(物理)50套高考物理直线运动及解析

（物理）50套高考物理直线运动及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。

现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。

有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。

为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g 取10m/s 2)
a.计算石子到达A 点的速度大小A v ；
b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【答案】6m/s ，0.02s ；
【解析】
【详解】
a 、由自由落体可知，设从O 点静止下落：h OA =1.8m
212OA h gt =，20.6OA h t s g
== 6/A v gt m s ==
b 、由图中可知h AB 距离近似为两块砖厚度
方法一：h AB =12cm=0.12m
h OB =h OA +h AB =1.92cm
212
OA B h gt =
t B =0.62s 曝光时间△t=t B -t A =0.02s
方法二、由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动
△t=0.120.026
AB A h s s v ==
2．小球从离地面80m 处自由下落， 重力加速度g=10m/s 2。

问：
(1)小球运动的时间。

(2)小球落地时速度的大小v 是多少？
【答案】(1)4s ；(2)40m/s
【解析】
【分析】
自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度。

【详解】
解：（1）由 得小球运动的时间： 落地速度为：
3．如图甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与半径为R=0．6m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1kg 的滑块（大小不计），从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB 间动摩擦因数为0．25，与BC 间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s 2．求：
（1）滑块到达B 处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C ，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．
【答案】（1）210/m s （2835
s （3）5J 【解析】
试题分析： （1）对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得 F 1x 1－F 3x 3－μmgx ＝
12
mv B 2得v B ＝10m/s ． （2）在前2 m 内，由牛顿第二定律得
F 1－μmg ＝ma 且x 1＝12at 12 解得t 1＝835
s ． （3）当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m 2C v R
对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得
W －mg×2R ＝
12mv C 2－12
mv B 2 代入数值得W ＝－5 J
即克服摩擦力做的功为5 J ． 考点：动能定理；牛顿第二定律 4．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)
【答案】0.275s ；
【解析】
试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D
所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s
联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22
L g t t gt =
+⊿－ 代入数据，得t=0．275s
考点：光的反射；自由落体运动
【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．
5．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=1 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16 N ，无人机上升过程中最大速度为6m/s ．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，打到最大速度所用时间为3s ，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．（g 取10 m ／s ）2．求：
(1)无人机以最大升力起飞的加速度；
(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f 的大小；
(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m 的高空所需的最短时间．
【答案】（1）22/m s （2）4f N = （3）6.5s
【解析】
（1）根据题意可得26/02/3v m s a m s t s
∆-=
==∆ （2）由牛顿第二定律F f mg ma --= 得4f N = （3）竖直向上加速阶段21112x at =
，19x m = 匀速阶段12 3.5h x t s v
-== 故12 6.5t t t s =+=
6．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了5s ．接着匀速跑了1s ．然后起跳．求：
（1）运动员起跳的速度？
（2）运动员助跑的距离？
【答案】（1）22.5m/s （2）78.75m
【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：
即运动员起跳时的速度为22.5m/s；
（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：
运动员匀速跑的距离为：
所以运动员助跑的距离为：
综上所述本题答案是:
（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；
（2）运动员助跑的距离是78.75m．
7．如图所示，质量为M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F，当小车向右运动速度达到时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg的小物块，经过t1=2s的时间，小物块与小车保持相对静止。

已知小物块与小车间的动摩擦因数
0.2，假设小车足够长，g取10m／s2，求：
(1)水平恒力F的大小；
(2)从小物块放到车上开始经过t=4s小物块相对地面的位移；
(3)整个过程中摩擦产生的热量。

【答案】（1）8N（2）13.6m（3）12J
【解析】试题分析：（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v，对于小物块，在
t1=2s时间内，做匀加速运动，则有：
对于小车做匀加速运动，则有：
联立以上各式，解得：F="8N"
（2）对于小物块，在开始t1=2s时间内运动的位移为：
此后小物块仍做匀加速运动，加速度大小为，则有
x=x1+x2
联立以上各式，解得：x=13.6m
（3）整个过程中只有前2s物块与小车有相对位移
小车位移：
相对位移：
解得：Q=12J
考点：牛顿第二定律的综合应用.
8．如图所示，A、B间相距L＝6.25 m的水平传送带在电机带动下始终以v＝3 m/s的速度向左匀速运动，传送带B端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E＝1×106 N/C．现将一质量m＝2 kg、电荷量
q＝1×10－5 C的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A端．若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.求：
(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a；
(2)滑块第一次反弹后能到达的距B端最远的距离；
(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率．
【答案】(1)a＝2 m/s2方向水平向右 (2)x m＝3.25 m (3)P＝18 W
【解析】
试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示
由牛顿第二定律有qE-mg=ma
代入数据解得a=2m/s2
方向水平向右
（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1
由运动学规律有v12 =2aL
代入数据解得v1=5m/s
因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1
代入数据得a1=8 m/s2
设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1
由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12
代入数据得t1=0．25s，x1=1m
此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为
零，
设这段过程发生的位移为x 2
由运动学规律有x 2=
代入数据得x 2=2．25m
当速度为零时，滑块离B 最远，最远距离x m =x 1+x 2
代入数据解得，x m =3．25m
（3）分析可知．滑块逐次回到B 点的速度将递减,但只要回到B 点的速度大于v ．滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B 点返回时发生的位移不会小于x 2，回到B 点的速度不会小于v'==3m/s 所以，只有当滑块回到B 点的速度减小到v=3m/s 后,才会做稳定的周期性往返运动．在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右
所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=
mgv
代人数据解得P=18w
考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率
9．一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s 警车发动起来,以a =22m/s 加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,
试问：
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?
【答案】(1)75m(2)15s
【解析】
【详解】
（1）两车速度相同时间距最大
设警车用时t 1
v 货=at 1
得t 1= 5s
间距Δx =V 1（t 1+5 ）-102
v +t 1 =75m （2）设经t 2时间警车达到最大速度v 2=20m/s
v 2=a t 2 得t 2=10s
此时
220100m 2
v x t +==警 x 货= v 1（t 2+5）=150m
由于x 警< x 货,所以追不上
设警车经时间t 追上
202
v +t 2+ v 2（t - t 2）= v 1（t +5） 得t =15s
10．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？
【答案】（1）90m （2）12.5s
【解析】
【分析】
【详解】
()1当两车速度相同时距离最大
由v at =
可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111 2.542022
x at m ==⨯⨯= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+=
两车间的最大距离90x m =V
()2108/30/km h m s =；
由v at =
可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移23211802
x at m == 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+=
由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上
设再经过3t 追上，则()23010190180t -=-
得30.5t s =
则总时间为2312.5t t t s =+=
则警车发动后经过12.5s 才能追上．
故本题答案是：（1）90m （2）12.5s。