人教A版高中数学必修五高二上学期寒假作业(五)Word版含答案

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人教A版高中数学必修五高二答案.docx

高二数学参考答案 1.6π 2.垂直 3.3- 4.2213y x -= 5.③6. 7.28y x = 8.12π 9.③④ 10.2211612x y += 11.6,05⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12.3)2,1 15.由24020x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得02x y =⎧⎨=⎩,(0,2)p ∴…………………………………………4分 (1)12l k =-, ……………………………………6分 122y x =-+,即240x y +-= ……………………………………9分 (2)43l k =-, …………………………………11分 423y x =-+,即4360x y +-= ……………………………………14分 16．证明：(1)11B BC ∆中,因为N ,Q 分别为1B B ,11B C 的中点, 1//QN BC ∴, 又1QN ABC ⊄平面,11BC ABC ⊂平面，所以1//QN ABC 平面…………………3分矩形11A B BA 中,因为M ,N 分别为1AA ,1BB 的中点,//MN AB ∴，又1MN ABC ⊄平面,1AB ABC ⊂平面1//MN ABC ∴平面 ……………………………………6分平面1//MNQ ABC 平面 ……………………………………7分(2)因为1AA ABC ⊥平面,,AB CP ABC ⊂平面,故1AA AB ⊥,1AA CP ⊥由(1)//MN AB 得1AA MN ⊥,又11//AA CC ,所以1CC MN ⊥. ……………………………………9分又因为P 为AB 的中点,AC BC =,所以CP AB ⊥因为CP AB ⊥,1CP AA ⊥所以11CP AA B B ⊥平面,又因为11MN AA B B ⊂平面,所以,CP MN ⊥, ……………………………………11分又因为1MN CC ⊥,所以1MN PCC ⊥平面, ……………………………………13分又MN MNQ ⊂平面,所以1MNQ PCC ⊥平面平面. ……………………14分 17解：(1)设⊙C 的方程为22()25x m y -+=(0)m >解由题意设0m =>⎩……………………………………2分故1m =.故⊙C 的方程为22(1)25x y -+=. ……………………4分(2)5< ……………………………………6分故21250a a ->,所以0a <或512a >.故,实数a 的取值范围为5(,0)(,)12-∞⋃+∞ ……………………………………9分 (3)存在实数a ,使得,A B 关于l 对称.∴PC AB ⊥ ,又0a <或512a > 即⎪⎩⎪⎨⎧><-=-⋅12501)34(a a a 或 ……………………………………13分 ∴34a =，∴存在实数34a =,满足题设 ……………………15分 18(1)解:正PAD ∆中,θ为AD 的中点故PQ AD ⊥由PAD ABCDPAD ABCD AD PQ ABCD PQ PAD PQ AD ⊥⎫⎪⋂=⎪⇒⊥⎬⊂⎪⎪⊥⎭平面平面平面平面平面平面.………………………………3分 Q Q ABCD ∈平面PQ 长为P 到平面ABCD 的距离.因为4AD =,所以PQ =所以,P 平行ABCD的距离为……………………………………5分(2)证明:连AC 交BD 于O ,连MO则ABCD 为正方形,所以O 为AC 中点,M 为PC 中点,所以//MO AP , ……………………………………7分又AP MBD ⊄平面,MO MBD ⊂平面,则//AP MBD 平面. ……………………………………10分(3)N 为AB 中点时,平面PCN PQB ⊥平面. ……………………………………11分证明如下:由(1)证明知PQ ABCD ⊥平面,又CN ABCD ⊂平面,则PQ CN ⊥………12分又因为正方形ABCD 中,Q N 分别为,AD AB 中点,则CN BQ ⊥………………………13分 CN PQB ∴⊥平面 ……………14分又Q CN PCN ⊂平面所以,平面PCN PQB ⊥平面. ……………………………………15分 19解(1),因为(3,1)A 在⊙C 上,所以,2(3)43m m ⎧-=⎨<⎩,1m =.所以,⊙C :22(1)5x y -+=. ……………………………………2分易知直线1PF 的斜率存在,设直线1PF 方程:4(4)y k x -=-，即:(44)0kx y k -+-= 题设有=112k =或12k = ……………………………………4分 112k =时,直线1PF 方程111802x y --=，令0y =,则36011x =>,不合题意(舍去)12k =时,直线1PF 方程:240x y -+=.令0y =,则40x =-<满足题设. 所以,直线1PF 方程为:240x y -+=. ……………………………………6分 (2)由(1)知1(4,0)F -,所以,2(4,0)F ,2216a b -=①……………………………………7分又122a AF AF =+==所以,a =……………………………………9分所以,22b = ……………………………………10分椭圆E 的方程:221182x y +=. ……………………………………11分（3）设1QF 的中点为M ,连2QF .则2111)22OM QF QF ==112QF = …………………15分所以,以1QF 为直径的圆内切于圆222x y +=,即2218x y +=.…………………16分20解(1)对22640x y y +--=,令0y =,则2x =±.所以,(2,0)A -,2a = ……………………………………2分又因为,c e a ==,所以,c =……………………3分 2221b a c =-=……………………………………4分所以,椭圆C 的方程为:2214x y +=. ……………………5分 (2)由图知AFQ ∆为等腰三角形 2a a c AF QF c c+==>-………………………………7分所以,2220c ac a +->,2210e e +->,(21)(1)0e e -+>又01e <<,所以112e <<,即椭圆离心率取值范围为1(,1)2.……10分 (3)连PD 交MN 于H ,连DM ,则由圆的几何性质知:H 为MN 的中点,DM PM ⊥,MN PD ⊥.所以,22MD MP MN MH PD ⋅=== 2MD =⊙D :22(3)13x y +-=，MD =所以,2131132PD MN -⋅= …………………………………13分设00(,)P x y ,则220014x y +=且010y -≤< 所以,222220000(3)3613PD x y y y =+-=--+203(1)16y =-++0(10)y -≤<所以,21316PD <≤ ……………………………………15分所以,2O MN <≤. …………………………………16分另解：设00(,)P x y ,则220014x y +=且010y -≤< 圆D:13)3(22=-+y x ,所以直线MN 的方程:13)3)(3(00=--+y y x x即：043)3(000=---+y y y x x …………………………………12分)01(16)1(3131132)3(131132])3(13[132020202022020<≤-++--⋅=-+-⋅=-+-=∴y y y x y x MN …………………15分∴2O MN <≤ …………………………………16分附加题：21解(1)由1110113a -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得13a +=-,则4a =-…………………………………3分(2)1141A -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦, 所以,由211()23041F λλλλλ-==--=-得: 11λ=-,23λ= ……………………………………7分11λ=-时,由20x y -+=得:2y x =-取112α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u u v23λ=时,由20x y +=得:2y x =-,取212α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦u u v . (9)分所以,A 的特征值为1-或3.属于1-的一个特征向量112α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u u v ,属于3的一个特征向量212α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦u u v ……………………………………10分22解:将方程)4πρθ=-,415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩(t 为系数) 化为普通方程分别为:22220x y x y ++-=,3410x y ++=. …………………………6分曲线c 为圆22(1)(1)2x y ++-=所以直线l 被曲线c截得的弦长为=……………………………10分 23解:由题设1CC AC ⊥,1CC BC ⊥,AC BC ⊥所以,以C 为坐标原点,CA ,CB ,1CC 所在直线为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系则(0,0,0)C ,(2,0,0)A ,(0,2,0)B ,1(0,0,2)C ,1(2,0,2)A ,1(0,2,2)B ,所以(0,0,1)D ,(1,1,1)E ,221(,,)333G .……………………………………2分 (1)112(,,)333EG =---u u u v ,(0,2,1)BD =-u u u v ……………………………4分所以22033EG BD ⋅=-=u u u v u u u v ,EG BD ∴⊥u u u v u u u v 所以,直线EG 与直线BD 所成的角为2π.……………………………5分 (2)1(2,2,2)A B =--u u u v ……………………………………6分 (2,2,0)AB =-u u u v ,(2,0,1)AD =-u u u v 设000(,,)n x y z =v 为平面ABD 的一个法向量则000022020n AB x y n AD x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩v u u u v v u u u v ,00002y x z x =⎧∴⎨=⎩ 取(1,1,2)n =v . ……………………………………8分设1A B 与平面ADB 所成的角为θ则1sin cos ,3A B n θ===u u u u vv . 即:1A B 与平面ADB所成的角为正弦值为3.…………………10分 24解(1)设(,)M x y ,则AM 的中点(0,)2y D .因为(1,0)C ,(1,)2y DC =-u u u v ，(,)2y DM x =u u u u v . 在⊙C 中,因为CD DM ⊥，所以,0DC DM ⋅=u u u v u u u u v ，所以204y x -=. 所以,24y x =(0)x ≠所以,点M 的轨迹E 的方程为:24y x =(0)x ≠ ……………………………………5分(说明漏了0x ≠不扣分)(2)轨迹E 的准线:1l x =-所以,可设(1,)N t -,过N 的斜率存在的直线方程为:(1)y t k x -=+ 由24()y x y kx k t ⎧=⎨=++⎩得2()04k y y k t -++=.由1()0k k t ∆=-+=得:210k kt +-=. 设直线NP ,NQ 斜率分别为1k ,2k ，则121k k =-①且12p y k =,22Q y k = 所以21122(,)P k k ,22222(,)Q k k 所以,直线PQ 的方程:121221122()()2()y k k k k x k k -+=-. 令0y =,则121222112121211k k k x k k k k k k k +--=-==- 由①知,1x =即直线PQ 过定点(1,0)B .……………………………………10分。

2020高中高二数学上学期(理)上学期数学寒假作业5 Word版含答案

2020高中高二数学上学期（理）上学期数学寒假作业5 Word版含答案
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20xx最新高中高二数学上学期（理）上学期数学寒假作业5 Word版含答案
1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则(A∪B)=( )
11.已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α= .
12已知函数，，且.
（1）求的值；（2）若，，求.
14分)已知α∈,且sin+cos=.
(1)求cosα的值. (2)若sin(α+β)=-,β∈,求sinβ的值.
14.已知向量m=,n=,函数f(x)=m·n.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
A.B.C.D.
4.在△ABC中,=(cos18°,cos72°),=(2cos63°,2cos27°),则△ABC面积为( )
A.B.C.D.
5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为（ )
A.B.C.D.
6.在△ABC中,P是BC边中点,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c+a+b=0,则△ABC的形状为 ( )
(2)在锐角△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+c=b,求f(2B)的取值范围.
A.∅B.{0} C.{-1,1}D.{-2,-1,1,2}
2.命题∀x∈R,cosx≤1的真假判断及其否定是( )
A.真,∃x0∈R,cosx0>1 B.真,∀x∈R,cosx>1 C.假,∃x0∈R,cosx0>1 D.假,∀x∈R,cosx>1

高二数学寒假作业(人教A版必修五)解三角形的综合应用word版含答案

高二数学寒假作业（人教A 版必修五）解三角形的综合应用(时间：40分钟)1．(2016·江苏高考)在△ABC 中，AC ＝6，cos B ＝45，C ＝π4。

(1)求AB 的长；(2)求cos ⎝⎛⎭⎪⎫A －π6的值。

解析 (1)因为cos B ＝45，0<B <π，所以sin B ＝1－cos 2B ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫452＝35。

由正弦定理知AC sin B ＝AB sin C ，所以AB ＝AC ·sin Csin B ＝6×2235＝52。

(2)在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，所以A ＝π－(B ＋C )，于是cos A ＝－cos(B ＋C )＝－cos ⎝⎛⎭⎪⎫B ＋π4＝－cos B cos π4＋sin B sin π4，又cos B ＝45，sin B ＝35，故cos A ＝－45×22＋35×22＝－210。

因为0<A <π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝7210。

因此， cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫A －π6＝cos A cos π6＋sin A sin π6＝－210×32＋7210×12＝72－620。

答案 (1)5 2 (2)72－6202．(2016·山东高考)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。

已知2(tan A ＋tan B )＝tan A cos B ＋tan Bcos A。

(1)证明：a ＋b ＝2c ； (2)求cos C 的最小值。

解析 (1)由题意知2⎝ ⎛⎭⎪⎫sin A cos A ＋sin B cos B ＝sin A cos A cos B ＋sin Bcos A cos B ，化简得2(sin A cos B ＋sin B cos A )＝sin A ＋sin B ，即2sin(A ＋B )＝sin A ＋sin B ，因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin(A ＋B )＝sin(π－C )＝sin C 。

2021年高二数学寒假作业5含答案

2021年高二数学寒假作业5含答案一、选择题.1.已知命题p1：存在x∈R，使得x2+x+1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2﹣1≥0．以下命题为真命题的是( )A．￢p1∧￢p2B．p1∨￢p2C．￢p1∧p2D．p1∧p22.下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d B．若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bdC．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A．6 B．3 C．D．14.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为( )A．12 B．16 C．20 D．255.等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=( )A．15 B．30 C．31 D．646.已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=( )A． B． C． D．27.等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于( )A．66 B．99 C．144 D．2978.数列的前n项和为( )A． B． C． D．9.已知椭圆的焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是( )A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=110.数列满足,，则此数列的第5项是（）A．15 B．255 C．20 D．8二．填空题.11.若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是．12.椭圆x2+4y2=1的离心率为．13.已知平面直角坐标系中有两个顶点A（﹣2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为．14.已知数列{a n}的通项公式为a n=19﹣2n（n∈N*），则S n最大时，n= ．三、解答题.15.设数列{a n}的各项均为正数，它的前n项的和为S n，点（a n，S n）在函数y=x2+x+的图象上；数列{b n}满足b1=a1，b n+1（a n+1﹣a n）=b n．其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求证：数列{c n}的前n项的和T n＞（n∈N*）．16.已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V F-ABCD，V F-CBE，求V F-ABCD∶V F-CBE的值.17.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。

高二数学寒假作业(人教A版必修五)正弦定理和余弦定理word版含答案

高二数学寒假作业（人教A 版必修五）正弦定理和余弦定理(时间：40分钟)一、选择题1．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 所对的边，且a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°解析 sin B ＝b sin A a ＝43sin30°4＝32，又因为b >a ，所以∠B 有二解，所以∠B ＝60°或120°。

故选D 。

答案 D2．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若c ＝1，B ＝45°，cos A ＝35，则b ＝( )A.53B.107C.57D.5214解析因为cos A ＝35，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝45，所以sin C ＝sin[180°－(A ＋B )]＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B ＝45cos45°＋35sin45°＝7210。

由正弦定理b sin B ＝c sin C ，得b ＝17210³sin45°＝57。

故选C 。

答案 C3．钝角三角形ABC 的面积是12，AB ＝1，BC ＝2，则AC ＝( )A ．5 B. 5 C ．2D ．1解析由题意可得12AB ²BC ²sin B ＝12，又AB ＝1，BC ＝2，所以sin B ＝22，所以B ＝45°或B ＝135°。

当B ＝45°时，由余弦定理可得AC ＝AB 2＋BC 2－2AB ²BC ²cos B ＝1，此时AC ＝AB ＝1，BC ＝2，易得A ＝90°，与“钝角三角形”条件矛盾，舍去。

人教A版高中数学必修五高二上学期寒假作业(二).docx

2015高二数学寒假作业（二）一、单项选择1、下列各组向量中不平行的是（）A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b aB ．)0,0,3(),0,0,1(-==d cC ．)0,0,0(),0,3,2(==f eD ．)40,24,16(),5,3,2(=-=h g2、已知直线的向量参数方程为(x ，y ，z )＝(5，0，3)＋t (0，3，0)，当21=t 时，则对应直线上的点的坐标是( )A ．(5，0，3)B ．)23,0,25(C ．)3,23,5(D ．)3,23,25(3、AB 为过椭圆22a x +22by =1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB 面积的最大值是（）A.b 2B.abC.acD.bc4、函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2=05、若13)(2+-=x x x f ，12)(2-+=x x x g ，则)(x f 与)(x g 的大小关系为（）A ．)()(x g x f >B ．)()(x g x f =C ．)()(x g x f <D ．随x 值变化而变化 6、设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }前7项的和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 二、填空7、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 . 8、若+∈R b a ,，则b a 11+与ba +1的大小关系是．9、已知0()1,0x x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，, 则不等式3)2(≤+x f 的解集___ _ ____.10、下列命题中_________为真命题．①“A∩B=A”成立的必要条件是“A B”； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。

2018年高二数学寒假作业(人教A版必修5)不等式word版含答案

2018年高二数学寒假作业（人教A 版必修5）不等式一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若011<|b| ③a+ba ab 中，正确的不等式有( ) A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④2．已知a > 0，b > 0，a 、b 的等差中项是12，且11x a y b a b =+=+，，则x + y 的最小值是( ) A ．6 B ．5 C ．4D ．3 3．设M ＝2a(a －2)＋3，N ＝(a －1)(a －3)，a ∈R ，则有( )A ．M ＞NB ．M ≥NC ．M ＜ND ．M ≤N4．若)0,0(1>>=+b a b a ，则ba 11+ 的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 165．下列命题中正确的是( )A ．若a b >，则22ac bc >B ．若0ab >，a b >，则11a b< C ．若a b >，c d >，则a c b d ->-D ．若a b >，c d <，则a b c d > 6．实数,a b 满足01a b <<<，则下列不等式正确的是( )A ．b a a b x 1},T={x|x>x 2},P={x|x<x 1},Q={x|x<x 2},则不等式ax 2+bx+c>0(a>0)的解集为( )A ．(S ∪T)∩(P ∪Q)B ．(S ∩T)∩(P ∩Q)C ．(S ∪T)∪(P ∪Q)D ． (S ∩T)∪(P ∩Q)8．函数y ）A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤9．当x>1时，不等式11x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，2]B ．[2，＋∞)C ．[3，＋∞)D ．(－∞，3]10．若不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值为( ) A ．－10 B ．－14 C ． 10 D ． 1411．函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上(其中m ，n ＞0)，则12m n +的最小值等于( ) A ．16 B ．12 C ．9 D ．812．已知不等式222xy ax y ≤+，若对任意[]1,2x ∈及[]2,3y ∈，该不等式恒成立，则实数a 的范围是( )A ．3519a -≤≤-B ．31a -≤≤-C ．3a ≥-D ．1a ≥-二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式0)1(122≥---x x x x 的解集为。

上学期高二数学(文)寒假作业_04(人教a版必修5综合测试)

作业范围:必修5综合测试姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设()ln f x x =，0a b <<，若p f =，2q f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，[]()()2r f a f b =+，则下列关系式中正确的是（）A ．q r p =D ．p r q =>】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】B 【解析】考点：对数函数，基本不等式. 【题型】选择题【难度】较易2．若变量x ，y 满足约束条件20,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =-的最小值等于（）A ．52-B ．2-C ．32-D ．2】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】A考点：线性规划. 【题型】选择题【难度】较易3．数列{}n a ，{}n b 满足1n n a b =，(1)(2)n a n n =++，则{}n b 的前10项之和为（） A ．14 B ．712 C ．34 D ．512】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷【答案】D【解析】1=n n b a ，()()21++=n n a n ，()()2111211+-+=++=∴n n n n b n ，n b ∴的前10项和为12512121121111...51414131312110=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ，故选D.考点：数列的裂项法求和. 【题型】选择题【难度】较易4．等差数列{}n a 中，已知113a =，254a a +=，33n a =，则n 为（） A ．50 B ．49 C ．48 D ．47】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷【答案】A考点：等差数列的通项公式. 【题型】选择题【难度】较易5．ABC ∆中，1,30a b A ===，则B 等于（）A ．60B ．60或120C ．30或150D ． 120 】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷【答案】B 【解析】由正弦定理BbA a sin sin =得，23sin sin ==a A b B ，又a b >，所以A B >,所以︒=60B 或︒120,故选B.考点：正弦定理解三角形. 【题型】选择题【难度】较易6．已知a b >，则下列不等式中恒成立的是（） A ．ln ln a b > B ．11a b <C ．2a ab > D ．222a b ab +> 】【百强校】2017届山东寿光现代中学高三实验班月考数学（理）试卷【答案】D考点：不等式性质. 【题型】选择题【难度】较易7．若不等式222424mx mx x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（） A.(,2)[2,)-∞-+∞ B.(2,2)- C. (2,2]- D.(,2]-∞】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷【答案】C考点：一元二次不等式的解法. 【题型】选择题【难度】一般8．若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a =（） A.5 B.6 C.7 D.8 】【百强校】2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷【答案】C 【解析】()2127717=+=a a S ，解得67162=+=+a a a a ，76=∴a ，故选C. 考点：等差数列性质．【题型】选择题【难度】较易9．设π3ln ,)76(,26151===c b a , 则（）A ．c a b <<=<，所以c b a <<，故选B.考点：比较大小．【题型】选择题【难度】较易10．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，，若22cos sin sin sin B A C B =，则（）A ．a ，b ，成等差数列BC ．2a ，2b ，2c 成等差数列D ．2a ，2b ，2c 成等比数列】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】C考点：正余弦定理，等差数列. 【题型】选择题【难度】一般11．已知数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S 等于（） A ．35 B ．33 C ．31 D ．29】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】C考点：等比数列求和求通项. 【题型】选择题【难度】一般12．在△ABC 中，2a =，3b =，1sin 2A =，则cos B 的值是（）A B ．35 C ．45D ．±】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】D【解析】由正弦定理B b A a s in s in =得，432213s in s in =⨯==a A b B ，a b > ，︒=>∴30A B ，即47431sin 1cos 22±=⎪⎭⎫⎝⎛-±=-±=B B ，故选D. 考点：正弦定理. 【题型】选择题【难度】一般13．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若12,sin sin sin 2c a b B a A a C =-=，则cos B 等于（） A ．34 B ．23 C ．13 D ．12】【百强校】2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷【答案】A【解析】由正弦定理得ac a b 2122=-，又a c 2=，222a b =∴，222222242cos 24a c b a a a B ac a +-+-∴==34=，故选A.考点：正弦定理解三角形．【题型】选择题【难度】一般14．设12a =，数列{}1n a +是以3为公比的等比数列，则4a =（） A ．80 B ．81 C ．54 D ．53】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷【答案】A考点：等比数列的项. 【题型】选择题【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15．不等式2320x x -+-≥的解集是_________.】【百强校】2016-2017学年山西怀仁县一中高一上月考一数学试卷【答案】[]1,2【解析】不等式2320x x -+-≥，即2320x x -+≤，解得12x ≤≤.故应填[]1,2.考点：一元二次不等式的解法. 【题型】填空题【难度】较易16．ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知，则a = . 】【百强校】2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（理）试卷考点：正弦定理，余弦定理．【题型】填空题【难度】较易17．不等式01452≥--x x 的解集为________. 】2016-2017学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷【答案】(][)+∞-∞-,72,【解析】()()25140,720,2x x x x x --≥∴-+≥∴≤-或7x ≥，则不等式的解集为：(][)+∞-∞-,72, . 考点：一元二次不等式解法. 【题型】填空题【难度】较易18．设数列{}{},n n a b 都是等差数列．若a 1＋b 1＝7,a 3＋b 3＝21,则a 5＋b 5＝________．】2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷【答案】35【解析】由等差数列性质可知1531535533112,22235a a a b b b a b a b a b +=+=∴+=+--=. 考点：等差数列的性质. 【题型】填空题【难度】较易19．在ABC ∆中，4,5,6a b c ===，则sin 2sin AC= . 】【百强校】2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷【答案】【解析】根据余弦定理，有2536163cos 0,sin 25644A A +-==>==⋅⋅，sin 22sin cos A A A ==1cos ,sin 8C C ==sin 21sin AC=. 考点：解三角形、余弦定理．【题型】填空题【难度】一般20．△ABC 中，若222a b c bc =+-，则A ＝ .】2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷【答案】3π考点：余弦定理的应用. 【题型】填空题【难度】较易三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21.（本小题满分9分）已知数列{}n a 满足13a =，()133n n n a a n *--=∈N ，数列{}n b 满足3nn na b =. （1）证明数列{}n b 是等差数列并求数列{}n b 的项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S . （2）求数列}{n a 的前n 项和n S .】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷【答案】（1）23n n b +=（2）()23334n n n S +-=考点：数列递推式，等差数列的通项公式，数列的求和. 【题型】解答题【难度】一般22．（本小题满分9分）已知函数()211f x x a x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，（1）当2a =时，解关于x 的不等式0)(≤x f ；（2）若0>a ，解关于x 的不等式0)(≤x f .】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷【答案】（1）1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）当10<<a 时解集为当1>a 时解集为当1=a 时解集为{1}考点：一元二次不等式解法及分类讨论. 【题型】解答题【难度】一般23．（本小题满分11分）已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为，，，已知向量2(cos ,2cos 1)2Cm B =-，(,2)n c b a =-且0m n ⋅=．（1）求角C 的大小；（2）若6a b +=，c =，求△ABC 的面积．】【百强校】2017届河南息县一高中高三上月考一数学（文）试卷【答案】（1）3C π=（2）32【解析】（1）∵2(cos ,2cos1)(cos ,cos )2Cm B B C =-=，(,2)n c b a =-，0m n ⋅=，∴cos (2)cos 0c B b a C +-=，∴sin cos (sin 2sin )cos 0C B B A C +-=，即sin 2sin cos A A C =，又∵sin 0A ≠，∴1cos 2C =，又∵(0,)C π∈，∴3C π=．（2）∵2222cos c a b ab C =+-，∴22()3a b ab c +-=，即36312ab -=，∴8ab =，∴1sin 2ABC S ab C ∆== 考点：解三角形．【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）已知数列{}n a 中，()111,3nn n a a a n a *+==∈+N .（1）求证：112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列, 并求{}n a 的通项公式n a ；（2）数列{}n b 满足()312n n n n n b a =-⋅⋅,数列{}n b 的前项和为n T ,若不等式()112n n n n T λ--<+对一切n *∈N 恒成立, 求λ的取值范围.】【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷【答案】（1）231n n a =-（2）()2,3- 【解析】考点：等比数列定义，错位相减法求和，不等式恒成立.【题型】解答题【难度】一般。

高二数学(文)寒假作业 03(人教A版必修5第三章不等式) Word版含解析

作业范围:必修第三章不等式
姓名学校班级
时间: 分钟分值分
第Ⅰ卷
一、选择题(本卷共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
．若，则下列不等式成立的是（）
．．
．．
】学年湖南岳阳县一中高二月月考数学（理）试卷
【答案】
考点：不等式性质.
【题型】选择题
【难度】较易
．不等式的解集为（）
．．
．．
】学年山东桓台二中高二月月考数学试卷
【答案】
【解析】，，，则不等式的解集为. 考点：一元二次不等式解法.
【题型】选择题
【难度】较易
．变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
．．．．
】【百强校】届山东德州宁津县一中高三上月考二数学（文）试卷
【答案】
考点：线性规划．
【题型】选择题
【难度】较易
．设，则下列不等式成立的是（）
．．
．．
】学年湖南岳阳县一中高二月月考数学（文）试卷
【答案】
【解析】由可设，代入选项验证可知成立. 考点：不等式性质.
【题型】选择题
【难度】较易。

高二数学寒假作业(新课标必修5选修23)

2019年高二数学寒假作业（新课标必修5-选修2-3）在这个独属于学生的夏天的假期,小编准备了2019年高二数学寒假作业，希望你喜欢。

新课标2019年高二数学寒假作业1必修5-选修2-3一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线的准线方程是，则的值为()A.B. C.8 D.2.7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是( )A.男生4人，女生3人B.男生人，女生4人C.男生2人，女生5人D.男生5人，女生人.3.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )A. B. C. D.4.已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.5.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( )A、B、C、D、6.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )A.3B.3.15C.3.5D.4.57.复数不是纯虚数，则有( )8..当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.本大题共小题，每小题5分，9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且PF1F2=30，PF2F1=60，则椭圆的离心率e=.10.为一次函数，且，则=______.11..已知其中是常数，计算=______________.12.简单随机抽样适合于__________的总体。

三.解答题(本大题共小题，每小题分，13.天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。

2018年高二数学寒假作业(人教A版必修5)基本不等式word版含答案

2018年高二数学寒假作业（人教A版必修5）基本不等式(时间：40分钟)一、选择题1．已知a，b∈(0,1)且a≠b，下列各式中最大的是( )A．a2＋b2B．2abC．2ab D．a＋b2．下列命题中正确的是( )A．函数y＝x＋1x的最小值为2B．函数y＝x2＋3x2＋2的最小值为2C．函数y＝2－3x－4x(x>0)的最小值为2－4 3D．函数y＝2－3x－4x(x>0)的最大值为2－4 33．若0<x<32，则y＝x(3－2x)的最大值是( )A.916B.94C．2 D.9 84．设x>0，y>0，且2x＋y＝6，则9x＋3y有( ) A．最大值27 B．最小值27 C．最大值54 D．最小值545．若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是( ) A．6＋2 3 B．7＋2 3 C．6＋4 3 D．7＋4 36．设a>0，若关于x的不等式x＋ax－1≥5在(1，＋∞)上恒成立，则a的最小值为( )A．16 B．9 C．4 D．2 二、填空题7．当x≥4时，x＋4x－1的最小值为________。

8．若a>0，b>0，a＋b＝1，则ab＋1ab的最小值为________。

9．已知x>－1，则函数y＝x2＋7x＋10x＋1的值域为________。

三、解答题10．已知lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值。

11．(2016·常州期末调研)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图。

设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)。

人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试理试题Word版含答案

本卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题:,20x P x R ∃∈≤，则P ⌝（）A.不存在x R ∈，20x >B.∃x R ∈，20x ≥C.∀x R ∈，20x ≤D.∀x R ∈，20x >2.在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a (）A.4-B.4±C.2-D.2±3.若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是（） A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c b c a D.||||c b c a > 4..已知)5,2(),1,3(-==b a ，则=-b a 23（）..A )7,2(.B )7,13(-.C )7,2(-.D )13,13(5.已知tan 2,α=求sin cos sin cos αααα+-的值（）A ．3B ．2C ．1D ．126．函数22cos 1y x =-是（） A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数 7.下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a 1”是“x >2”的充分不必要条件8.在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式(1)(2)0x x -⊗+<，则实数x 的取值范围是（）A ．11x -<D ．2x <-或1x >9.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10,则它的前10项和为（）A ．138B ．135C ．95D ．2310.函数sin(2)4y x π=+的一个单调增区间是（） A ．117[,]88ππ-- B ．7[,]88ππ- C ．3[,]44ππ- D ．5[,]44ππ 11.若不等式124x -<<-是不等式220ax bx +->成立的充要条件，则实数,a b 的值分别为：（）A.8,10--B.4,9--C.1,9-D.1,2-12．各项均不为零的等差数列n {a }中2n n 1n 1a a a 0(n N*,n 2)-+--=∈≥，则2012S 等于（） A ．2009 B ．4018 C ．4024 D ．1006第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于14.设,x y 满足0121x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为．15.在公差不为0的等差数列431,,,}{a a a a n 中成等比数列，则该等比数列的公比为16.已知ABC ∆的一个内角为120o ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为三、解答题（本大题共6个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

上学期高二数学(文)寒假作业_01(人教a版必修5第一章解三角形)

作业范围:必修5第一章解三角形姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟分值:120分第Ⅰ卷一、选择题（本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）( )A ．BCD ．】2013-2014学年湖南省衡阳八中高二下学期学业水平模拟试卷【答案】A考点：正弦定理的运用. 【题型】选择题【难度】较易2．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为，，，若5sin a b C =，且c o s 5c o s c o s A B C =，则t a n A的值为（）A ．15 B ．16C ．D ．】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】B【解析】5s i n s i n 5s i a b C A B C =⇒=，又c o s 5c o s A B C =，两式相减得()()c o s s i n 5c o sc o s s i n si n 5s i n A A B C A C B C -=-=+，又因为B C +=πA -，所以()s i n s i n B C A +=，所以cos sin 5sin cos 6sin A A A A A -=⇒=，所以1tan 6A =，故选B ．考点：正弦定理．【题型】选择题【难度】一般3．在△ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 】2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】B考点：余弦定理．【题型】选择题【难度】一般4．在△ABC 中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，21cos 222A bc=+，则△ABC 的形状为( ) A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形】2013-2014学年浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷【答案】B 【解析】211c o s 1c o s222222A b A b c c +=+⇒=+，则cos b A c =，由正弦定理得s i n s i n b Bc C=，所以s i n c o s s i n BA C=，即()cos sin sin sin π=A C B A C ==--()sin sin cos cos sin A C A C A C +=+，所以sin cos 0A C =，因为()0,πA ∈，()0,πC ，所以sin 0A >，从而πcos 02C C =⇒=，所以△ABC 是以C 为直角的直角三角形，故选B.考点：正弦定理，倍角公式，诱导公式，两角和差公式. 【题型】选择题【难度】一般5．在△ABC 中，=2BC ，π3B =，当△ABC 3sin C = ( )A ．32 B ．12 C ．33 D ．34】2013-2014学年安徽省望江中学高一下学期期中考试数学试卷【答案】B考点：正弦定理，余弦定理．【题型】选择题【难度】一般6．△ABC 中，36a =，50c =，30B =︒，则△ABC 的面积为（）A.450B. 900C.】2013-2014学年安徽省众兴中学高一第二学期第一次月考数学试卷【答案】A 【解析】11sin 3650sin 3045022ABCS ac B ∆==⨯⨯⨯︒=. 考点：正弦定理在三角形面积中的应用. 【题型】选择题【难度】较易7．在△ABC 中，如果60A =︒，4c =，4a =，则此三角形有( ) A ．两解 B ．一解 C ．无解 D ．无穷多解】2013-2014学年山东省济宁市嘉祥一中高一3月质量检测数学试卷【答案】B考点：正弦定理、三角形解的情况. 【题型】选择题【难度】较易8．如图，设B C 、两点在河的两岸，一位测量者在B 所在的同侧河岸边选定一点A ，测出A B 、的距离为100m ,105ABC ∠=︒,45CAB ∠=︒后，就可以计算出B C 、两点的距离为( )A.mB.mC.mD.m 】2013-2014学年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查文科试卷【答案】D【解析】由105ABC ∠=︒，45CAB ∠=︒得到30ACB ∠=︒，由正弦定理得100m sin sin sin 45sin 30BC AB BC BC CAB ACB =⇒=⇒=∠∠︒︒.考点：正弦定理. 【题型】选择题【难度】较易9．一艘船上午930：在A 处，测得灯塔S 在它的北偏东30︒处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000：到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75︒，且与它相距( ) A. 24海里／小时 B. 30海里／小时 C. 32海里／小时 D. 40海里／小时】2014届福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷【答案】C考点：正弦定理. 【题型】选择题【难度】较易10．某人在C 点测得某塔在南偏西80︒，塔顶的仰角为45︒，此人沿南偏东40︒方向前进10米到D ，测得塔顶A 的仰角为30︒，则塔高为( )A.15米B.米C.10米D.12米】2014年高考数学全程总复习课时卷【答案】C【解析】如图，设塔高为米，在Rt △AOC 中,45ACO ∠=︒，则OC OA h ==.在Rt △AOD 中,30ADO ∠=︒，则OD =，在△OCD 中，120OCD ∠=︒，10CD =，由余弦定理得2222cos OD OC CD OC CD OCD =+-⋅⋅∠，即)22210210cos 120h h =+-⨯⨯︒，∴25500h h --=，解得10h =或5h =-(舍去). 考点：余弦定理. 【题型】选择题【难度】一般11．如图所示，已知两座灯塔A 、B 与海洋观测站C 的距离都等于，灯塔A 在观测站C 的北偏东20︒，灯塔B 在观测站C 的南偏东40︒，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（）A ．BC Ｄ．2a】2013-2014学年河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷【答案】C考点：余弦定理的应用，解斜三角形. 【题型】选择题【难度】一般12．如图所示，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15︒，向山顶前进100米到达B 处，又测得C 对于山坡的斜度为45︒，若50CD =米，山坡对于地平面的坡角为，则cos θ=()B.21】2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷【答案】C考点：正弦定理. 【题型】选择题【难度】一般13．在△ABC 中，80,100,45a b A ===︒，则此三角形解的情况是( ) A ．一解 B ．两解 C ．一解或两解 D ．无解】2013-2014学年甘肃兰州榆中恩玲中学高二上期中考试文数试卷【答案】B【解析】由正弦定理sin sin a b A B=，得100sin 2sin 808b AB a ===，因为128<<，所以此三角形有两解（或者由80100sin 45>⨯︒，即sin a b A >，可知此三角形有两解）. 考点：正弦定理，三角形的解. 【题型】选择题【难度】一般14．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75︒距塔68海里的M 处，下午时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这艘船航行的速度为（） A．2海里/小时 B．/小时C 海里/小时D ．/小时】2013-2014学年河南省武陟一中西区高二第三次月考理科数学试卷【答案】A考点：方位角，正弦定理解三角形. 【题型】选择题【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．在锐角△ABC 中，4,3AC BC ==，三角形的面积等于AB 的长为__________. 】【百强校】2014届上海华师二附中高三上学期期末考试文数试卷【解析】11sin =43sin 22ABC S AC BC C C ∆=⋅⨯⨯=，解得sin C =，从而得1cos 2C =，所以AB ==考点：三角形的面积公式与余弦定理．【题型】填空题【难度】一般16．设△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB =. 】【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷【答案】4 【解析】由正弦定理可得3sin cos sin cos sin 5A B B A C-=,即sin cos A B -()333sin cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin 555B A A B A B B A A B A B=+⇒-=+sin cos tan sin cos 4cos sin 44cos sin tan A B AA B A B A B B⇒=⇒=⇒=.考点：正弦定理，两角和差公式. 【题型】选择题【难度】一般17．在锐角△ABC 中，角A ， B ，C 的对边分别为,,a b c ，若2sin ,4c a C bc ==，则△ABC 的面积等于_______.】2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷【答案】考点：正弦定理，三角形面积. 【题型】填空题【难度】较易18．在△ABC 中，已知sin :sin :sin 1:A B C =，则最大角等于．】2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）理数试卷【答案】3π4【解析】由正弦定理得::a b c =，所以最大角为C ，由余弦定理得222cos2a b c C ab +-===3π4C ∴=.考点：正、余弦定理. 【题型】填空题【难度】较易19．一人在海面某处测得某山顶C 的仰角为()045αα︒<<︒，在海面上向山顶的方向行进m 米后，测得山顶C 的仰角为90α︒-，则该山的高度为________米(结果化简).】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第三章第8课时卷【答案】1tan 22m α考点：正弦定理.【题型】填空题【难度】一般20．如图，一船在海上自西向东航行，在A 处测得某岛M 的方位角为北偏东α角，前进m km 后在B 处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n km 范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第三章第8课时练习卷【答案】()cos cos sin m n αβαβ>-【解析】由题意知90MAB α∠=︒-，9090MBC MAB AMB β∠=︒-=∠+∠=︒-AMB α+∠，∴AMB αβ∠=-.在△ABM 中，根据正弦定理得()sin 90BM α=︒-()sin m αβ-，解得()cos sin M m B ααβ=-.要使船没有触礁危险，需要()()cos cos sin 90sin m BM n αββαβ︒-=>-，所以α与β满足c o sc o s m αβ>()s i n n αβ-时，该船没有触礁危险.考点：正弦定理. 【题型】填空题【难度】一般三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）△ABC 的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知222a b c ab +- cos cos 1a b B A cc ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭．（1）求角C ；（2）若c =ABC 的周长为5+ABC 的面积S ．】【百强校】2017届江西省高三第一次联考数学（文）试卷【答案】（1）π3C =（2）ABC S ∆=考点：正弦定理与余弦定理，诱导公式及三角形内角和定理. 【题型】解答题【难度】较易22．（本小题满分9分）如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC 和一条索道AC ，小王和小李打算不坐索道，而是花个小时的时间进行徒步攀登．已知120ABC ∠=︒，150ADC ∠=︒，1BD =千米，3AC =千米．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在个小时内徒步登上山峰．（即从B 点出发到达C 点）】2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期能力诊断文数试卷【答案】能够【题型】解答题【难度】一般23．（本小题满分11分）某人在汽车站M的北偏西20︒的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40︒.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第三章第8课时练习卷【答案】汽车还需行驶15km，才能到达汽车站M【解析】考点：正弦定理，余弦定理.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）在海岸A 处，发现北偏西75︒的方向，距离A 海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏东45︒方向，距离A )1海里的C 处的缉私船奉命以/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B 向北偏西30︒方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第三章第8课时练习卷【答案】缉私船沿北偏西60︒的方向能最快追上走私船【解析】由已知条件得，2AB =，1AC =，120BAC ∠=︒，∴BC ===考点：正弦定理，余弦定理.【题型】解答题【难度】一般。

高二上学期数学(文)寒假作业5 含答案

高二数学文寒假作业5一、选择题1．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设x z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（）A ．非:,2p x A xB ∀∈∉B ．非:,2p x A x B ∀∉∉C ．非00:,2p x A x B ∃∉∉D ．非00:,2p x A x B ∃∈∉3．设a ，b 是实数，则“b a >”是“22b a >”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设命题p:0x ∀≥,都有2320x x ++≥，则p ⌝为（）A ．0,x ∃<使得2320x x ++C ．0,x ∃>使得2320x x ++<D ．0,x ∃≥使得2320x x ++<5．命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（）（A ）4a ≥ （B ）4a ≤ （C ）5a ≥ （D ）5a ≤6．已知:p R x ∀∈，210x x -+>，:q ()0,x ∃∈+∞，sin 1x >，则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．p q ⌝∨C ．p q ∨⌝D ．p q ⌝∧⌝二、填空题7．设命题p ：134≤-x ，命题q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x ，若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是__________．8．已知“x k >”是“3<11x +”的充分不必要条件，则k 的取值范围是________． 9．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_____________．10．已知p ：112x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .三、解答题11．设命题P ：“a x x R x >-∈∀2,2”，命题Q ：“022,2=++∈∃ax x R x ”；如果“P 或Q ”为真，“P 且Q ”为假，求a 的取值范围．10．已知()():32,:110,p x q x m x m -≤-+--≤若p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．参考答案51．B2．D3．D 4.D5．C6．C7．102a ≤≤ 试题分析：431x -≤得1:12p x ≤≤，解q 得1a x a ≤≤+ 由题设条件得q 是p 的必要不充分条件，即p q ⇒，q 推不出p则p 是q 的充分不必要条件，12a ∴≤且11a +≥，得102a ≤≤ 8．[2)∞，＋ 9．1≥a10．]21,0[11．12-<<-a 或1≥a试题解析：P 真：1-<a ， Q 真：1≥a 或2-≤a ，依题意得P ，Q 一真一假，当P 真Q 假时，⎩⎨⎧<<--<121a a ，即12-<<-a ，同理，当Q 真P 假时，1≥a ，综上所述，a 的取值范围为12-<<-a 或1≥a ．12．24m ≤≤试题解析：对命题32p x ≤-≤；-2，1 5.x ∴≤≤:1 5.p x x ∴<>或 :m 11q x x m <->+或又Q p 是q 的充分而不必要条件11.15m m -≥⎧∴⎨+≤⎩24m ∴≤≤经检验2,4m m ==适合条件，即实数m 的取值范围为24m ≤≤ ∴m 的取值范围为[]24，--。

人教A版高中数学必修五高二上学期学段检测试题Word版含答案.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作上海市高二第一学期阶段测验数学试卷 2012.12一、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于2.设f （x ）=221+x.利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法，可求得f （－5）+f （－4）+…+f （0）+…+f （5）+f （6）的值为3.设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =4.设0<a <b ，则nn nn b a b -∞→4lim =5.已知2,1a b ==，且,a b 的夹角为135°，则a b += ________6.设1e 、2e 是不共线的两个向量，则向量122a e e =-与向量12()b e e R λλ=+∈共线的等价条件是7.在四边形ABCD 中，若||||,,b a b a b AD a AB -=+==且,则四边形ABCD 的形状是8.经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 9.若点M 是ABC ∆所在平面内一点，且满足3143AM AB AC =+，则:ABM ABC S S ∆∆等于10.设向量a (,)m n =，b (,)s t =，定义两个向量a ，b 之间的运算“⊗”为(,)ms nt ⊗=a b . 若向量p (1,2)=，(3,4)⊗=--p q ，则向量q 等于11.在直角坐标系xoy 中，已知点)2sin 2cos 2,1cos 2(22+-+x x x P 和()cos 1Qx -，，其中()22x ππ∈-，，若向量OP 与OQ 垂直，则x 的值是12.若()()P ab Q cd ，、，都在直线y m x k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为A ．选择题：（本大题共4小题，每小题4分，每题有且只有一个正确答案，满分16分）13.设f （n ）=nn n n 21312111+++++++ （n ∈N ），那么f （n +1）－f （n ）等于（） A.121+nB.221+nC.221121+++n nD.221121+-+n n14.在△ABC 中，D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则 MC MB MA -+等于（）A ．OB ．MD 4C ．MF 4D ．ME 4 15.已知直线:220l x y +-=，则下列直线中，与l 平行的是（）A ．210x y +-=B ．210x y --=C ．210x y +-=D ．210x y --=16.若两直线21,l l 的倾斜角分别为21,αα，则下列四个命题中正确的是（）A.若21αα<，则两直线的斜率：21k k <B.若21αα=，则两直线的斜率：21k k =C.若两直线的斜率：21k k <，则21αα<D.若两直线的斜率：21k k =，则21αα=三、解答题：（本大题共5小题，每小题必须写出必要的解题过程，满分56分）17.(10分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，*n N ∈，其中k 是常数．（I ）求1a 及n a ；（II ）若对于任意的*m N ∈，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．18.（10分）如图，在△ABC 中，D 、F 分别是BC 、AC 的中点，AE=32AD ，AB =a ，AC =b ，（1）用a 、b 分别表示向量BF BE AF AE AD ,,,,; （2）求证：B 、E 、F 三点共线.19.（10分）已知∆A B C中，A (1, 3)，AB 、AC 边上的中线所在直线方程分别为x y -+=210 和y -=10，求∆A B C 各边所在直线方程．20.（12分）某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：工作年限方案甲方案乙最终选择 1 1000 600 方案甲 2 2000 1200 方案乙 ≥3方案甲(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a 元，问：a 为何值时，方案乙总比方案甲多增资？ 21.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为平行四边形，其中O 为坐标原点，且点(44)B ，，(13)C ，． ⑴ 求线段AC 中点坐标；ED F ABC⑵ 过点C 作CD 垂直AB 于点D ，求直线CD 的方程； ⑶ 求四边形OABC 的面积．1.—22.32 3.2744n n + 4.－4 5.1 6.12λ=- 7.菱形 8.1 9.13 10.(3,2)-- 11.3x π=或3π-.12.a c m-+1213.D 14. A 15.A 16.D17.（Ⅰ）当1,111+===k S a n ，12)]1()1([,2221+-=-+--+=-=≥-k kn n n k n kn S S a n n n n （*）经验，,1=n （*）式成立， 12+-=∴k kn a n （Ⅱ）m m m a a a 42,, 成等比数列，m m m a a a 422.=∴，即)18)(12()14(2+-+-=+-k km k km k km ，整理得：0)1(=-k mk ，对任意的*∈N m 成立， 10==∴k k 或18.（1）1122AD a b =+，1133AE a b =+，12AF b =，1233BE b a =-，12BF b a =-.（2）由（1）知，32BF BE =，所以BF ∥BE ，又BF 与BE 有共同的起点，所以三点D 、E 、F 共线.19.设()1，B x B 则AB 的中点⎪⎭⎫ ⎝⎛+221，Bx D ∵D 在中线CD ：012=+-y x 上∴012221=+⋅-+B x ，解得5=Bx ，故B (5, 1).同样，因点C 在直线012=+-y x 上，可以设C 为()C C y y ，12-，求出()131---=，，C y C.根据两点式，得ABC ∆中AB ：072=-+y x ， BC ：014=--y x ，AC ：02=+-y x .20.(1)设根据甲方案第n 次的增资额为a n ，则a n =1000n第n 年末的增资总额为T n =500n (n ＋1)根据乙方案，第n 次的增资额为b n ，则b n =300n 第n 年末的增资总额为S 2n =300n (2n ＋1)∴T 1=1000，S 2=900，T 1＞S 2只工作一年选择甲方案T 2=3000，S 4=3000，T 2=S 4 当n ≥3时，T n ＜S 2n ，因此工作两年或两年以上选择乙方案. (2)要使T n =500n (n ＋1)，S 2n =an (2n ＋1) S 2n ＞T n 对一切n ∈N *都成立即a ＞500·121++n n 可知{500121++n n }为递减数列，当n =1时取到最大值. 则a ＞500·32=31000 (元)，即当a ＞31000时，方案乙总比方案甲多增资.D CBA1yxO121.⑴ 设AC 中点为E ．∵四边形OABC 为平行四边形∴E 为OB 中点∴E 点坐标为()22，⑵ ∵()13C ，A 、C 关于y x =对称∴A 点坐标为()31，∴D 点坐标为7522⎛⎫⎪⎝⎭，∴53127512CD k -==--∴直线AC 的直线方程为()1315y x -=--∴5160x y +-=。

2021年高二数学寒假作业5 Word版含答案

2021年高二数学寒假作业5 Word 版含答案完成时间月日用时分钟班级姓名一．填空题1.若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数m 的值为__ __.2.已知“”是“”的充分不必要条件，则k 的取值范围是3.已知命题: “正数a 的平方不等于0”,命题:“若a 不是正数,则它的平方等于0”,则是的________.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)4.根据如图所示的伪代码,最后输出的S 的值为____.5.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为6.已知某物体运动位移与时间的函数关系是，记这物体在时刻的运动速度为，则不等式的解是 .7.等差数列中、是的极值点，则8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为9.求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：'''1()[()ln ()()()]()yf xg x f x g x f x f x ，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是（第4题）10.求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的 ”．11.设e 是椭圆x 24＋y 2k ＝1的离心率，且e ∈(12，1)，则实数k 的取值范围是12. 对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解式：，，，；，，；，；按此规律，的分解式中的第三个数为 ____ ．13.已知“对任意的，”，“存在，”若均为命题，而且“且”是真命题，则实数的取值范围是 .14.若实数、、、满足,则的最小值为_____ ___. 二．解答题15.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. ①；②；③；④︒︒--︒+︒-48cos )18sin(48cos )18(sin 22；⑤︒︒--︒+︒-55cos )25sin(55cos )25(sin 22.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.16.已知;不等式恒成立,若是的必要条件,求实数的取值范围.17．已知函数（为常数，且），当时有极大值. (1）求的值；(2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.18. 某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板长为2m，跳水板距水面的高为3m，=5m，=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点m（）时达到距水面最大高度4m，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系. （1）当=1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；（2）若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时的取值范围.19.已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.20.已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于，又当x∈时，f(x)≥.(1)求a的值；(2)设0<a1＜，a n+1=f(a n)，n ∈N*，证明：a n＜.xx 学年江苏省泰兴中学高二数学寒假作业（5）参考答案一．填空题1.22.［2，＋）3.否命题.4.1455.6. 7.2 8. 9. (0,e) 10.三个内角都小于 11. (0,3)∪(163，＋∞) 12.125 13. 14.二．解答题 15.16.解:,即, 是的必要条件, 是的充分条件, 不等式对恒成立, 对恒成立,,当且仅当时,等号成立17. （1）则（舍去），m=2. (2）由（1）知，依题意知又所以切线方程为或即或18.19.20.J34429 867D 虽33451 82AB 芫23351 5B37 嬷39787 9B6B 魫39872 9BC0 鯀I)8q25945 6559 教29602 73A2 玢u。

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2015高二数学寒假作业（五）
一、选择题
1、在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a+b+c)·(a+b －c)=3ab, 则∠C=( )
A. 15°
B.30°
C.45°
D.60°
2、设Sn 是等差数列{a n }的前n 项和，若 9535=a a ，则 5
9s s 等于（） A.1 B.-1 C.2 D
21 3．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是
（） A ．c b c a -≥+ B ．bc ac > C ．02
>-b
a c D ．0)(2≥-c
b a 4. 如右图所示的阴影部分﹙包括边界﹚对应的二元一次不等式组为 ( )
A ．⎪⎩
⎪⎨⎧≥+-≤≤≤022010y x x y B ．⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≤02201y x x y C ．⎩⎨⎧≤+-≤≤02210y x y D ．⎩⎨⎧≤+-≤0
221y x y 5．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是
（） A ．－
21＜x ＜3 B ．－21＜x ＜0 C ．－3＜x ＜21 D ．－1＜x ＜6 6．若向量)2,1,2(),2,,1(-==b a λ，且a 与b 的夹角余弦为9
8，则λ等于（） A ．2 B ．2- C ．2-或552 D ．2或55
2- 二、填空
7、已知数列{a n }满足a n ＋1a n ＝n ＋2n
(n ∈N *)，且a 1＝1，则a n ＝ . 8、设y x ,满足,404=+y x 且,,+∈R y x 则y x lg lg +的最大值是 .
9、12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a
+=-,则A 是B 的条件.
10、在三角形ABC 中，A (1,-2,-1),B (0,-3,1),C (2,-2,1),若向量n 与平面ABC 垂直，且|n |=21,
则n 的坐标为 .
三，解答题
11、已知C B A ,,为ABC ∆的三内角，且其对边分别为c b a ,,，
若。