输配电网一体化分布式潮流计算方法

输配电网一体化分布式潮流计算方法
林青;赵晋泉
【摘要】随着大量分布式电源和电动汽车接入配电网,传统的输配电网相互独立的潮流计算已不再适合.考虑到输配电网由不同层级控制中心监控和管理,提出了基于主从分裂的输配电网一体化分布式潮流计算方法.该方法以输配全局电网作为研究对象,将一体化潮流问题分成输电网潮流计算、多个配电网潮流计算和边界节点协调子问题,其中,输、配电网潮流计算子问题分别采用牛顿法和前推回代法来解决,并通过边界节点电压和等值功率的交换实现输配电网一体化分布式潮流计算.最后,对IEEE-30 节点输电系统和 IEEE-33 节点三相不平衡配电系统构造的全局电力系统进行仿真,结果表明该方法的有效性.%Due to access of a large number of distributed generations and electric vehicles into power distribution networks, traditional mutually independent power flow calculations for power transmission grid and distribution grid are not suitable any more. In view of that the power transmission grid and the distribution grid are monitored and managed by different con-trol centers,this paper presents a method for integrated distributed power flow calculation for the power transmission and distribution grid based on master-slave-splitting method. This calculation method takes the global power transmission and dis-tribution grid as the research object and divides the problem of integrated power flow into three sub-problems including the transmission grid power flow calculation,power flow calculation for multiple distribution grids and boundary node coordina-tion. Newton method and the forward-backward sweep method is respectively adopted to solve sub-problems of power
flow calculations for the transmission grid and the distribution grid,and integrated distributed power flow calculation of the trans-mission and distribution grid is realized by exchange of the boundary node voltage and equivalent power. Finally,simulation result of the global power system constructed by IEEE-30 node transmission system and IEEE-33 node unbalanced three-phase power distribution system indicates effectiveness of the proposed method.
【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2018(031)006
【总页数】6页(P114-119)
【关键词】分布式电源;电动汽车;输配全局电网;全局潮流;分布式计算
【作者】林青;赵晋泉
【作者单位】河海大学能源与电气学院,江苏南京 211100;河海大学能源与电气学院,江苏南京 211100
【正文语种】中文
【中图分类】TM744.2
随着我国分布式电源(distributed generation,DG)和电动汽车(electric vehicle,EV)在配电网中应用率的不断提高[1-3]，输配电网间的潮流分布发生了改变，如果忽视输配电网之间的相互作用，将会影响到输配电网的分析和决策。

输电网系统由能量管理系统监控，而配电网系统由配电网管理系统监控。

在传统的
输电网潮流计算时，配电系统被等值成一个等效负荷；在配电网潮流计算时，输电系统被处理为一个恒定电压源。

再者，输电网和配电网在网络结构、电压等级、潮流大小、阻抗性质等方面都存在明显的差异，需要研究适应当前的输配全局电网分布式的潮流计算方法。

关于输电网和配电网的潮流计算已取得丰硕的研究成果。

文献[4]给出了牛顿拉夫逊法的基本原理和公式。

文献[5]介绍了DG与电网互联的3种常见接口形式，建立了各自在潮流计算中的数学模型，并在此基础上提出了基于灵敏度补偿的潮流计算方法，但是未考虑配电网环网结构。

文献[6]对常见DG的节点类型进行划分，提出了基于牛顿法的配电网三相潮流计算，但是牛顿法在配电网潮流计算中可能难以收敛。

文献[7]考虑了EV的配电网潮流计算，但是未考虑配电网三相不平衡。

以上研究并未考虑输电网和配电网间的电气耦合关系。

对于输配电网一体化分布式潮流计算的研究，文献[8-12]提出了输电网和配电网一体化分析的全局潮流概念，并给出求解全局潮流方程的主从分裂迭代法，该方法支持输电网潮流与配电网潮流采用各自合适的求解算法，满足了全局潮流在线分布式计算的要求。

为了对含DG的输配电网进行联合分析，文献[13]中建立了扩展的配电系统潮流方程的模型，并采用了主从分解协调算法解决输配电网联合扩展潮流计算。

文献[14]在网格计算环境下，提出了区域分裂解耦法，即输电网区域采用快速分解法，配电网区域采用三相改进支路电流法。

以上的研究均未考虑EV对于输配电网一体化分布式潮流的影响，且文献[8-13]没有给出具体的输电网和配电网潮流计算方法。

本文提出了基于主从分裂的输配电网一体化分布式潮流计算。

以输配全局电网作为研究对象，将一体化潮流计算问题分成输电网潮流计算、多个配电网潮流计算和边界信息协调子问题，潮流计算子问题又可以根据输电网和配电网的不同特征使用不同的潮流算法来解决。

其中输电网子问题采用牛顿拉夫逊法求解，配电网子问题采
用前推回代法求解，并考虑了配电网三相不平衡、弱环、DG和EV的影响。

对IEEE 30节点输电系统和IEEE 33节点三相不平衡配电系统构造全局电力系统进行仿真。

1 输配电网全局潮流计算问题
由输电网和配电网组成一个输配全局电力系统，如图1所示。

图1中，输电网中
的负荷节点被当做配电网的平衡节点(point of common couple,PCC)，输电网中的其他节点组成了节点集T，第i个配电网中的其他节点组成了节点集Di，
i=1,2,...,n,n为配电网的数量。

从配电网角度把输电网看作是具有恒定电压源的主
系统，而从输电网角度把配电网看作是恒定负载的从系统。

图1 输配全局电网示意图Fig.1 Diagram of integrated power transmission and distribution grid
在输配全局电网中，一体化潮流计算式如下：
fT(XT,XPCC,uT)=0.
(1)
fDi,PCC(XT,xDi,PCC,XDi,uT,uDi,PCC)=0.
(2)
fDi(xDi,PCC,XDi,uDi)=0.
(3)
式中：XT、XPCC和XDi分别为输电网、边界节点和第i个配电网的状态变量矩阵，且XPCC=[xD1,PCC…xDi,PCC…xDn,PCC]T；uT、uDi,PCC和uDi分别为输电网、边界节点和第i个配电网的网络参数；fT为不含边界节点的输电网潮流函数；fDi,PCC为边界节点的潮流函数；fDi为不含边界节点的配电网潮流函数。

实际的输配电网分析和决策在相互独立的控制中心分别进行，其调度控制和管理采用分布自治、集中协调的模式不会改变。

如果将上述问题在集中的环境中求解，势
必会遇到数据传输和网络计算规模庞大等问题，因此，下面将给出上述全局潮流计算模型的分解协调模型及算法。

2 输配全局电网潮流计算的分解
本文基于主从分裂法将输配全局电网潮流计算问题分解为输电网潮流计算、多个配电网潮流计算和边界节点PCC信息协调子问题进行处理。

2.1 输电网潮流计算子问题
输电网潮流计算示意如图2所示，其潮流计算公式为
(4)
式中：SDi,PCC由边界节点PCC的负荷等值有功功率PDi,PCC和无功功率QDi,PCC组成。

式(4)是式(2)的另一种表达方式，体现了输配电网间的功率耦合关系。

图2 输电网潮流计算示意图Fig.2 Diagram of transmission grid power flow calculation
输电网潮流计算问题采用牛顿拉夫逊法进行求解，该方法具有收敛速度快、可靠性高的优点，其潮流功率修正方程为
(5)
式中：ΔP和ΔQ分别为节点不平衡功率；H、N、J和L为雅克比矩阵中的元素；Δθ、ΔU和U分别为相角修正量、电压幅值修正量和电压幅值。

2.2 配电网潮流计算子问题
配电网潮流计算示意如图3所示，其潮流计算公式为
(6)
图3 配电网潮流计算示意图Fig.3 Diagram of distribution grid power flow calculation
配电网的网络结构与输电网有着明显的差异，并不适合采用传统的潮流算法，本文配电网潮流计算问题采用前推回代法进行求解，并采用开环补偿电流法解决弱环问题。

配电网中的DG主要通过异步发电机、同步发电机和电力电子逆变器3种方式并入配电网[5]，不同方式的并网DG在潮流计算中的处理也不同。

通过异步发电机并网的DG的无功功率与电压有关，其有功功率是确定值，这类节点常处理为PQ(V)节点。

利用同步发电机并网的DG有2种励磁控制方式，功率因数控制方式的节点处理为PQ节点，电压控制方式的节点处理为PV节点，若潮流计算中DG的无功出力越限，则进行PV-PQ节点转换[15]。

通过电力电子逆变器并网的DG主要有电压和电流等控制方式，分别处理为PV节点和PI节点。

若潮流计算中电压控制型DG的注入电流越限，则进行PV-PI节点转换。

EV既是配电网的负荷，也是配电网中的备用电源。

在充电模式下，EV消耗电能，可以处理为PQ节点；而在放电模式下，可以处理为PV或PI节点。

2.3 边界节点PCC信息协调子问题
输电网控制中心潮流计算后得到边界节点电压，并通过边界节点传递给配电网，配电网控制中心收到来自输电网的协调信息后，再进行潮流计算得到平衡节点功率，即边界等值功率，并传递给上级输电网控制中心，直到满足如下收敛条件，即
(7)
式中，k和ε分别为输配电网分布式迭代次数和收敛精度。

3 输配全局系统分布式潮流的实现
3.1 输配电网边界协调信息处理
输电网潮流是以单相建模，而配电网潮流以三相建模。

在配电网潮流计算时，每一步输配电网分布式迭代中平衡节点的电压是三相对称的，即
(8)
式中：和分别为边界节点的电压和相角的k次叠代；分别为边界节点的三相电压的k次叠代；分别为边界节点的三相相角的k次叠代。

在输电网潮流计算中，边界节点的等值负载等于配电网平衡节点的三相功率和，即
(9)
式中：为边界节点的等值负载的k次叠代；和分别为配电网平衡节点三相功率的k 次叠代。

3.2 输配电网分布式潮流计算流程
基于主从分裂法的输配电网一体化分布式潮流计算的迭代过程如下,整体计算流程如图4所示。

图4 输配电网分布式潮流计算流程Fig.4 Flowchart of distributed power flow calculation for power transmission and distribution grid
流程步骤为：
a)给输配电网分布式迭代次数和边界节点电压赋初值：(标幺值)。

b)以边界节点电压为配电网平衡节点参考电压，求解其潮流方程(6)，得到配电网平衡节点等值功率并向输电网传递。

c)由协调变量等值功率求解输电网潮流方程(4)，得到输电网边界节点电压并向配电网传递。

d)根据式(7)判断边界节点协调变量两次迭代的偏差是否小于收敛精度，若是，则一体化分布式潮流迭代收敛，输出结果；否则，k=k+1，转步骤b)。

4 算例
选用IEEE-30节点单相输电网系统和IEEE-33节点三相配电网系统为例。

输电系
统中功率基准值为100 MV·A。

配电系统功率基准值为10 MV·A，系统电压基准
值为12.66 kV，共有5个环形回路。

在配电网第9、16、23、31节点接入4种不同类型的DG，其接入位置、节点类
型和并网参数见表1。

表1 DG节点类型与参数
Tab.1 Bus types and parameters of DGs
接入位置类型参数母线节点9PVP=500 kW, U=1(标幺值),Qmax=300
kvar,Qmin=-300 kvar母线节点16 PQ(V)P=100 kW,Q=50 kvar母线节点
23PQP=150 kW,Q=50 kvar母线节点31PIP=300 kW,I=0.08(标幺值)
将IEEE-30输电网第26负荷节点作为边界节点连接IEEE-33三相配电网组成全局电网，输电网中其他节点的负荷功率保持不变。

4.1 输配电网分布式潮流计算和全局潮流计算的比较
为了说明利用本文所提方法进行潮流计算的准确性，以输配电网全局潮流计算结果作为参考值进行比较。

输配电网全局计算是指将输配两个电网拼接成一个电网，采用牛顿法进行求解，输配电网一体化分布式计算是指本文所提的方法。

两者方法求得的各节点电压结果如图5所示。

图5 全局计算和分布式计算的电压比较Fig.5 Comparison of voltages respectively calculated by global computation and distributed computation method
图5中曲线1由实线和带星号线两条线重合组成，分别为一体化分布式计算和全
局计算的输电网节点电压；曲线2、3和4也皆由实线和带星号线两条线重合组成，分别为一体化分布式计算和全局计算的配电网A、C和B相节点的电压。

很明显，
两种方法所得结果一致，算例结果表明本文算法的准确性。

全局计算方法潮流收敛次数为5次，分布式计算中，输配电网间潮流迭代次数为3次。

输配电网间经过少量的信息交换协调，即可获得全网潮流结果，虽然增加了少量计算时间，但为后续的分析提供准确的潮流结果。

4.2 输配电网分布式计算和输电网独立计算比较
为保证算例结果具有可比性，输电网独立潮流计算时，设输电网第26节点的负荷功率大小等于三相配电网平衡节点功率。

输配电网一体化分布式潮流计算和输电网独立潮流计算的第26节点(边界节点)电压、功率结果对比见表2。

表2 母线第26边界节点电压和功率比较
Tab.2 Comparisons of No.26 boundary node voltages and power
计算模式电压幅值(标幺值)功率/MW分布式1.011 13.12+1.96j独立0.996 33.67+2.29j
从表2中可知，两种方法所得的边界节点电压和功率大小不一致，且一体化分布式计算的边界无功功率小于独立计算的边界无功功率，这是因为含DG的配电网具有一定的无功电压支撑作用，向输电网反馈无功，使边界节点电压升高。

输电网独立潮流计算的结果显然不能考虑到配电网带来的影响，其结果也不合理。

4.3 输配电网分布式计算和配电网独立计算比较
在配电网母线第14、20、30节点接入3个EV充电站，每个充电站的EV数量为30，EV的功率因数为1，分析充电负荷对电网的影响。

根据EV的充电方式分为3种情景，见表3。

表3 EV充电方式与充电功率Tab.3 EV charging modes and power情景充电方式充电功率/kW1慢充102 常规253快充50
3种情景下，一体化分布式计算和配电网独立潮流计算的平衡节点和EV充电站节点的电压幅值(标幺值)比较，见表4(表中只列出A相电压)。

表4 边界节点电压比较
Tab.4 Comparison of boundary node voltages
情景
Ubal,ADSU14,ADSU20,ADSU30,ADS11.01110.9990.9981.0090.9980.9880.98 621.01010.9940.9931.0040.9940.9860.98331.00810.9860.9820.9940.9860.98 00.978
注：Ubal,A为平衡节点A相电压幅值；U14,A、U20,A、U30,A分别为配电网母线第14、20、30节点A相电压幅值；D为一体化分布式潮流计算；S为配电网独立潮流计算。

从表4中可知，两种方法所得的节点电压大小不一致，且一体化分布式计算的节点电压较独立计算都有一定的升高。

这是因为随着配电网负荷加重、无功不足时，输电网会给配电网提供无功，使节点电压升高。

配电网独立潮流计算的结果显然不能考虑到输电网带来的影响，故其结果并不合理。

5 结束语
鉴于输电网和配电网之间的相互影响，传统的输配电网独立计算模式并不合理，本文采用了一种面向全局电力系统分布式潮流计算的主从分裂方法。

由于输配电网分属于不同的控制中心，将全局电网潮流计算问题分解成一个输电网潮流计算和多个配电网潮流计算的子问题，通过交换边界节点的电压和等值功率实现分布式计算。

输配电网子问题可以使用各自合适的潮流算法、模型和收敛精度等，通过对IEEE-30节点输电系统和IEEE-33节点三相不平衡配电系统构造的全局电力系统进行仿真，验证了所提方法的准确性和可行性。

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