《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、情境导入，揭示课题。

1．今天老师给大家带来了两个谜语，猜两种动物，想不想知道它们是谁呀？

出示谜面。（鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。）

2．我们来做游戏。

3.揭示课题。大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这种问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

二、探究新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

同学们你们想知道笼子面有几只鸡几只兔吗？现在，老师先不告诉你们，我们先来看一道题。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26只脚。鸡和兔各有几只？

1．师：请大家一起读一读题，你们都知道了什么数学信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏的信息看谁细心发现了。

生：鸡有2只脚，兔子有4只脚。

师：他还发现了隐藏的信息，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能有10只鸡吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能有10只鸡，因为如果有10只鸡与题目不相符，而题目中头数总共才8个。我们猜测不能乱猜，鸡兔的数量应该是0~8之间。

（1）师：刚刚我们的猜测是乱的，无序的。我们采用列表法一一举例得出的答案，好吗？

按照顺序列表试一试。

鸡8 7 6 5

兔0 1

脚16 18

（2）、从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

（汇报交流）

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

3.我们把这样的方法列表法。板书：列表法

师：列表法有什么优点？（一目了然，好理解）

追问：如果题目中的8个头，变成50个头，100个头，用列表法合适吗？

引出继续尝试新的更简洁的方法。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

观察表格，提出问题。

1.第一列8只鸡，0只兔什么意思？

发现其实是假设笼子里面全部是鸡。

师：尝试着假设全部是鸡，想想该怎么办？

借助于教具帮助学生理解，边演示边讲解。

假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）……兔子 8-5=3（只）……鸡

板书“假设法。”

2.除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题。

小结：现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

三、巩固练习

1、课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比

较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。