 8. 下列运算中，错误的运算有（） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 〔22 I ①(2x+y) =4x +y ,②(a-3b) =a -9b ,③(-x-y) =x -2xy+y ,④(x- ) =x - 2 x+ , 4 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.若 a 2 +b 2 =2,a+b=1,则 ab 的值为 () A.-1 B.- 1 C.- 3 D.3 2 2 10.若 4 4 ~2 — 1,则-=() x x x A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.已知 x-y=4,xy=12,则 x 2 +y 2 的值是() 1 14. 已知 X M 0 且 x+ =5,求 x 4 x .) A.28 B.40 C.26 D.25 12.若 x 、y 是有理数，设 N=3x+2y-18x+8y+35,则() A.N C.N 定是负数 定是正数 1 13.如果（一a 2 八1 2 3 3 三、解答题：（ x)2 B.N D.N 1 2 a 4 2 3 或-1 3 每题7分,共42分） B.- 一定不是负数 的正负与x 、y 的取值有关 1 ,则 x 、y 9 -C. 3 的值分别为（
完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案)
完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案)二次根式的运算知识点 知识点一：二次根式的乘法法则：，即两个二次根式相乘， 根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释：在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a 、b 都必须是非 负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数) (1)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算： (3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. ，即积的算术平方根知识点二、积的算术平方根的性质 等于积中各因式的算术平方根的积. 要点诠释： （1）在这个性质中，a 、b 可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了； (2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a 移到根号外面. （3）作用：积的算术平方根的性质对二次根式化简 （4）步骤：①对被开方数分解因数或分解因式，结果写成平方因式乘以非平方因式②利用积的算术平方根的性质 ③利用（一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值）即被开方数中的一些因式 移到根号外 ④被开方数中每个因数指数都要小雨2 （5）被开方数是整数或整式可用积的算术平方根的性质对二次根式化简 知识点三、 二次根式的除法法则： 把被开方数相除.
要点诠释：，即两个二次根式相除，根指数不变， (1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a 、b 的取值范围应特别注意，其中 ，因为b 在分母上，故b 不能为0. (2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 知识点四、商的算术平方根的性质 ，即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 要点诠释：（1）利用：运用次性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题. （2）步骤①利用商的算术平方根的性质 ② a ，b 利用积的算术平方根的性质化简③分母不能有根号，如果分母有根号要分母有理化 （3）被开方数是分数或分式可用商的算术平方根的性质对二次根式化简 知识点五：最简二次根式 1. 定义：当二次根式满足以下两条： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 把符合这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 在二次根式的运算中，最后的结果必须化为最简二次根式或有理式. 要点诠释： (1)最简二次根式中被开方数不含分母； (2)最简二次根式被开方数中每一个因数或因式的次数都小于根指数2，即每个因数或因式从次数只能 为1次. 2. 把二次根式化成最简二次根式的一般步骤：
完全平方公式》测试题(含答案)
完全平方公式 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.(13x+3y)2=______,( )2=14 y 2-y+1. 2.( )2=9a 2-________+16b 2,x 2+10x+______=(x+_____)2. 3.(a+b-c)2=____________________. 4.(a-b)2+________=(a+b)2,x 2+21x +__________=(x-_____)2. 5.如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________. 6.(x+y-z)(x-y+z)=___________. 7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm 2,?这个正方形的边长是___________. 二、选择题:(每题5分,共30分) 8.下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x 2+y 2,②(a-3b)2=a 2-9b 2 ,③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2 ,④(x- 12)2=x 2-2x+14 , 个 个 个 个 9.若a 2+b 2=2,a+b=1,则ab 的值为( ) 12 32 10.若2441x x -=-,则2x =( ) B.-1 C.1 11.已知x-y=4,xy=12,则x 2+y 2的值是( ) .40 C 12.若x 、y 是有理数,设N=3x 2+2y 2-18x+8y+35,则( ) 一定是负数 一定不是负数 一定是正数 的正负与x 、y 的取值有关 13.如果221111()2429 a x a y x -= +?+,则x 、y 的值分别为( ) A.13,-23 或-13,23 13,-23 C.13,23 D.13,16 三、解答题:(每题7分,共42分) 14.已知x ≠0且x+1x =5,求441x x +的值. 15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).
(完整word版)平方差公式和完全平方公式练习题
一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a －b 中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a －4；②（2a －b）（2a +b）=4a －b ； ③（3－x）（x+3）=x －9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x －y ． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x －y =30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x +2y ）（______）=9x －4y ． 7．（a+b－1）（a－b+1）=____________ 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 9．利用平方差公式计算： （1）2009×2007－2008 ．（2）． 10. 解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3） 11．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 12，判断正误 （1）（a-b）=a - b ( ) （2）（-a-b）=（a+b）=a+2ab+b ( ) （3）（a-b）=（b-a）=b-2ab+a （） ( 4)
完全平方公式因式分解练习题
完全平方公式因式分解 练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式： （1）1x 4x 42-+ （2）2x 4x 41-- （3）1x 4x 42++- （4）1x 2x 42++ （5）1x x 2++ （6）41 x x 2-+- （7）41x x 2++- （8）xy y 41 x 22-+ 把下列各式分解因式： 1x 2x 2++； 22b 9ab 12a 4+- 1x 10x 2524++； xy 4y 4x 22+-- 22y 9xy 30x 25--- 2 2 y xy 2116x +-； 22b 9ab 48a 64+-； ()()1y x 4y x 42+-+-； 222c 16abc 8b a +-； 22363y xy x ++ ()xy y x 42+- ()()122++++y x y x ()()y x 2025y x 42+-++ 9222-+-b ab a 42242b b a a +- 填空： （1）如果22y 49kxy x 100++可以分解成()2y 7x 10-，则k 的值为 。 （2）如果16mx x 2++是一个完全平方式，则m 的值为 。 （3）如果0b 16ab 8a 22=+-，且5.2b =，那么a = 。
（4）当44y ,56x ==时，则代数式22y 21xy x 21++的值为 。 （5）已知2ab ,32 b a -==+，则22b a += ()2b a -= 3223ab b a 2b a +-= ． （6）已知：4425b ,7522a == ，则()()22b a b a --+的值为 。 把下列各式分解因式： （1）x 41x 2 -+ （2）1n 329n 2+- （3）22244c 4c b a 4b a ++ （4）10ab 16b 25a 22-+ （5）ab 6b 9a 22+-- （6）242n m 64n m 16-- （7）()()22c b 9c b a 6a -+-- （8）442224y x 161y x a 21a + - （9）（11）()()y x 2025y x 42+-++ （12）222c 16abc 8b a +-； 三．利用因式分解计算： （1）2216323434+?+ （2）229.489.489.3829.38+??- （3）225.435.16305.54+?-
完全平方公式专项练习50题
完全平方公式专项练习 知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 2、能否运用完全平方式的判定： ① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2 专项练习： 1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2 5.（－2a ＋5b ）2 6.（－ 21ab 2－3 2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） 8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499； 16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2
19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ） 21. 先化简，再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１. 22.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝4 1. 23.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求22 2b a +－ab 的值. 26.已知2a －b ＝5，ab ＝ 2 3，求4a 2＋b 2－1的值． 27.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值． 28.已知 2 ()16,4,a b ab +==求22 3a b +与2()a b -的值。 29. (2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=3 30.已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。 31.已知6,4a b a b +=-=求ab 与22 a b +的值。
七年级下1.6完全平方公式习题含详细答案
《完全平方公式》习题一、选择题 1．下列等式成立的是( ) A.（-1）3=-3 B.（-2）2×（-2）3=（-2）6 C.2a-a=2 D.（x-2）2=x2-4x+4 2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( ) 3．下列计算中，正确的是( ) ?x5=x10 B.3a+5b=8ab C.（a+b）2=a2+b2 D.（-x）6÷（-x）4=x2 4．下面各运算中，结果正确的是( ) A.2a3+3a3=5a6 ?a3=a5 C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b2 5．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( ) .6 C 6．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 二、填空题 7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____． 8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____． 9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____． 10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．三、解答题
11．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由． 12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： (1)ab的值是多少 (2)a2+b2的值是多少 13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值． 14．计算： ①×； ②46×512； ③2052． 15．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．
《完全平方公式》测试题(含答案)
1.8 完全平方公式 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.(13x+3y)2=______,( )2=14 y 2-y+1. 2.( )2=9a 2-________+16b 2,x 2+10x+______=(x+_____)2. 3.(a+b-c)2=____________________. 4.(a-b)2+________=(a+b)2,x 2+ 21x +__________=(x-_____)2. 5.如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________. 6.(x+y-z)(x-y+z)=___________. 7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm 2,?这个正方形的边长是___________. 二、选择题:(每题5分,共30分) 8.下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x 2+y 2,②(a-3b)2=a 2-9b 2 ,③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2 ,④(x- 12)2=x 2-2x+14 , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若a 2+b 2=2,a+b=1,则ab 的值为( ) A.-1 B.- 12 C.-32 D.3 10.若2441x x -=-,则2x =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.已知x-y=4,xy=12,则x 2+y 2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.25 12.若x 、y 是有理数,设N=3x 2+2y 2-18x+8y+35,则( ) A.N 一定是负数 B.N 一定不是负数 C.N 一定是正数 D.N 的正负与x 、y 的取值有关 13.如果221111()2 429 a x a y x -=+?+,则x 、y 的值分别为( ) A.13,-23 或-13,23 B.-13,-23 C.13,23 D.13,16 三、解答题:(每题7分,共42分) 14.已知x ≠0且x+1x =5,求441x x +的值. 15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).
平方差公式和完全平方公式强化练习题
姓名 ------------- 平方差公式：语言叙述：两数的。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b ，(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b (x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b. (-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的 （a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b，（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b （a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b 一、判断题 1．．（）2．．（） 3．．（）4．．（） 5．．（）6．．（） 7．．（） 填空题：(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．． 10．，则11．． 12、(2x-1)( )=4x2-1 13、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2 直接运用公式 1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+1 2)(2x-1 2 ) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)
9、 1998×2002 10、498×502 11、999×1001 12、1.01×0.99 13、30.8×29.2 14、（100-13）×（99-23） 15、（20-19）×（19-89 ） 完全平方公式(1) ：(2) 语言叙述：两数的 。 1.填空题 (1)a 2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2 2.选择题 (1)下列等式能成立的是( ). A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2 B.(a+3b)2＝a 2+9b 2 C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2 D.(x+9)(x-9)＝x 2-9 (2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ) A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b 2-8a 2 D.8a 2-8b 2 一、计算： 1、2)(y x += 2、2)23(y x - = 3、2)2 1(b a + = 4、2)12(--t = 5、2)313(c ab +- = 6、2)2332(y x += 7、2)12 1(-x = （8）1022 = （9）1972 = （10）22)3(x x -+= （11）22)(y x y +-= （12）()()2()x y x y x y --+- = （13）)4)(1()3)(3(+---+a a a a = （14）22)1()1(--+xy xy = （15）)4)(12(3)32(2+--+a a a = （16）)3)(3(-+++b a b a = （17）)2)(2(-++-y x y x = （18）)3)(3(+---b a b a = （19）2)72(y x -= （20）2)52(--a = （21）2(34)y -= （22）2(23)m n += （23）21(4)2x y += （24）21(3)3a b += （25）213()52 a b + = （26）2(63)m n -=
完全平方公式测试题
完全平方公式习题精选 一、选择题 １．下列各式中，能够成立的等式是（ ）． A ． B ． C ． D ． 2．下列多项式不是完全平方式的是（ ）． A 、16a 92++a B 、44x 2--x C 、9124t 2+-t D 、14 12++t t 3．若 ，则M 为（ ）． A ． B. C ． D ． 4．一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形的面积增加了（ ）． A ． B ． C ． D ．以上都不对 5．如果 是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）． A ．2 B ．－2 C ． D ． 6．若一个多项式的平方的结果为 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知a －b ＝3，ab ＝10，那么a 2＋b 2的值为（ ）. A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 8. A ．25 B ．23 C ．12 D ．11 二、计算题 （a ＋2b ）2 （3a －5）2 （－2m －3n ）2 （a 2－1）2－（a 2＋1）2 （－2a ＋5b ）2 （x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） （2a ＋3）2＋（3a －2）2 （x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 972 992－98×100；
（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） （２a ＋１）2－（１－２a ）2 2.先化简，再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１. 3.先化简，再求值：(2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2,其中：a=－2,b=3 4.解关于x 的方程：（x ＋ 41）2－（x －41）（x ＋41）＝4 1. 5..已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值. 6.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 7.有这样一道题，计算：2（x+y ）(x －y)+[（x+y ）2－xy]+ [（x －y ）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同 学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。