【浙教版】初二数学下期中试题(附答案) (4)

一、选择题

1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到3(3,2)P -，…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点2021P 的纵坐标是（ ）

A ．1

B ．2

C ．2-

D ．0 2．点(3, 2)P t t ++在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．()0,2-

B ．()2,0-

C ．()1,2

D ．()1,0 3．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )

A ．第二象限

B ．x 轴上

C ．第四象限

D ．y 轴上 4．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）

A ．（2078，-1）

B ．（2014 ，-1）

C ．（2078 ，1）

D ．（2014 ，1） 5．下列式子是最简二次根式的是（ ）

A 2

B 4

C 12

D 12

6．已知三角形的三边长a 、b 、c 满足2(2)a ＋3b -|c 7|＝0，则三角形的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．不能确定 7．下列说法中正确的是（ ）

A 3x +有意义的是x ＞﹣3

B 12n n 是3

C ．若正方形的边长为310cm ，则面积为30cm 2

D ．计算3÷3×13的结果是3

8．与66最接近的整数是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6 9．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（ ）

A ．20

B ．40

C ．80

D ．100 10．《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之

一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈10=尺）这个问题的答案是（ ）

A ．4尺

B ．4.5尺

C ．4.55尺

D ．5尺

11．如图，在Rt ABC ∆中，90,45,2B BCA AC ︒︒∠=∠==，点D 在BC 边上，将ABD ∆沿直线AD 翻折，点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，连接,PE PC ，则PEC ∆的周长的最小值为（ ）

A ．22

B 2

C 21

D ．1

12．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．6

二、填空题

13．长方形共有_________________条对称轴．

14．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 15．已知3x -+|2x ﹣y |＝0，那么x ﹣y ＝_____． 16．最简二次根式2b +与152a b --是同类最简二次根式，则a b -=________． 17．已知a ﹣1＝20202+20212，则23a -＝__．

18．如图，在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 为BC 的中点，8AB =，点P 为AB 上一动点，则PC PD +的最小值为__________．

19．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米．

20．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是_____．

三、解答题

21．在平面直角坐标系xoy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）．

（1）写出△ABC 的面积，S △ABC ＝ ； △ABC 形状是 ；

（2）在y 轴上找一点D ，使得BD ＋DA 的值最小，求D 点的坐标．

22．如图，在直角坐标系内．

（1）作出ABC ，其中(3,1)A ，(1,2)B ，(4,3)C ；

（2）作ABC 关于x 轴的轴对称图形DEF ；

（3）求ABC 的周长和面积，

23．计算：

（1()233812--

（2）1560

35

3

+

-

24．计算．

（1）5032

8

8

⨯

-；

（2）

1

12327

3

-+．

25．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上

（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．

（2）若BD=1，CD=3，求AD的长．

26．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材111页的部分内容．

()1请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．

()2拓展：如图②，在图①的ABC的边AB上取一点D，连接CD，将ABC沿CD翻折，使点B的对称点E落在边AC上．

①求AE的长．

②DE的长．