北师大版七年级数学上册一元一次方程的应用专题训练题及答案

北师大版七年级数学上册一元一次方程的应用专题训练题及答案
专题训练(八)一元一次方程的应用
类型1和差倍分问题
1．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？
2．某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？
类型2等积变形问题
3．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？
4．有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？(1cm3的铁重7.8克)
类型3打折销售问题
5．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？
6．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
类型4分配问题
7．某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
类型5工程问题
8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
类型6行程问题
9．兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？
10．甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．
类型7其他问题
11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．
参考答案
1．设在x 年后父亲年龄恰好是儿子的4倍．由题意得40＋x ＝4(13＋x)．解得x ＝－4.答：4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍．
2.设该家庭的购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x 元，3x 元，5x 元，4x 元．由题意得x ＋3x ＋5x ＋4x ＝2600.解得x ＝200，则3x ＝600.答：此人打算休闲娱乐花费600元．
3.设高变成了x 厘米．根据题意得π×102×9＝π×52×x.解得x ＝36.答：高变成了36厘米．
4.设液面将下降x cm.由题意，得铁球的体积为π×52×x ，又铁球的体积为546π7.8
＝70π(cm 3)，由π×52×x ＝70π，得x ＝2.8.答：液面将下降2.8cm.
5.设甲商品的定价为x 元，则乙商品的定价为(500－x)元．由题意得70%x ＋90%(500－x)＝38
6.解得x ＝320.则500－x ＝180(元)．答：甲、乙两种商品的定价分别为320元、180元．
6.设甲服装的成本是x 元，则乙服装的成本是(500－x)元．根据题意，得90%×(1＋50%)x ＋90%×(500－x)(1＋40%)＝500＋15
7.解得x ＝300.所以乙服装的成本是500－300＝200(元)．答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元．
7.设应安排x 人加工甲种部件，(80－x)人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．依题意，得14x 2＝9×（80－x ）3
.解得x ＝24.所以80－x ＝56.答：应安排24人加工甲种部件，安排56人加工乙种部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．
8.设共需要x 小时完成任务．由题意得(17.5＋15)×1＋x －15
＝1.解得x ＝133.答：共需133小时完成任务．9.设学校离家有x 千米．由题意，得x 6－1060＝x 8
.解得x ＝4.答：学校离家有4千米．10.设乙的速度是x 千米/小时，则甲的速度是1.5x 千米/小时．由题意得4x ＋1.5x ×4＝200.解得x ＝20.则1.5x ＝30.答：甲的速度是30千米/小时，乙的速度是20千米/小时．
11.设原来十位上的数字为x ，则个位上的数为x ＋4.依题意得10(x ＋4)＋x ＝2(10x ＋x ＋4)－12.解得x ＝4.则x ＋4＝4＋4＝8.答：原来的两位数是48.。