钢结构设计实例【含计算过程】

N 470.78 10 3 2 2 ＝2190 mm ＝21.9cm f 215
2
选用 2L140×90×10（短边相连） ：A＝42.4cm ， i x ＝2.56cm， i y ＝6.77cm。 验算：在节点设计时，将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔包在点板内，且使栓孔中心到节 点板近端边缘距离不小于 100cm，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱，按毛截面验算 （[λ]＝350）
16
41
40
39
30
38
31
5
37
32
36
6 33
35
34
27
28
26
25 18
1
2
10 a Ra b
9 c
8 d
7 e
42
29
23
3
4
43
44
45
Rb
六、杆件截面选择
1、上弦 FG、GH 整个上弦不变截面，取上弦最大设计杆力计算。N＝-479.04kN，l0x＝1508mm，l0y＝l1 ＝3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，取 l1 为两块屋面板宽） 。根据腹杆最 大设计杆力 NaB＝-300.87kN，取中间节点板厚度 t＝10mm，支座节点板厚 t＝12mm。 先由非对称轴选择截面，假设λ＝60，由附表 4-2 查得 ＝0.807（由双角钢组成的 T 形和十字形截面均属 b 类） ，需要的截面面积： As＝
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P活 ＝1.19×1.5×6＝10.71 kN 施工阶段“屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载” 。这时只有屋架及支 撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载数值）即可能出 现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。当从屋架两端对称安装屋
14.46 -14.24 -0.11 0.00 0.00 0.00 -0.64
1.10 2.95 -2.04 -3.74 -3.70 -3.67 -0.45
-22.04 43.87 -11.02 -20.58 -20.37 -20.17 -1.25
28.07 -27.65 -0.21 0.00 0.00 0.00 -1.25
-20.94 29.17 -24.70 46.82 -21.24 -38.94 -38.54 -38.15 -4.72
7+8 7+9 7+8 7+9 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6
1 0.5
A 11 B 12
19
1
C
1
D
1
E
1
F
1
G
0.5
17
24
H
13
20
14
21
15
22
1.35 -1.33 -0.01 0 0 0 -0.06
0.29 0.78 -0.54 -0.99 -0.98 -0.97 -0.12
8.30 22.32 -15.45 -28.33 -28.05 -27.76 -3.43
-11.35 22.60 -5.68 -10.60 -10.50 -10.39 -0.64
P 活×1 在左半 跨 8
-0.42 -110.81 -110.81 -152.81 -152.81 -142.62 -142.62 62.79 138.88 152.39 122.45 -116.84 81.70 -54.47 24.74 -1.04
P 活×2 在右 半跨 9
-0.21 -45.11 -45.11 -81.91 -81.91 -110.60 -110.60 22.66 64.24 96.47 122.25 -42.20 38.25 -36.80 32.43 -31.39
N 479.04 10 3 2 2 ＝2761 mm ＝27.61cm f 0.807 215
2 一般角钢厚度≤15mm，属第一组，故取 f ＝215 N/mm 。需要的回转半径为
i xs
l0 x

l0 y

150.8 2.51 cm 60
i ys


301.6 5.03 cm 60
l 0 x 0.56 301.6 12.06 ix 14
换算长细比 ys 3.7
l 02y t 2 b1 14 301.6 2 12 (1 ) 3 . 7 ( 1 ) 54 ＜[λ]＝150， 查附表 4-2， t 1 52.7b14 52.7 14 4
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附图 2：屋面支撑布置图（单位：mm）
四、荷载计算与组合
1、荷载计算 荷载计算及汇总表 项次 1 荷载名称 计算式 标准值 2 kN/m 设计值 2 kN/m 备注
防水层（三毛四油上 0.4 0.48 沿屋面坡向分布 铺小石子） 水泥砂浆找平层 2 0.02×20 0.4 0.48 沿屋面坡向分布 （20mm 厚） 泡沫混凝土保温层 3 0.1 0.12 沿屋面坡向分布 （80mm 厚） 预应力混凝土大型屋 4 1.4 1.68 沿屋面坡向分布 面板（含灌缝） 5 屋架和支撑自重 （0.12+0.011×21） 0.35 0.42 沿水平分布 恒载总和 2.65 3.18 6 屋面均布活荷载 0.35 0.56 沿水平面分布，计算 中取二者中的较大值 7 雪荷载 0.45 0.63 8 积灰荷载 0.6 0.56 可变荷载总和 0.75 1.19 由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。 2、荷载组合 计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合： 使用阶段 “全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载” 和 “全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载” 。 恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值 P恒 及 P活 分别为： P恒 ＝3.18×1.5×6＝28.62 kN
上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的 T 形截面。 根据需要的 As 、i xs 、i ys 查附表 7-5， 选用 2L140×90×10 （短边相连） ： A＝42.4cm ，i x ＝2.56cm，i y ＝6.77cm （节点板厚 10mm） ， [λ]＝150。
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2
P 恒×3 全跨 3
-0.03 -7.5 -7.5 -11.29 -11.29 -12.18 -12.18 4.11 9.77 11.97 11.77 -7.65 5.77 -4.39 2.75 -1.56
P 活×1 P 活×2 在左 半跨 5
-0.21 -57.08 -57.08 -78.72 -78.72 -73.47 -73.47 32.34 71.54 78.50 63.08 -60.19 42.09 -28.06 12.74 -0.54
4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6 4+5+6
上 弦
下 弦
斜 杆
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Fd -1.06 dH Aa Cb 竖 Ec 杆 Gd He
2.11 -0.53 -0.99 -0.98 -0.97 -0.06
验算
xs
l 0 x 150.8 58.9 ≤[λ]， x ＝0.810 ix 2.56
N 479.04 10 3 2 2 139 N/mm ≤ f ＝215 N/mm 。 x A 0.81 4240
故
x
验算对称轴 y 的稳定承载力： b1/t＝14/1＝14＞0.56
设计资料
北京地区某金工车间。采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。车间跨度 21m，长度 144m， 柱距 6m，厂房高度 15.7m。车间内设有两台 150/520kN 中级工作制吊车。设计温度高于 -20℃。采用三毡四油， 上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，8cm 厚泡沫混凝土保温层， 2 2 1.5m×6.0m 预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载 0.6kN/m ，屋面活荷载 0.35 kN/m ， 2 2 雪荷载为 0.45kN/m ，风荷载为 0.5kN/m 。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为 400mm ×400mm，混凝土标号为 C20。
计算杆 组合 内力 项目
2
-0.01 -2.17 -2.17 -3.94 -3.94 -5.32 -5.32 1.09 3.09 4.64 5.88 -2.03 1.84 -1.77 1.56 -1.51
-1.18 -294.98 -294.98 -444.04 -444.04 -479.04 -479.04 161.65 384.25 470.78 462.91 -300.87 226.93 -172.66 108.16 -61.35
-0.02 -5.33 -5.33 -7.35 -7.35 -6.86 -6.86 3.02 6.68 7.33 5.89 -5.62 3.93 -2.62 1.19 -0.05
杆力系数
施工阶段 P 恒× 3 全跨 恒载 7
-0.11 -28.35 -28.35 -42.68 -42.68 -46.04 -46.04 15.54 36.93 45.25 44.49 -28.92 21.81 -16.59 10.40 -5.90
屋架杆件几何长度（单位：mm）
三、屋盖支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用 封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。在第一柱间的上弦 平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山 墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。在屋脊节 点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔 性系杆，支撑布置见附图 2。图中与横向水平支撑连接的屋架编号为 GWJ-2，山墙的端屋 架编号为 GWJ-3，其他屋架编号均为 GWJ-1。
N 479.04 10 3 2 2 135 N/mm ≤ f ＝215 N/mm 。 y A 0.836 4240
y ＝0.836；故， y
满足要求。 垫板每节间放置一块（满足 l1 范围内不少于两块） ，ld＝150.8/2＝75.4cm＜40i＝40 ×4.47＝178.8cm（i 为 4.47cm） 。 2、下弦 cd 下弦也不改变截面， 采用最大设计杆力计算， N＝470.78 kN， l0x＝3000mm， l0y＝20700/2 ＝10350mm，需要的净截面面积为 An＝
' 面板时， 则不必考虑此种荷载组合。 施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值 P恒 和 ' P活 分别为： ' P恒 ＝0.42×1.5×6＝3.78 kN ' P活 ＝（1.68+0.63）×1.5×6＝20.79 kN
五、内力计算
采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数。根据算得的节点荷载 和杆力系数，进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力。 杆力组合表 内力值 使用阶段 杆件 名称 P＝1 在左 在右 半跨 半跨 1 AB BC CD DE EF FG GH ab bc cd de aB Bb bD Dc cF
一、选择钢材和焊条
根据北京地区的计算温度和荷载性质及连接方法， 钢材选用 Q235-B。 焊条采用 E43 型， 手工焊。
二、屋架形式及尺寸
无檩屋盖，i＝1/10，采用平坡梯形屋架。 屋架计算跨度为 L0＝L-300＝20700mm， 端部高度取 H0＝1990mm， 中部高度取 H＝H0+1/2iL＝1990+0.1×2100/2＝3040mm， 屋架杆件几何长度见附图 1 所示，屋架跨中起拱 42mm（按 L/500 考虑） 。 为使屋架上弦承受节点荷载，配合屋面板 1.5m 的宽度，腹杆体系大部分采用下弦间 长为 3.0m 的人字式，仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角，采用再分式。
全跨 恒载 4
-0.86 -214.65 -214.65 -323.12 -323.12 -348.59 -348.59 117.63 279.62 342.58 336.86 -218.94 165.14 -125.64 78.71 -44.65
在右 半跨 6
-0.11 -23.24 -23.24 -42.20 -42.20 -56.98 -56.98 11.67 33.09 49.69 62.97 -21.74 19.71 -18.96 16.71 -16.17