2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法正确的是（）
A．自然数就是非负整数B．一个数不是正数，就是负数
C．整数就是自然数D．正数和负数统称有理数
2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）
A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 3．在，-4，0，这四个数中，属于负整数的是（）
A．B．C．0 D．
4．|x|=|﹣3|，则x是（）
A．3 B．-3 C．D．±3
5．下面计算正确的是（）
A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×
C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.12
6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，此时小明的位置（）A．在书店B．在花店
C．在学校D．不在上述地方
7．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）
A．同号，且都为正数B．异号，且正数的绝对值较大
C．同号，且都为负数D．异号，且负数的绝对值较大
8．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）
A．|b|＞|a| B．a﹣b＜0 C．a+b＜0 D．ab＜0
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．有理数3.1415精确到百分位结果是.
10．两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是.
11．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃半夜又下降了9℃，半夜的气温
是℃．
12．一个数在数轴上所对应的点向右移动4个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是．13．如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则的值为.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算
（1）
（2）
15．计算：
（1）
（2）
（3）
16．已知|a|=10，|b|=4
（1）当a，b同号时，求a+b的值；
（2）当a，b异号时，求a-b的值。

17．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
＋16，－9，＋7，－14，－3，＋18，＋8，－6，＋6，－15.
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有千米远.
（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
18．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元.月末结算时，每周以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：
（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
（2）这四周总销售额是多少？
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元.
若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
参考答案：
1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A
9．3.14
10．－7
11．-5
12．-2
13．7
14．（1）解：
（2）解：
．
15．（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
（3）解：原式＝
16．（1）解：∵|a|=10,|b|=4
A=±10,b=±4
当a、b同号，即a=10,b=4 时，a+b=10+4=14
或a=-10、b=-4 时，a+b=-10+（-4）=-14
所以a、b同号时a+b的值为14或-14
（2）解：∵|a|=10,|b|=4
A=±10,b=±4
当a、b异号，即a=10,b=-4时，a-b=10-（-4）=14
或a=-10、b=4 时，a-b=-10-4=-14
所以a、b异号时a+b的值为14或-14
17．（1）解：＋16－9＋7－14－3＋18＋8－6＋6－15=8
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点8千米. （2）23
（3）解：千米
共耗油升.
答：这次养护共耗油20.4升.
18．（1）解：先算出每一周每天的平均收益：
第一周每天的平均收益：（4.5−3.1）×（38＋50）＝123.2（元）；
第二周每天的平均收益：（5−3.1）×（26＋50）＝144.4（元）；
第三周每天的平均收益：（5.5−3.1）×（10＋50）＝144（元）；
第四周每天的平均收益：（6−3.1）×（50−4）＝133.4（元）．
∵123.2＜133.4＜144＜144.4
∴第二周每天的平均收益最多，一周的总收益为144.4×7＝1010.8（元）．
（2）解：这四周总销售额是：
7×[（38＋50）×4.5＋（26＋50）×5＋（10＋50）×5.5＋（50−4）×6]＝9674（元）；答：这四周总销售额是9674元．
（3）解：小刘一次购买4碗的收益有如下两种方案：
方案一：4×（6﹣3.1﹣0.7）＝8.8（元）；
方案二：4×（6﹣3.1）﹣2＝9.6（元）；
∵9.6＞8.8
∴方案二收益最多
∴小刘更希望以方案二卖出。