电路分析课后习题第9章答案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L2
b
题9-6图
(ωM ) 2 M2 = jωL1 + = jω ( L1 − ) jωL2 L2 M2 0.0144 则L = L1 − = 0.1 − = 0.064 H L2 0.4
9-7
图所示的变压器电路，原边接电源电压， 题9-7图所示的变压器电路，原边接电源电压，副边接负 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 • 已知 U S = 10∠0°V R1 = 30Ω ωL1 = 40Ω ωL2 = 120Ω ɺ ɺ R2 = 10Ω ωM = 30Ω R1 I 1 I2
•
•
图所示电路， 9-3 题9-3图所示电路，求电路中的电流
•
I 1 和 I 2 。已知
ω = 100rad / s,U s = 10∠0°V , R1 = 10Ω, L1 = 40mH ,
R2 = 6Ω, L2 = 50mH , M = 4 H .
R1 ɺ I1 ɺ I2 L2
+ _
ɺ US
L1
n 5 = 400 × 5 = 2000Ω
2
得等效初级电路如图所示
U 1 ≈ 20∠0°V
•
ɺ = 20U • ɺ 由U 1 2 U 2 = 1∠0°V
9-12 在题9-12图所示电路中，负载阻抗ZL=(6-j8) 在题9 12图所示电路中，负载阻抗 图所示电路中 为了与内阻为1k 的信号源匹配，试求变压器的变比 的信号源匹配， 为了与内阻为 • 为多少？ 时负载获得的功率。 为多少？并求 U S = 2时负载获得的功率。 V
M
R2
题9-3图
列两个网孔 方程如下所 示：
• • • • •
(6 + j 4 + j 5) I 2 − j 4 I 1 = − j 400( I 1 − I 2 ) + j 400 I 2
(10 + j 4) I 1 − j 4 I 2 = − j 400 I 2 + 10
I 1 = 0.0494∠ − 87.17° A, I 2 = 0.025∠ − 87.17° A
图所示电路，次级短路， ab两端的等效电感 两端的等效电感。 9-6 题9-6图所示电路，次级短路，求ab两端的等效电感。已 =0.1 .1H 知 L1=0.1H， L2=0.4H ，M=0.12H.
a M L1
用反映阻抗来做。 用反映阻抗来做。
Z in = Z11 + Z ref (ωM ) 2 = Z11 + Z 22
jω M
用原、 解 用原、副边等效电路 进行计算
+ _
ɺ US jω L 1 jω L 2 R2
题9-7图
R
Z11 = R1 + jωL1 = 30 + j 40
Z 22 = R2 + R + jωL2 = 100 + j120
(ωM )2
Z 22
(30) 2 (30) 2 = = = 5.76∠ − 50.19°Ω 100 + j120 156.2∠50.19°
ɺ I1 RS ɺ US
1： n
ɺ I2
ZL
_
题9-12图
P = I R + I R2 = 0.039 ×100 = 0.152W
2 2 2 2 2
9-9
图示为理想变压器电路， 图示为理想变压器电路，试求电路中的电流 I
ɺ 1Ω I 1000Ω
•
变比n为 变比 为
1 :1 10
+
10 0 V ∠
110 ：
副边折合到原边的等效阻抗为
2
_
题9-9图
1000Ω
第9章习题答案
写出题9 图所示的各耦合电感的VAR VAR方程 9-1 写出题9-1图所示的各耦合电感的VAR方程
i1 M i2
i1 M i2
+
u1 L1 L2 u2
u1 L1 L2
+
u2
_
（a）
_
_
(b )
题9-1图
_
dψ 1 di1 di2 u1 = = L1 −M dt dt dt dψ 2 di di u2 = = − L2 2 + M 1 dt dt dt
1Ω
•
+ _
+
ɺ 20∠0 V U1
20： 1
+
ɺ 5Ω U2
ɺ ɺ I1 ×1 + U1 = 20∠0 ɺ ɺ I ×5 =U22_题9-10图
_
ɺ ɺ U1 = 20U 2
ɺ ɺ I 2 = 20I1
解方程组得 U 2 = 1∠0°V
•
用阻抗变换法。 2. 用阻抗变换法。次级电阻在初级表现为
异侧并联时： 异侧并联时：
L1 L2 − M 2 32 16 L= = = H L1 + L2 + 2M 22 11
• 9-5 将两个线圈串联起来接到50 、220的正弦电源上， 将两个线圈串联起来接到50 220的正弦电源上， 的正弦电源上 顺接时电流为，吸收的功率为218.7 反接时电流为7 218.7； 顺接时电流为，吸收的功率为218.7；反接时电流为7。 求互感
i1 i2 M
+
u1 L1
+
L2 u2
_ _ di1 di2 u1 = L1 +M dt dt = 0.5 × 2 ×100 cos(100t + 30°) + 0.387 × 100 cos(100t + 30°) = 138.7 cos(100t + 30°)V
题9-2图 9-2
di2 di1 u 2 = L2 +M dt dt = 1.2 × 100 cos(100t + 30°) + 0.387 × 2 ×100 cos(100t + 30°) = 197.4 cos(100t + 30°)V
dψ 1 di1 di2 u1 = = L1 +M dt dt dt dψ 2 di2 di1 u2 = = − L2 −M dt dt dt
已知题9 图所示的耦合线圈， =0.5H， 9-2 已知题9-2图所示的耦合线圈，L1=0.5H， L2=1.2H ，耦合 系数k=0.5 k=0.5， =2i =2sin(100t+30⁰)A。求电压u 系数k=0.5，i1=2 2=2sin(100t+30⁰)A。求电压u1和u2.
• •
•
•
•
耦合电感， =8H， M=4H， 试求其串联、 9-4 耦合电感， L1=8H，L2=6H ，M=4H， 试求其串联、并 联时的等效电感值。 联时的等效电感值。
顺串时： 顺串时： L=L1+L2+2M=22H 反串时： 反串时： L=L1+L2-2M=6H
L1 L2 − M 2 32 16 同侧并联时： 同侧并联时： L = = = H L1 + L2 − 2 M 6 2
1 Zi = n Z L = × (1000 + j1000) = 10 + j10Ω 100
原边等效电路为右图示 • 10∠0° I= 1 + 10 + j10 10 = ∠0° = 0.67∠ − 42.27° A 11 + j10
图示理想变压器电路， 9-10 图示理想变压器电路，试求电路中的电压 U 2 解 1. 用回路法求解 由原电路可得
ɺ US ɺ I1 = = Z in
10∠0 10∠0 = 2 30 + j 40 + 5.76∠ − 50.19° (ωM ) Z11 + Z 22
10∠0 10∠0 = = = 0.204∠ − 46.57 A 33.68 + j 35.58 48.99∠46.57
ɺ jωMI1 j 30 × 0.204∠ − 46.57 ɺ I2 = − = Z 22 156.2∠50.19° = 0.039∠ − 186.76°A = 0.039∠172.44° A
b
题9-6图
(ωM ) 2 M2 = jωL1 + = jω ( L1 − ) jωL2 L2 M2 0.0144 则L = L1 − = 0.1 − = 0.064 H L2 0.4
9-7
图所示的变压器电路，原边接电源电压， 题9-7图所示的变压器电路，原边接电源电压，副边接负 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 • 已知 U S = 10∠0°V R1 = 30Ω ωL1 = 40Ω ωL2 = 120Ω ɺ ɺ R2 = 10Ω ωM = 30Ω R1 I 1 I2
•
•
图所示电路， 9-3 题9-3图所示电路，求电路中的电流
•
I 1 和 I 2 。已知
ω = 100rad / s,U s = 10∠0°V , R1 = 10Ω, L1 = 40mH ,
R2 = 6Ω, L2 = 50mH , M = 4 H .
R1 ɺ I1 ɺ I2 L2
+ _
ɺ US
L1
n 5 = 400 × 5 = 2000Ω
2
得等效初级电路如图所示
U 1 ≈ 20∠0°V
•
ɺ = 20U • ɺ 由U 1 2 U 2 = 1∠0°V
9-12 在题9-12图所示电路中，负载阻抗ZL=(6-j8) 在题9 12图所示电路中，负载阻抗 图所示电路中 为了与内阻为1k 的信号源匹配，试求变压器的变比 的信号源匹配， 为了与内阻为 • 为多少？ 时负载获得的功率。 为多少？并求 U S = 2时负载获得的功率。 V
M
R2
题9-3图
列两个网孔 方程如下所 示：
• • • • •
(6 + j 4 + j 5) I 2 − j 4 I 1 = − j 400( I 1 − I 2 ) + j 400 I 2
(10 + j 4) I 1 − j 4 I 2 = − j 400 I 2 + 10
I 1 = 0.0494∠ − 87.17° A, I 2 = 0.025∠ − 87.17° A
图所示电路，次级短路， ab两端的等效电感 两端的等效电感。 9-6 题9-6图所示电路，次级短路，求ab两端的等效电感。已 =0.1 .1H 知 L1=0.1H， L2=0.4H ，M=0.12H.
a M L1
用反映阻抗来做。 用反映阻抗来做。
Z in = Z11 + Z ref (ωM ) 2 = Z11 + Z 22
jω M
用原、 解 用原、副边等效电路 进行计算
+ _
ɺ US jω L 1 jω L 2 R2
题9-7图
R
Z11 = R1 + jωL1 = 30 + j 40
Z 22 = R2 + R + jωL2 = 100 + j120
(ωM )2
Z 22
(30) 2 (30) 2 = = = 5.76∠ − 50.19°Ω 100 + j120 156.2∠50.19°
ɺ I1 RS ɺ US
1： n
ɺ I2
ZL
_
题9-12图
P = I R + I R2 = 0.039 ×100 = 0.152W
2 2 2 2 2
9-9
图示为理想变压器电路， 图示为理想变压器电路，试求电路中的电流 I
ɺ 1Ω I 1000Ω
•
变比n为 变比 为
1 :1 10
+
10 0 V ∠
110 ：
副边折合到原边的等效阻抗为
2
_
题9-9图
1000Ω
第9章习题答案
写出题9 图所示的各耦合电感的VAR VAR方程 9-1 写出题9-1图所示的各耦合电感的VAR方程
i1 M i2
i1 M i2
+
u1 L1 L2 u2
u1 L1 L2
+
u2
_
（a）
_
_
(b )
题9-1图
_
dψ 1 di1 di2 u1 = = L1 −M dt dt dt dψ 2 di di u2 = = − L2 2 + M 1 dt dt dt
1Ω
•
+ _
+
ɺ 20∠0 V U1
20： 1
+
ɺ 5Ω U2
ɺ ɺ I1 ×1 + U1 = 20∠0 ɺ ɺ I ×5 =U22_题9-10图
_
ɺ ɺ U1 = 20U 2
ɺ ɺ I 2 = 20I1
解方程组得 U 2 = 1∠0°V
•
用阻抗变换法。 2. 用阻抗变换法。次级电阻在初级表现为
异侧并联时： 异侧并联时：
L1 L2 − M 2 32 16 L= = = H L1 + L2 + 2M 22 11
• 9-5 将两个线圈串联起来接到50 、220的正弦电源上， 将两个线圈串联起来接到50 220的正弦电源上， 的正弦电源上 顺接时电流为，吸收的功率为218.7 反接时电流为7 218.7； 顺接时电流为，吸收的功率为218.7；反接时电流为7。 求互感
i1 i2 M
+
u1 L1
+
L2 u2
_ _ di1 di2 u1 = L1 +M dt dt = 0.5 × 2 ×100 cos(100t + 30°) + 0.387 × 100 cos(100t + 30°) = 138.7 cos(100t + 30°)V
题9-2图 9-2
di2 di1 u 2 = L2 +M dt dt = 1.2 × 100 cos(100t + 30°) + 0.387 × 2 ×100 cos(100t + 30°) = 197.4 cos(100t + 30°)V
dψ 1 di1 di2 u1 = = L1 +M dt dt dt dψ 2 di2 di1 u2 = = − L2 −M dt dt dt
已知题9 图所示的耦合线圈， =0.5H， 9-2 已知题9-2图所示的耦合线圈，L1=0.5H， L2=1.2H ，耦合 系数k=0.5 k=0.5， =2i =2sin(100t+30⁰)A。求电压u 系数k=0.5，i1=2 2=2sin(100t+30⁰)A。求电压u1和u2.
• •
•
•
•
耦合电感， =8H， M=4H， 试求其串联、 9-4 耦合电感， L1=8H，L2=6H ，M=4H， 试求其串联、并 联时的等效电感值。 联时的等效电感值。
顺串时： 顺串时： L=L1+L2+2M=22H 反串时： 反串时： L=L1+L2-2M=6H
L1 L2 − M 2 32 16 同侧并联时： 同侧并联时： L = = = H L1 + L2 − 2 M 6 2
1 Zi = n Z L = × (1000 + j1000) = 10 + j10Ω 100
原边等效电路为右图示 • 10∠0° I= 1 + 10 + j10 10 = ∠0° = 0.67∠ − 42.27° A 11 + j10
图示理想变压器电路， 9-10 图示理想变压器电路，试求电路中的电压 U 2 解 1. 用回路法求解 由原电路可得
ɺ US ɺ I1 = = Z in
10∠0 10∠0 = 2 30 + j 40 + 5.76∠ − 50.19° (ωM ) Z11 + Z 22
10∠0 10∠0 = = = 0.204∠ − 46.57 A 33.68 + j 35.58 48.99∠46.57
ɺ jωMI1 j 30 × 0.204∠ − 46.57 ɺ I2 = − = Z 22 156.2∠50.19° = 0.039∠ − 186.76°A = 0.039∠172.44° A