(1)初二数学每周一练参考答案

【每周一练1】初二数学参考答案
第1题．答案：D
解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a＋b－c＞0，c－a－b＜0，
∴原式＝a＋b－c＋（c－a－b）
＝a＋b－c＋c－a－b＝0．
故选D．
第2题．答案：D
解析：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，
根据内角和定理得：x＋2x＋3x＝180°，
解得：x＝30°，
∴三内角分别为30°，60°，90°，
则这个三角形为直角三角形，
故选D
第3题．答案：B
解析：在△ABC中，∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∴6x＝180°，
∴x＝30°，
∵∠BAD＝∠B＋∠C＝5x＝150°，
故选B．
第4题．答案：115°
解析：∵∠A＝50°，角平分线BE、CF相交于O，
∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝65°，
∴∠BOC＝180°－65°＝115°．
第5题．解析：（1）∵点I是两角B、C平分线的交点，
∴∠BIC＝180°－（∠IBC＋∠ICB）
＝180°－（∠ABC＋∠ACB）
＝180°－（180°－∠A）
＝90＋∠BAC＝115°；
（2）∵BE、BD分别为∠ABC的内角、外角平分线，
∴∠DBI＝90°，同理∠DCI＝90°，
在四边形CDBI中，∠BDC＝180°－∠BIC＝90°－∠BAC＝65°；
（3）∠BEC＝∠BAC．
证明：在△BDE中，∠DBI＝90°，
∴∠BEC＝90°－∠BDC
＝90°－（90°－∠BAC）
＝∠BAC；
（4）当∠ACB等于80°时，CE∥AB．理由如下：
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝50°，
∵CE是∠ACG的平分线，
∴∠ACG＝2∠ACE＝100°，
∴∠ABC＝∠ACG－∠BAC＝100°－50°＝50°，
∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝80°．。