高考二轮总复习课件物理(适用于广东浙江海南)专题1力与运动第3讲力与曲线运动

解析 因为网球竖直分速度为零时击中墙壁,所以碰后网球做平抛运动,碰
前逆向看网球也做平抛运动。
碰前,击球点处 v 竖直= 2(-ℎ)= 2 × 10 × (8.45-1.25) m/s=12 m/s
因击球速度 v 击=13 m/s,则 v 水平= 击 2 -竖直 2 =
竖直
从击球点到 P 点网球运动时间 t 前=
第三步:用规律
根据临界条件和关联列方程求解。
典例剖析
例3(命题角度1)如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕
中心轴转动,餐桌其余部分不转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且
两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动
摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8
水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动,一同学
在桌边用吹管欲将乒乓球吹进桌面上的球门C
中,AB垂直于BC。在B处对准C吹气,未成功,下
列情形可能成功的是( C )
A.仅增大吹气力度
B.将球门沿直线CB向B靠近
C.将吹管向A平移适当距离,垂直AB方向吹气
D.将吹管绕B点顺时针转动90°,正对着A吹气
对点训练
变化的图像是( C )
解析 设MN段斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛
顿第二定律得mgsin θ=ma1,可得a1=gsin θ;运动员在水平NP段做匀速直线
运动,加速度a2=0;运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速
度,a3=g,选项C正确, D错误。设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大
1.(命题角度2)如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游
河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处。现
要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,在水流速度不
变的情况下,可采取的方法是( D )
A.θ角不变且v增大
B.θ角减小且v增大
C.θ角增大且v减小

,故
2ℎ

v0B=

C 正确,D 错误。
=

2

,则微粒的初速度
ℎ
对点训练
3.(命题角度1)(2022广东卷)右图是滑雪
道的示意图。可视为质点的运动员从
斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水
平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计
运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦
力和空气阻力。下列能表示该过程运
动员速度大小v或加速度大小a随时间t
后做平抛运动的水平位移为多少?
解题指导
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圆盘与餐桌在同一水平面
内且两者之间的间隙可忽 物体从圆盘滑到餐桌时速度大小、方向均不变
略不计
可求物体在圆盘上不滑动时的最大向心加速度;
μ1=0.6、μ2=0.225、h=0.8
可求物体在餐桌上做匀减速直线运动的加速度;
m
物体离开餐桌做平抛运动的竖直位移为0.8 m
2023
专题一
第三讲 力与曲线运动
内
容
索
引
01
核心考点聚焦
02
微专题•热考命题突破
【知识网络建构】
核心考点聚焦
考点一
运动的合成与分解
核心归纳
命题角度1 运动的合成与分解的基本思路
(1)明确合运动和分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

水平⊥
碰前垂直墙面的速度分量 v 水平⊥=
前
=
=
12
10
4.8
1.2
132 -122 m/s=5 m/s
s=1.2 s
m/s=4 m/s
平行墙面的速度分量 v 水平∥= 水平 2 -水平⊥ 2 =
52 -42 m/s=3 m/s
碰后垂直墙面的速度分量v水平⊥后=0.75v水平⊥=0.75×4 m/s=3 m/s
D.若发射的微粒能被屏探测到,则微粒的初速度范围应满足2

≤v≤2L
ℎ

2ℎ

2ℎ
解析 若微粒打在探测屏 AB
行的时间为 t 中=
3
1
中点,竖直方向有2h=2 中 2 ,解得微粒在空中飞
3ℎ
1
,故 A 正确;若微粒打在探测屏 A 点,竖直方向有 h= 2 ,

2
解得微粒在空中飞行的时间 tA=
D.θ角增大且v增大
解析 由题意可知,航线恰好垂直于河岸,要使小船在更短的时间内过河并
且也正好到达正对岸O'处,则合速度增大,方向始终垂直于河岸。小船在静
水中的速度增大,与上游河岸的夹角θ增大,如图所示,故选D。
2.(命题角度3)(2022广东广州模拟)如图所示,园林工人正在把一棵枯死的
小树苗从底部掰折,已知树苗的长度为L,该工人的两手与树苗的接触位置
(2)水平面内圆周运动的临界问题
绳恰好伸直
①绳的临界:拉力T=0。
②接触面滑动临界:F=fmax。
达到最大静摩擦力
③接触面分离临界:FN=0。
命题角度2 竖直平面内圆周运动问题
深化拓展
平抛运动和圆周运动的组合问题
平抛运动结合圆周运动是近年高考热点,该类题解题程序一般分三步:
第一步:分析运动形式
达到最大静摩擦力,即等于滑动摩擦力;二是物体不滑落到地面的临界条件
是物体滑到餐桌边缘时速度恰好为零。
答案 (1)2 rad/s
(2)2.5 m
(3)0.6 m
解析 (1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体
的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力
增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑动,此时圆盘的角速度达到最大,
网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度
为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面
速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的
速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰
墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分
别为( BD )
A.v=5 m/s
C.d=3.6 m
B.v=3 2 m/s
D.d=3.9 m
碰墙后的速度大小 v= 水平⊥后 2 + 水平∥ 2 = 32 + 32 m/s=3 2 m/s
碰后落地时间 t 后=
2

=
2×8.45
10
s=1.3 s
距离d=v水平⊥后t后=3×1.3 m=3.9 m
选项B、D正确。
考点三
圆周运动的规律及应用
核心归纳
命题角度1 水平面内的圆周运动
(1)水平面内圆周运动的分析思路
2ℎ
,若微粒打在探测屏

1
2h=2 2 ,解得微粒在空中飞行的时间 tB=2
B 点,竖直方向有
ℎ
,则刚好打在探测屏

A 点和 B
点的时间之比为 tA∶tB=1∶ 2,故 B 错误;打在 A 点的微粒初速度大小为

v0A= =L


,打在
2ℎ

范围应满足
2
B 点的微粒初速度大小为

≤v≤L
ℎ
1.单个质点的连续运动:平抛运动接圆周运动或圆周运动接平抛运动。
2.质点和圆盘的独立运动:圆盘外质点平抛落在转动圆盘上,或者转动圆盘
上质点被抛出落在圆盘外。
第二步:确定运动临界与关联
1.单个质点的连续运动:速度与圆轨道相切,恰好经过圆轨道最高点等。
2.质点和圆盘的独立运动:运动时间关联,位移关联,速度关联等。
小的表达式为v= 0 2 + 2 2 ,可知从P点飞出后速度大小与时间的关系图
像不可能为直线, 选项A、B错误。
4.(命题角度2)(2022广东卷)如图所示,在竖直
平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地
足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等
高且相距为l。当玩具子弹以水平速度v从枪
口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹
m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力
加速度g取10 m/s2。
(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?
(2)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出,为使物体不滑
落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?
(3)若餐桌半径R'= 2 r,则在圆盘角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出
餐桌半径最小时,物体滑到餐桌边缘的速度恰为
为使物体不滑落到地面,餐
零;圆盘半径、餐桌半径和物体在餐桌上的位移
桌半径R的最小值为多大
组成直角三角形
破题:1.明确运动过程:物体在圆盘上保持相对静止时做匀速圆周运动,滑到
桌面上后做匀减速直线运动,离开桌面后做平抛运动。
2.弄清临界条件:一是物体在圆盘上发生相对运动的临界条件是静摩擦力
(树苗被掰折的过程中手与树苗接触位置始终不变)距地面高为h,树苗与地
面的夹角为α时,该工人手水平向右的速度恰好为v,则树苗转动的角速度为
( C )

A.
tan
B. ℎ

C.
ℎ
si n 2
D.
ℎ
解析 因手与树苗接触位置始终不变,故接触点做圆周运动,把接触点的线
速度按水平与竖直方向分解,水平分速度等于工人手水平向右的速度v,如
图所示,
此时手握树苗的位置到 O 点距离为
联立解得

ω=
sin
=

,故选
ℎ
C。
ℎ
R=sin ,则有
v=ωRsin α,
考点二
抛体运动的规律及应用
核心归纳
命题角度1 落点确定的平抛运动
根据题意确定已知合速度还是合位移,从而应用运动的合成与分解知识进
行分析,列对应关系式。
命题角度2 多个物体做平抛运动的比较
平距离为L,上端A与P点的高度差也为h,重力加速度为g,关于微粒的运动,
下列说法正确的是( AC )
A.若微粒打在探测屏 AB 的中点,则微粒在空中飞行的时间为
3ℎ

B.微粒刚好打在探测屏 A 点和 B 点的时间之比为 1∶2

C.若发射的微粒能被屏探测到,则微粒的初速度范围应满足2

≤v≤L
ℎ

注意寻找不同物体平抛运动的相同点,如有相同竖直位移,则运动时间一定
相同。
命题角度3 平抛运动中的临界问题
根据临界状态确定临界条件是解题关键。
命题角度4 斜抛运动
一般需要沿水平和竖直方向分解初速度,可根据对称性求解相关问题。
深化拓展
1.处理平抛运动(或类平抛运动)的四条注意事项
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初
从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。
下列关于子弹的说法正确的是( B )
A.将击中

P 点,t 大于
C.将击中

P 点上方,t 大于

B.将击中

P 点,t 等于
D.将击中

P 点下方,t 等于

解析 不计空气阻力,子弹射出做平抛运动,因为枪口与P点等高,子弹和小积
木在竖直方向上做自由落体运动,当子弹击中积木时子弹和积木运动时
(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。
命题角度2 小船渡河问题
三种渡河情境
命题角度3 关联速度问题
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量,根据沿
绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
典例剖析
例1(命题角度1)(2022广东深圳二模)如图所示,
则有
fm=μ1FN=mrω2
FN=mg
两式联立可得 ω=
1
=2

rad/s。
(2)由题意可得,当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径
取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s,物块在餐桌上做匀减速运动
的加速度大小为a,则

a=

Δt内,竖直方向的位移差不变,为Δy=g(Δt)2,
在平抛运动轨迹上找几个点,使x1=x2=…,
利用y2-y1=g(Δt)2可求重力加速度。
典例剖析
例2(命题角度3)(多选)(2022天津滨海新区月考)在真空环境内探测微粒在
重力场中能量的简化装置如图所示。P是个微粒源,能持续水平向右发射
质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水
间相同,根据
1 2
h=2gt 可知下落高度相同,所以子弹将击中
P 点。又由于初始
状态子弹到 P 点的水平距离为 l,子弹在水平方向上做匀速直线运动,故有

t=,选项
B 正确。
5.(命题角度4)(多选)(2022山东卷)如图所示,某
同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向
上击出,击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m。当
2.平抛运动的三个重要推论
(1)若速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则
tan α=2tan θ。
(2)平抛运动到任一位置A,过A点作其速度方向的反向延长线交Ox轴于C点,
有OC=

2
方向恒为竖直向下;连续相等的时间间隔
速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
实际就是分解位移
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等
于斜面倾角的正切值。
实际就是分解速度
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与
竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。