苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版4.2.3 解一元一次方程(3)教案

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苏科版七上数学课件4.2解一元一次方程(共24页)

苏科版七上数学课件4.2解一元一次方程(共24页)

议一议:
3x=2+2x
x=2
方程3x=2+2x是怎么变形的?
2.合作质疑,探索新知
天平与等式有什么共同的地方呢?
天平与等式
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看 作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天 平保持两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码,天平平衡吗?
2x+ 1
3
5
7
9 11
当x=_2_时,方程2x+1=5成立。
2.合作质疑,探索新知
问题三: 可以用天平图形来示意 2x+1=5这个方程吗?
2.合作质疑,探索新知
观察2 x+1=5的天平示意图,你可 以用天平表示2x=4这个方程吗? 怎么做呢?
2.合作质疑,探索新知
仔细观察你有什么新发现?
2.合作质疑,探索新知
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
初中数学七年级上册 (苏科版)
1.创设情境,引入新课
问题一:
如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?
列出的方程是一元一次方程吗?
2.合3;1
当x=__时,方程2x+1=5成立。
2.合作质疑,探索新知
填 表:
X12345
( ×)
(4)由3x =2x,得 3= 2
( ×)
3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):
(1) x+2=-6
(2)-3x= 3-4x
1
(3)3 x =3 (4)-1 6x =2
2
4.课堂小结,感悟收获
从 问题 到方程
通过以上自己设 计的问题,你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述?

苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程 课件

苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程   课件
系数化为1,得
x =5
3
解:移项,得 x- x=1+3.
2
1
合并同类项,得 - x=4.
2
系数化为1,得 x=-8.
例题2
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
当堂小练
2. 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要
本课题目
比环保限制的最大量还多200
t;如用新工艺,则废水排
课堂小结
量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量
本课题目
小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
课堂小结
解:设小水杯的单价是x 元,
大水杯的单价是(x+5)元,15x = 10(x+5)
知识点2
等式的性质
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
观察天平有什么特性?
当堂小练
本课题目
课堂小结
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程
本课题目
检验,看这个值能否使方程的两边相等.
例如,
课堂小结
知识点1 整式的加减
将x=- 27代入方程-
拓展与延伸
当堂小练
的左边,得
本课题目
9-5=4
课堂小结
方程的左右两边相等,所以x = -27是方程
解.

练一练
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
用等式的性质解下列方程并检验:
课堂小结
两边减b,得3a=7a.
等式 3a+b-2=7a+b-2,其过程如下:
两边除以a,得3=7.
a的值为0,而等式的性质2是除以同一个不为0的数,结

苏科七年级数学上册4.2 《解一元一次方程(3)》课件

苏科七年级数学上册4.2 《解一元一次方程(3)》课件
初中数学 七年级(上册)
4.2 解一元一次方程(3)
1.去括号法则:
括号前是“+”号,


括号前是“-”号,

2.将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是( )
A. 3x+2-2x+1
B. 3x+2-4x+1
C. 3x+2-4x-2
D. 3x+2-4x+2 zxxk
去括号易错点:①漏乘 ②符号
3.如何解方程2(x-1) - 6=20 .
(1)6-3(x-
2 3
)= 2 3
(2)3 2[2 3(1 4x+ 1)+ 2]- 21 2= 2 3x
3.当x取何值时,代数式3(2-x) 和2(3+x)的值相等?
4.小明今年6岁,他的爷爷62岁,几年后,小明的年龄是 他爷爷年龄的 1 .
组卷网
3
课本P102练一练.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例1.解方程: (1)-3(x+1)=9 ; (2) 2(2x+1)=1-5(x-2).
解方程的一般步骤: 去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
注意检验.
例2.解方程:
(1) 6-3(x+2)=2; 33

2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版

2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版
根据题中的新定义,得4-4(1+2x)=x+9. 去括号,得4-4-8x=x+9. 解得x=-1.
14 某超市为了回馈客户,决定实行优惠活动. 方案一:非会员购买所有商品可获九折优惠; 方案二:交纳200元会费成为该超市的会员,购买所 有商品可获八折优惠. (1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表 示两种购物方案所花的钱数; 解:由题意,可得方案一:付费为0.9x元, 方案二:付费为(200+0.8x)元.
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时47分18秒15:47:1812 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
错解:去括号,得 12-y=-6y-1.移项,得 6y-y =-1-12.合并同类项,得 5y=-13.系数化为 1, 得 y=-153.
诊断:用去括号法解一元一次方程,去括号时
易漏乘某些项而出错.
10 解下列方程: (1)3(7x-5)-13(5-7x)+17(7x-5)=7(5-7x); 解:把 7x-5 看成一个整体,将原方程变形为 3(7x -5)+13(7x-5)+17(7x-5)=-7(7x-5), 整体移项、合并同类项,得10+1201(7x-5)=0, 即 7x-5=0.移项,得 7x=5.系数化为 1,得 x=57.
(6)x-2[x-3(x-1)]=8.
解:去中括号,得 x-2x+6(x-1)=8. 去小括号,得 x-2x+6x-6=8. 移项、合并同类项,得 5x=14. 系数化为 1,得 x=154.
9 解方程:2(6-0.5y)=-3(2y-1).
正解:去括号,得 12-y=-6y+3.移项,得-y+ 6y=3-12.合并同类项,得 5y=-9.系数化为 1,得 y=-95.

2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件

2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
标准,其中“元”指未知数,“次”指未知数的次数, “整式”指分母不含未知数.
例1
知1-练
2 解题秘方:利用一元一次方程的特点进行判断.
知1-练
解:①等号右边不是整式;③未知数x的最高次数为2;④ 化简后x的系数为0且等式不成立;⑥含有两个未知数;只 有②⑤是一元一次方程.
知1-练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法:
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4-讲
1. 解含有分母的一元一次方程时,方程两边乘各分母的最 小公倍数,从而约去分母,这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意:(1)去分母时,若分子是多项式,去分母后,分 子需要加上括号. (2)去分母时,不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5-讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地,解一元一次方程的步骤是:去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x=c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1-讲
2. 一元一次方程的特点
知1-讲
(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是1;(3)是
知4-讲

初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(3)

初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项,则x的值是()A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】根据题意列方程,解出方程即可判断.【解答】∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项,∴代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项,∴,解得:.选B.2.【答题】已知:|m﹣2|+(n﹣1)2=0,则方程2m+x=n的解为()A. x=﹣4B. x=﹣3C. x=﹣2D. x=﹣1 【答案】B【分析】根据非负数的性质求出m,n,代入方程求出x的值即可.【解答】∵|m﹣2|+(n﹣1)2=0,∴,∴,∴方程可化为:,解得.3.【答题】方程的解是()A. B. C. D.【答案】B【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断.【解答】1-3x=0,-3x=-1,∴.选B.4.【答题】关于的方程的解与方程的解相同,则的值是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根据方程的解相同,可得关于a的方程,解方程即可得答案.【解答】解:解方程,得把代入得,,解得5.【答题】若代数式x﹣3的值为2,则x等于()A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】根据题意列出方程,解方程即可.【解答】根据题意得:x﹣3=2,解得:x=5,选C.6.【答题】如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解,那么a的值是()A. B. a=1 C. D.【答案】B【分析】先将x的值代入方程,再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可. 【解答】由题意把代入方程得:,解得:. 选B.7.【答题】方程x﹣3=2x﹣4的解为()A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断.【解答】移项,得x﹣2x=﹣4+3,合并同类项,得﹣x=﹣1,系数化成1,得x=1选A.8.【答题】解方程4x-2=3-x,正确的步骤是()①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1.A. ①②③B. ③②①C. ②①③D.③①②【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断.【解答】解方程4x-2=3-x,第一步先移项,可得4x+x=3+2;第二步合并同类项,得5x=5;最后系数化为1,得x=1.所以正确的步骤为②①③,选C.9.【答题】下列方程中,移项正确的是( )A. 由x-3=4得x=4-3B. 由2=3+x得2-3=xC. 由3-2x=5+6得2x-3=5+6D. 由-4x+7=5x+2得5x-4x=7+2【答案】B【分析】根据移项法则即可判断.【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义,四个选项中只有选项B符合移项的要求,选B.10.【答题】方程5x=1+4x的解是()A. x=-5B. x=-1C. x=1D. x=2【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可.【解答】移项得,5x-4x=1;合并同类项得,x=1,选C.11.【答题】解方程2x-3=1时,移项正确的是()A. 2x=1-3B. 2x=1+3C. 2x=-1-3D. 2x=-1+3【答案】B【分析】根据移项法则即可判断.【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义,把方程2x-3=1移项,即可得 2x=1+3,选B.方法总结:本题主要考察移项法则,“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项.12.【答题】下列各式中的变形属于移项的是()A. 由3y-7-2x得2x-7-3yB. 由3x-6=2x+4得3x-6=4+2xC. 由5x=4x+8得5x-4x=8D. 由x+6=3x-2得3x-2=x+6【答案】C【分析】根据移项法则即可判断.【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义可得,只有选项C符合移项的要求,选C.13.【答题】方程-2x+3=0的解是()A. x=B. x=-C. x=D. x=-【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可.【解答】解:移项得:-2x=-3,系数化为1得:.选C.14.【答题】若代数式与的值相等,则x的值是()A. 1B. 2D. 5【答案】A【分析】【解答】根据题意得:3x-4=-2x+1,移项合并得:5x=5,解得:x=1,选A.15.【答题】若代数式3x-4与-2x+1的值相等,则x的值是()A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】A【分析】先列出方程,再根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可.【解答】根据题意得:3x-4=-2x+1,移项合并得:5x=5,解得:x=1,选A.16.【答题】方程2x=0的解是()A. x=﹣2C. x=-D. x=【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可.【解答】解:化系数为1得:x=0,选B.17.【答题】下列各组方程中,解相同的是()A. x=3与4x+12=0B. x+1=2与2(x+1)=2xC. 7x-6=25与D. x=9与x+9=0【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可.【解答】解:A、方程4x+12=0的解为x=-3,因而两个方程的解不相同;B、方程x+1=2的解为x=1,方程2(x+1)=2x无解,因而两个方程的解不相同;C、这两个方程的解都是x=,因而两个方程的解相同;D、方程x+9=0解为x=-9,因而两个方程的解不相同;选C.18.【答题】对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:,已知,则x=()A. ﹣1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了新定义公式,解答本题的关键是明确新定义运算的算理,由可知,可转化为2x+4x=18,从而求出x的值.【解答】解:∵,∴2x+4x=18,即:x=3,选C.19.【答题】已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程,则其解是()A. x=﹣2B. x=C. x=﹣D. x=2【答案】A【分析】根据题意整理,得出a的值,再代入求出x的值即可.【解答】解:方程整理得:(a﹣2)x2+4x+14﹣3a=0,由方程为一元一次方程,得到a﹣2=0,即a=2,方程为4x+14﹣6=0,解得:x=﹣2故选A.20.【答题】a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+2b,例如3※(﹣2)=3+2×(﹣2)=﹣1。

苏科版-数学-七年级上册-4.2 解一元一次方程(3)教案

苏科版-数学-七年级上册-4.2 解一元一次方程(3)教案
4.2解一元一次方程(3)
教学目标
1.进一步熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程
2.会利用去括号法则解简单的方程
重难点
理解并掌握移项法则
学习过程
旁注与纠错
(一)回顾引Байду номын сангаас:
1.等式的两个基本性质是什么?
2.什么是方程的解?什么是解方程?
3.练习:
(1)已知x=-1是关于x的方程2(x+3a)=0的解,则a=。
我们把最后一步称为“未知数系数化为1”
练习:(1)练一练第1题(学生板演)
(2)补充习题相关题目
补充:当a为何值时,方程2(x+ a)=x-1的解满足方程2x+5=7?
【答案】-3
(三)这节课你学到了什么?
(四)作业:习题第2题
教学后记:
【答案】
(2)解下列方程(说明每步依据):
4(x-1)=8
解:去括号,得
4x-4=8
合并同类项,得
4x=12
两边都除以4,得
x=3
(学生板演)
(二)新课:
例题讲解:
解方程: -3(x+1)=9
去括号,得: -3x-3=9
移项,得: -3x=9+3
化简,得: -3x=12
方程两边同除以-3,得:x= -4

解一元一次方程(第三课时 去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)

解一元一次方程(第三课时 去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)
C、将方程2(2 − 1) − 3( − 3) = 1去括号,得4 − 2 − 3 + 9 = 1,故此项错误;
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号,得3 + 3 − 2 + 3 = 12,故此项错误
故选:B.
利用去括号法解一元一次方程(提高)
4.若方程2x+1=﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)=3的解,则a的值为( )
移项,得30-10+8=-20+20-5-4
合并同类项,得28x=-9
系数化成1,得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是( )
1.解一元一次方程: 3 6 ,
A.2(2x-1)-x+2=1 B.(2x-1)-(x+2)=1
C.2(2x-1)-x+2=6 D.2(2x-1)-(x+2)=6
已知合计为33
分析:
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3


1
(4)它的七分之一为 7x ;
等式中含有分数,如何求得方程的解呢?
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考



如何求方程 x+ x+ x+x=33的解?
D.将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号,得3 + 1 − 2 + 3 = 12

江苏省七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)课件 (新版)苏科版

江苏省七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)课件 (新版)苏科版
解一元一次方程
甲、乙两城市间的铁路经过技 想一想术改造,列车在两城市间的运行速
度从80km/h 提高到100km/h,运 行时间缩短了3h.甲、乙两城市间 的路程是多少?
设甲、乙两城市间的路程是x km,
可列方程为: x x 3 .
80 100
如何解方程
想一想
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200

移项,得8x-3x=20-9-1
合并同类项,得 5x=10
系数化为1,得
还有其他 方法吗?
x=2
解方程
做一做
12x51x31
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
如何解方程 x2x13
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x-2)-10(x+1)=3
x x 3 80 100
例1.解方程
x x 3 80 100
解:去分母,得 5x-4x=1200
合并同类项,得 x=1200
试一试
解方程: 2x5x31
做一做
解: 去分母3,得
4
4(2x-5)=3(x-3)-12 去括号,得
分子是整体,
去分母后应该 添括号
8x-20=3x-9-12 移项,得 8x-3x=20-9-12 合并同类项,得
5x=-1
系数x=化-为115 ,得
1.解下列方程:
做一做
(1) 2 x 1 x 2 1
要细心 呦!
3
3
( 2 )1 2 x 5 3 x
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2

七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)教案 (新版)苏科版

七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)教案 (新版)苏科版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————解一元一次方程教学目标:1、知道解一元一次方程的一般步骤,能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2、体会化归思想——把复杂变简单,将未知变已知的作用,体会数学的应用价值.教学重、难点:1、应用“去分母”法解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用。

教学过程:一情境创设:甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少?解:设甲、乙两城市间的路程是x km,可列方程为:师:该方程与前面几节课学过的方程有何不同?生:该方程中有分母。

师:能不能去掉分母,依据是什么?生:能,依据是等式的性质。

原方程去分母后可以转化为:;合并同类项得:二、典型例题:1、解方程解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 (注意:分子是整体,去分母后应该添括号;常数项也要乘最简公分母)去括号,得 8x-20=3x-9-12移项,得 8x-3x=20-9-12合并同类项,得 5x=-1系数化为1,得归纳:解含有分母的一元一次方程的主要步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2、解方程解:去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-1去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项,得 8x-3x=20-9-1合并同类项,得 5x=10系数化为1,得 x=2问:能不能先去括号?试试看,并比较一下,这两种方法哪个好点!三、练一练:解下列方程四、议一议 如何解方程2.02-x -5.01+x =3 问题1:你还记得小学中学过的分数的基本性质吗?问题2:本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了?问题3:本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理?五、做一做:解下列方程六、提炼总结 依据 2x 1x 2(1)1332x 53x (2)164x 1x 2(3)x 223-+=----=-+-=-0.70.11(1)10.4331 2.85(2)400.522x x x x x x ---=--+-=数(不为 (1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、(未知数)系数化为1等步骤,把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式.这是一个等量变形的过程,也是一个化归的过程.(2)具体解方程时,可根据具体情况,有些步骤可能用不上;有些步骤可以前后顺序颠倒;有时还可以省略一些步骤,以使运算简化.七、能力升级1、解方程:2、x 为何值时,代数式 的差的值是1?3、当x 等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比的值的3倍小6?八、小结这节课我的收获是……32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦112[46]80753x ++++= ()x 12x 146-+与。

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》》这一节内容,主要让学生掌握一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中的一种基础方程,它具有广泛的应用。

在本节课中,学生将通过自主学习与合作交流,掌握解一元一次方程的基本方法,培养数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,他们已经学习了有理数、整式等知识,对数学符号和运算有一定的了解。

但学生在解方程方面可能还存在一些困惑,如对方程的概念理解不深,解方程的步骤不明确等。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的实际情况,引导学生逐步理解方程的含义,掌握解方程的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握一元一次方程的解法,能够独立解一元一次方程。

2.过程与方法:通过自主学习与合作交流,培养学生解决问题的能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.重点:一元一次方程的解法。

2.难点:对方程概念的理解,解方程步骤的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课:通过复习相关知识,引导学生进入新课的学习。

2.自主学习:让学生独立思考,尝试解一元一次方程,引导学生发现解方程的方法。

3.合作交流:学生分组讨论,分享解方程的方法,培养学生的团队合作意识。

4.教师引导:教师针对学生的讨论,进行点评和总结,引导学生正确解方程。

5.练习巩固:布置一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

6.课堂小结:教师引导学生总结本节课所学内容,加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书:一元一次方程的解法1.对方程进行移项,将未知数移到方程的一边,常数移到方程的另一边。

七年级数学上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程解一元一次方程三提醒素材苏科版

七年级数学上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程解一元一次方程三提醒素材苏科版

解一元一次方程三提醒我这里列举解一元一次方程最容易忽略的三个方面,提醒同学们注意!一、注意符号例1.解方程 4x — 2 =3 – x错解:移项,得 4x — x = 3 – 2,合并同类项,得3x = 1,方程两边同除以3,得x =31. 剖析:方程中的某一项从方程的一边移到另一边,应改变符号,而上述并没有改变符号.正解:移项,得4x + x = 3 + 2,合并同类项,得5x =5,方程两边同除以5, 得x =1.症状:符号错误!-—-——移项没有改变符号.二、注意括号例2.解方程:23(6)34(5)x x x x --=--错解:去括号,得 218320x x x x --=-- (下略)剖析:上述解法的错误有两处:一是括号外面是负号,去括号时忘记将括 号内的每一项都改变符号;二是一个数乘以一个多项式时,去括号是漏乘了多项式内的某些项.究其错因是对去括号法则与分配律的理解不透彻.正解:去括号得,21833204x x x x -+=-+移项,合并同类项,得22x -=- 系数化成1,得 1x =症状:括号错误!————--没有用好去括号法则和乘法分配律.三、注意分母例 3.解方程312-x =42+x — 1 错解:去分母,得 4(2x - 1)= 3(x + 2)— 1 ,去括号,得8x – 8 = 3x + 6 – 1,移项、合并同类项,得5x = 13,方程两边同除以5,得x =513. 剖析:去分母时,方程两边都乘各分母的最小公倍数,而上述解法漏乘了方程右边不含分母的项“1” .正解:去分母,得 4(2x — 1))= 3(x + 2)-12,去括号,得8x – 8 = 3x + 6 –12,移项、合并同类项,得5x = 2,方程两边同除以5,得x =52. 症状:分母错误!-—-----去分母时漏乘了不含分母的项.尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程-

苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程-

课题:解一元一次方程(1)学习重、难点重点: 利用等式的性质解方程难点: 等式性质的运用一、情境引入填写下表当x=__________时,方程2x+1=5成立分别把0,1,2,3,4代入下列方程,哪一个值能使方程成立:(1)2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、新知学习:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation)。

求方程的的过程叫做解方程(solving equation).等式的基本性质:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。

例1、用适当的数或整式填空,使所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

(1)若5x=4x+7,则5x_______=7(2)若2a=15,则6a=_________(3)若-3y=18,则y=_________(4)若a+8=b+8,则a=________(5)若-5x=5y ,则x=__________例2、解方程(1)x+5=2 (2)-2x=4 (3)4x-15=9 (4)2x=5x-21求方程的解就是将方程变形为a x 的形式。

方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项(moving terms)三、课堂小结 x1 2 3 4 5 2x+1四、随堂练习一、选择题:1、列结论正确的是( )A .若x+3=y-7,则x+7=y-11;B .若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C .若0.25x=-4,则x=-1;D .若7x=-7x,则7=-7.2、列说法错误的是( ). A .若a y a x =,则x=y; B .若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C .若-41x=6,则x=-23; D .若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ).A .x=yB .ax+1= ay+1C .ay=axD .3-ax=3-ay4、列说法正确的是( )A .等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;B .等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;C .等式两边都除以同一个数,所以结果仍是等式;D .一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式;5、等式2-31-x =1变形,应得( ) A .6-x+1=3 B .6-x-1=3 C .2-x+1=3 D .2-x-1=36、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程,则( ).A .a,b 为任意有理数B .a ≠0C .b ≠0D .b ≠3。

七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 巧解一元一次方程素材1 苏科版(20

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巧解一元一次方程解一元一次方程有五个步骤,若能灵活处理这五个步骤,往往可获得简单巧妙的解法,下面举例说明.一、巧去分母例1 解方程11225.9797x x +=- 析解:移项,得11252,9977x x -=-- 左、两边分别合并,得 1.x =-点评:本题先移项,再合并便把分母去掉了,比一开始就去分母简单,显得巧妙.二、巧去括号例2 解方程111(9)(9).339x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ 析解:去中括号,而不去小括号,得111(9)(9),399x x x x -+-=- 即203x =。

解得0.x = 点评:解答本题没有把括号都去掉,而只把中括号去掉了,视为1(9)9x -一个整体相消,而获得简单解法。

三、巧移项例3 解方程113(1)(1)2(1)(1).32x x x x +--=--+ 析解:移项,得113(1)(1)2(1)(1),23x x x x +++=-+- 即77(1)(1).23x x +=- 所以3(1)2(1).x x +=-解得 5.x =-点评:解答本题没有急于去掉括号,而是先移项,视(1)x +、(1)x -分别为整体合并而获得简单解法.四、巧并项例4 解方程111(1)(2)3(3).234y y y +++=-+ 析解:将原方程变形为111(1)1(2)1(3)10,234y y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-++-++-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦从而,得111(1)(1)(1)0,234y y y -+-+-= 即111()(1)0.234y ++-= 所以10.y -=解得 1.y =点评:这里先把3拆成1+1+1,移项后分别与其它的三项相加产生含有相同的因数(1)y -,再进行合并而获得简单解法.五、巧化系数为1例5 解方程223 1.46x x +--= 析解:原方程变形为:111,4232x x +-+= 所以11()0.43x -= 解得0.x =点评:本题在把系数化为1时,没有对系数进行运算而直接化系数为1而获得简单解法。

苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程(3)》课件

苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程(3)》课件
4.2 解一元一次方程(3)
解方程
8y-1=6y- 3
如何解方程2(x-1) - 6=20 ?
1.去括号法则:
括号前是“+”号,

括号前是“-”号,

2.将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是( )
A. 3x+2-2x+1
B. 3x+2-4x+1
C. 3x+2-4x-2
D. 3x+2-4x+2
去括号易错点:①漏乘 ②符号
例1.解方程: (1)-3(x+1)=9 ; (2) 2(2x+1)=1-5(x-2).
解方程的一般步骤: 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 注意检验.
例2.解方程:
(1) 6-3( x+ 2)= 2 ; (2) 1 ( x-1)-1 ( x+2)=1 x+1.
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时59分21.11.818:59November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时59分43秒18:59:438 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。下午6时59 分43秒下午6时59分18:59:4321.11.8
例3.当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3 ?
例4.当x=2时,代数式2x2+3(3-c)x+c的值是10, 求当x=-3时这个代数式的值?
3
课本P102练一练.
33
2
5
3
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一、教学目标
知识和技能目标:学会利用去括号解决一元一次方程。

过程与方法:利用去括号法则,探索出有括号的一元一次方程的解法。

情感态度价值观:在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力,进一步提高运算能力;经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想。

二、教学重点、难点
重点:怎样去括号,解一元一次方程
难点:灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1等步骤解一元一次方程。

教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题一:
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?
解:设他买了x张面值为1元的邮票:
x+2(30-x)=50
二、合作质疑,探索新知
问题二:
如何去掉方程中的括号?依据是什么?
x+2(30-x)=50
例5.解方程: -3(x+1)=9
去括号,得: -3x-3=9
移项,得: -3x=9+3
化简,得: -3x=12
方程两边同除以-3,得: x= -4
问题三:你还有其他方法去掉方程中的括号吗?
例5.解方程: -3(x+1)=9
方程两边同除以-3,得: x+1=-3
移项,得:x=-3-1
即: x=-4
议一议:观察上述两种解法,说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.
找一找
下列方程的解对不对?如果不对,应怎样改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
方法一:2x+3-5-5x=3x-3
2x-5x-3x= -3+5-3
-6x= -1
X=1/6
方法二:2x+6-5+5x=3x-3
2x+5x-3x= -3+5-6
4x= -4
x= -1
例6解方程2(2x+1)=1-5(x-2)
巩固练习:
解下列方程:
(1) 5(x+2)=2(2x+7)
(2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)
(3)12(x+1)= -(3x-1);
(4)2(y-3)-3(2+y)=0;
归纳:在解含有括号的一元一次方程时,要先去括号,然后移项、合并同类项、把系数化为1,解出方程。

尝试练习
*如果x=-1是方程2(x-m)=3(4x-1)+9解,求m的值。

三、课堂小结,感悟收获
1、去括号,一定要注意括号前的符号,特别是括号前是“-”时,括号内的每一项都要变号。

2、用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号。

四、板书设计
五、教后感
去括号时要经常强调括号外的数字与括号里的每一项相乘,特别是括号外的负数。

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