高中物理第1章静电力与电场强度第4节点电荷的电场匀强电场第5节静电的利用与防护课时分层作业含解析鲁科

点电荷的电场匀强电场静电的利用与防护

(建议用时:25分钟)

◎考点一公式E＝错误!与E＝错误!的比较

1．关于电场，下列说法中正确的是（）

A．E＝错误!，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍

B．E＝k错误!中，E与Q成正比，而与r2成反比

C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上,各处的场强相同

D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

B［E＝错误!中的q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，选项A错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等,但方向不相同，故选项C、D错误，B正确.]◎考点二电场强度的叠加

2．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度(）

A．大小为错误!，方向竖直向上

B．大小为错误!，方向竖直向上

C．大小为错误!，方向竖直向下

D．大小为错误!，方向竖直向下

C[两个正点电荷在O点产生的场强大小E1＝E2＝k错误!＝错误!

E＝错误!＝错误!,方向竖直向下。

故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E′＝2E＝错误!，方向竖直向下，C正确。］

3．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b 和c、c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷,在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量)（)

A．0B．k错误!

C．k

Q

4R2D．k

Q

R2

B[据题可知,b点处的场强为零,说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有:

k错误!＝k错误!，得Q′＝4Q，电性与Q相同.

则Q在c点产生的场强大小E1＝k错误!＝k错误!，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k错误!＝k错误!,方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k错误!,B正确.]

4．如图所示,一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个外力的大小和方向的变化情况为（）

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

B［A→O→B,场强先变大后变小，方向水平向右,所以电子受到的电场力先变大后变小,方向水平向左. 又电子处于受力平衡状态，故另一个外力应是先变大后变小，方向水平向右。

故选项B正确。］

5．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q(）

A．应放在A点,Q＝2q

B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q

D．应放在D点，Q＝－q

C[根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷，C选项正确。]

6．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点

的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k）()

A。错误!，垂直薄板向左

B。错误!，垂直薄板向右

C.错误!，垂直薄板向左

D.错误!，垂直薄板向左

D［由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强大小相等,均为错误!，方向相反,可知带电薄板应带正电；由带电薄板产生场强的对称性可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于错误!,故b点的电场强度大小为E＝k错误!＋k错误!＝错误!，方向向左，故选D。］7．如图所示，在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为（）

A.错误!B。错误!

C。错误!D。错误!

B[带电小球a、b在小球c位置处产生的场强大小为E a＝E b＝错误!，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为E ab＝2k错误!·cos 30°＝错误!，由题意知，电场E ab应与外加的匀强电场E等大，反向，即E＝错误!，B 正确.]

◎考点三静电的利用与保护

8．如图所示为静电除尘示意图,在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了.下列说法正确的是（）

A．N接电源的正极

B．M接电源的正极

C．电场强度E B＝E A

D．电场强度E B〈E A

A[电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷,N接电源的正极，则其内部电场线分布情况如图所示，由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处的电场强度比A 处的电场强度大，即E B＞E A,故选A正确.］

9．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：

(1）两点电荷间的库仑力大小；

（2)C点的电场强度的大小和方向。

[解析］（1）根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大

小为F＝k q2 L2

代入数据得F＝9。0×10－3 N。

(2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k错误!