数学第一章知识点

数学第一章知识点

数列：一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列。

数列中的每一个数叫作这个数列的项。

a1 ,a2 ,a3, …………，a n ，…………

首项与通项：简记为{a n},其中数列的第一项a1,也称首

项；a n是数列的第n项，也叫作通项。

通项公式：如果数列{a n}的第n项与n之间的函数关

系可以用一个公子表示成a n=f(n),那么这

个式子就叫作这个数列的通项公式，数

列的通项公式就是相对应的函数解析

式。

递减数列：a n>a n+1

递增数列：a n+1>a n

常数列：如果数列{a n}的各项都相等，那么这个数列

就叫作常数列。

等差数列：从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，

称这个常数为等差数列的公差，通常用字

母d表示。

通项公式1：a n=a1+(n-1)d

通项公式2：a n=a m+(n-m)d

求和公式1：S n=[n(a1+a2)]/2

求和公式2：S n=na1+[n(n-1)]d/2

等差性质1：a n-1+a n+1=2a n

等差性质2：当m+n=p+q时，则有a m+a n=a p+a q

等差性质3：S k ,S2k-k ,S3k-2k等差

等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（）.

通项公式：a n =a 1q n-1 a 1否0，q 否0.

等比性质1：当m+n=p+q 时，则有a m*a n =a p*a q 等比性质2：[a n /a n-1]=[a n+1/a n ]

等比性质3：a 3+a 4+a 5=(a 1+a 2+a 3)q 2

等比性质4：S k ,S 2k-k ,S 3k-2k 等比

0 q

数学数列常用方法1，累加法

2，累减法

3，累乘法

4，累除法

5，列项相消法

6，错位相减法

7，倒序求和法