[配套k12学习]陕西省石泉县八年级数学上册12.2全等三角形的判定3角边角同课异构教案2新版新人教版
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三、新知运用
例3如图，D在AB 上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
四、教学重点难点
教学重点
理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”
教学难点
探究出“ASA”以及它们的应用．
五、教法学法
明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．复习尺 规作图
作∠ABC，等于已知∠α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?
12.2全等三角形的判定
课标依据
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
一、教材分析
本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。
在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、
解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。
二Байду номын сангаас学情分析
其内容本身有一定难度， 农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。
二、探求新知
探究4：
1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)．
2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．
结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
注意：“边”必须是“两角的夹边”．
五、练习巩固
六、小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．
作业布置
教材第43页习题12.2A,B组第4,5题.
教材第41页练习C组第1,2题.
教学导入
让学生规范的动手作图，通 过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就 感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养观察、
三、教学目标
知识与
技能
探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与
方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
四、再探新知
(1 )三角对应相等的两个三角形全等吗?
引导学生通过“画两个三角对应相等的 三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 ．
（2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
结论：SSS SAS ASA
分析和概括能力。
结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。 在这用 多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整 体感知。
知识点的应用巩固。
学生总结
练习
例3如图，D在AB 上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
四、教学重点难点
教学重点
理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”
教学难点
探究出“ASA”以及它们的应用．
五、教法学法
明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．复习尺 规作图
作∠ABC，等于已知∠α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?
12.2全等三角形的判定
课标依据
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
一、教材分析
本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。
在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、
解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。
二Байду номын сангаас学情分析
其内容本身有一定难度， 农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。
二、探求新知
探究4：
1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)．
2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．
结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
注意：“边”必须是“两角的夹边”．
五、练习巩固
六、小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．
作业布置
教材第43页习题12.2A,B组第4,5题.
教材第41页练习C组第1,2题.
教学导入
让学生规范的动手作图，通 过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就 感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养观察、
三、教学目标
知识与
技能
探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与
方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
四、再探新知
(1 )三角对应相等的两个三角形全等吗?
引导学生通过“画两个三角对应相等的 三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 ．
（2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
结论：SSS SAS ASA
分析和概括能力。
结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。 在这用 多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整 体感知。
知识点的应用巩固。
学生总结
练习