初中数学应用题分类与解题方法指导
复习初中数学掌握应用题解题方法与技巧
复习初中数学掌握应用题解题方法与技巧数学是一门需要理解和应用的学科，初中数学中的应用题是让学生将所学的知识应用到实际问题中解决的题目。
掌握应用题解题方法与技巧对于学生提高数学解题能力非常重要。
本文将介绍几种常见的初中数学应用题解题方法与技巧。
一、集合法集合法是一种常见的解决应用题的方法。
首先，要观察题目中给出的条件，然后根据所给条件建立集合。
接着，根据问题要求，进行集合的运算和计算。
最后，得出最终的解答。
例如，下面是一道典型的集合法解题题目：题目：某班共有80位学生，其中35位会乐器，45位会画画，共有5位既会乐器又会画画的学生。
问这个班一共有多少位学生既不会乐器又不会画画？解答：假设会乐器的学生集合为A，会画画的学生集合为B，按照题目给出的条件，我们可以得到以下信息：|A| = 35，|B| = 45，|A ∩ B| = 5，|A ∪ B| = 80，|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|。
将这些信息代入公式，我们可以得到：80 = 35 + 45 - 5 + |A ∩ B|，解得|A ∩ B| = 5。
而题目要求既不会乐器又不会画画的学生数量为 |A ∪ B| 的补集，即|A ∪ B| = 80 - |A ∩ B| = 80 - 5 = 75。
所以，这个班一共有75位学生既不会乐器又不会画画。
二、代数法代数法是解决应用题的另一种常用方法。
使用代数法解题，首先要设定未知数，然后根据题目给出的条件建立方程或不等式，最后通过求解方程或不等式来得出答案。
例如，下面是一道通过代数法解题的习题：题目：甲、乙、丙三个人的年龄之比为3：5：7，丙的年龄比甲大9岁，乙的年龄比甲大4岁。
那么，甲的年龄是多少岁？解答：设甲的年龄为x岁，则乙的年龄为5x岁，丙的年龄为7x岁。
根据题目给出的条件，我们可以得到以下两个方程：7x = x + 9，5x = x + 4。
通过求解这两个方程，我们可以得到 x 的值为5。
初中数学应用题解题方法与技巧
初中数学应用题解题方法与技巧一、数学应用题解题方法在初中数学学习中，应用题一直是让很多学生头疼的难题。
但只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能轻松解决各种应用题。
下面就来介绍一些解题方法：首先，要仔细阅读题目，理解题意。
有时候应用题的题目会比较复杂，需要我们耐心阅读，弄清题目要求，找出关键信息。
其次，建立数学模型。
将题目中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型是解决应用题的关键。
可以通过画图、列方程等方式建立模型。
然后，选择合适的解题方法。
根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法，比如代数法、几何法、逻辑推理等。
最后，检查答案。
解题过程中要注意计算过程的准确性，解答完毕后要仔细检查答案，确保没有计算错误。
二、数学应用题解题技巧除了掌握解题方法外，还需要一些解题技巧来提高解题效率。
下面介绍几种常用的解题技巧：1. 分析题目：在解决应用题时，要先分析清楚题目中的关键信息，找出问题的症结所在，这样才能有针对性地解题。
2. 善用图形：对于涉及几何问题的应用题，可以通过画图来帮助理解题目，找出解题思路。
3. 善用公式：在解决数学应用题时，要熟练掌握各种数学公式，灵活运用，可以事半功倍。
4. 注意单位换算：有些应用题中涉及到单位换算，要注意将所有数据统一换算成同一单位，避免计算错误。
5. 多练习：解决数学应用题需要不断练习，通过多做题目来提高解题能力和速度。
通过掌握正确的解题方法和技巧，相信大家在解决初中数学应用题时会事半功倍，取得更好的成绩。
希望以上内容对大家有所帮助，祝大家学习进步！。
初中数学应用题解法大全
初中数学应用题解法大全初中数学应用题在学习中起到了非常重要的作用，它们能够帮助我们将数学知识应用到实际生活中，培养我们的数学思维和解决问题的能力。
在本文中，我将为大家整理一份初中数学应用题解法大全，帮助大家更好地掌握这类题目的解题方法。
1. 空间几何题解法空间几何题是初中数学中比较常见的一类应用题。
在解决空间几何题时，我们可以采用以下方法：首先，通过画图的方式来帮助理解题意。
其次，根据已知条件，使用几何图形的性质，如平行线、垂直线等来进行分析。
然后，运用相应的定理和定律，如平行线的性质、垂直线的性质等来得出结论。
最后，对得到的结论进行验证。
2. 线性方程组的解法线性方程组是初中数学中另一类常见的应用题。
解决线性方程组时，我们可以采用以下方法：首先，列出方程组。
其次，通过化简、消元等方法，将方程组化简为较简单的形式。
然后，根据方程组的特点，选择最适合的解方程法进行求解，如代入法、消元法、等式法等。
最后，对得到的解进行验证。
3. 百分数的应用解法百分数是数学中的重要概念，应用广泛。
在解决百分数的应用题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题意，将题目中的百分数转化为小数或分数形式。
其次，根据题目要求，运用百分数的性质进行计算，如利用百分数的乘除法性质、比例关系等。
然后，根据题目的给定条件，运用所学的知识来解决问题。
最后，对结果进行合理性的判断和验证。
4. 几何变换题解法几何变换是初中数学中的一大考点。
在解决几何变换题时，我们可以采用以下方法：首先，通过观察题目中给出的图形，找出与变换前后相关的性质，如长度、角度、位置等。
其次，根据所学的几何变换知识，选择合适的变换方法，如平移、旋转、翻转等。
然后，根据题目要求进行变化、计算或判断。
最后，对得到的结果进行合理性的判断和验证。
5. 统计与概率题解法统计与概率是初中数学中的一大考点。
在解决统计与概率题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题目中给出的问题和已知条件。
初中数学应用题的教学策略及解题技巧
初中数学应用题的教学策略及解题技巧初中数学应用题是数学课程中的难点和重点，也是学生能力综合运用的体现。
教师在教学中应采取有效的策略和技巧，使学生能够掌握解题方法，提高解题能力。
以下是一些教学策略和解题技巧，供教师参考。
一、教学策略：1.启发学生思考：在教学中，教师应该针对应用题，启发学生主动思考，让学生通过分析和归纳，总结规律，培养他们的逻辑思维能力。
通过这种启发式的教学方法，学生能够更深入地理解问题，从而更好地解决问题。
2.让学生参与：在解答应用题时，教师可以设计一些小组活动或合作学习，让学生分工合作，共同解决问题。
这样能够激发学生的学习兴趣，增强他们的团队合作能力。
3.联系实际：初中数学应用题往往与实际生活有密切的联系，教师可以通过讲解一些有趣的实例来引发学生的兴趣，增强学生的学习主动性。
在解析几何问题中，可以引用建筑设计和城市规划的案例，让学生更好地理解和应用数学知识。
4.巩固基础知识：在教学过程中，教师应注重巩固学生的基础知识，尤其是与应用题相关的知识。
只有基础知识扎实，学生才能够更好地应对各种应用题，迅速解决问题。
二、解题技巧：1.阅读理解题目：在解答应用题之前，学生需要仔细阅读题目，理解题目的含义和要求。
学生可以通过多读几次，仔细分析题目中的关键词和条件，帮助自己更好地理解问题。
2.画图表示：对于一些几何问题或实际应用问题，学生可以借助画图的方法，将问题转化为图形，通过分析图形特点来解决问题。
图形可以帮助学生更直观地理解问题，找到解题的关键。
3.建立方程式：对于一些代数问题，学生可以通过建立方程式，将问题转化为代数表达式的形式来解决。
通过分析题目中的条件和要求，学生可以找到适合的代数关系，建立相应的方程式进行求解。
4.反向思考：在解答应用题时，如果学生无法从已知条件直接求解，可以尝试从结果来逆向思考，分析结果能够满足什么条件，再根据这些条件来从已知条件中得到更多的信息，从而解决问题。
简析初中数学应用题解题技巧
一
２ ． 生 产 问 题
生产类 应用问题 ， 主 要 指 工 农 业 生 产 中计 算 率 、 产值 、 用 料、 调 配 等方 面 的 问题 。 ３ ． 营销 与 决 策 问题 营 销 类 应 用 题 ，指 在 营 销 活 动 中计 算 产 品 成 本 、 利 润 （ 率） ， 确定销 售价格 ， 考 虑 销 售 活 动 的盈 亏 等 情 况 的 问 题 ； 决 策类应用题 ， 指根 据已掌握的数据及有关信息 ， 利 用 数 学 知 识 对某一事物进行分析 、 计算 ， 从 而作 出 正 确决 策 的 问题 。
简 析 初 中 数 学 应 用 题 解 题 技 巧
崔 小 鹏
（ 重 庆 市 黔 江 区人 民 中学 ， 重庆 ４ ０ ９ ０ ０ ０ ）
在新 《 数 学课程标准 》 中， 数 学 教 育 的 目标 之 一 是 使 学 生 成为 “ 具 有 解 数 学 问题 能 力 的 人 ” ， “ 有 效 地 应用 数 学 方 法 解 决 问题 的人 ” 。初 中数 学 应 用 题 ， 在 初 中 数 学 的考 试 中 ， 占有 很 大 的分 数 。 并且是每次考试必考 的内容 ， 近 几 年 的 中 考 应 用 题 贴 近生 活 、 关 注社 会 热 点 。 比如 环 保 、 人 口、 资源 、 汽 车等 。 但是 ， 它 所 用 到 的数 学 知 识 ． 绝 大 部 分是 课 本 中讲 过 的 。 怎样 解 好 应 用
图像 与 信 息 问题 的重 点 是 图像 ．仔 细 观 察 图像 并 从 中获 取信息 ， 巧妙 地进 行 “ 数” 与“ 行” 之 间 的转 换 。 例 如 ： 函数 图像 转 换 为 函数 解 析 式 ， 几何图形的线段转换为距 离等 ， 而 这 里 涉 及 的 函数 、 方程 、 几何知识的综合运用 ， 则是本类题的难点。
初中数学应用题的解题思路与方法
初中数学应用题的解题思路与方法解题思路和方法在解决数学应用题中起着至关重要的作用。
通过正确的思路和方法，我们可以更好地应对各种应用问题，并得到准确的解答。
本文将分享一些初中数学应用题解题的思路与方法，希望对同学们在解决数学应用题时有所帮助。
一、理清思路在解决数学应用题之前，首先需要理清思路。
我们可以通过以下步骤来帮助我们理清思路：1. 仔细阅读题目：首先，我们要认真仔细地阅读题目，理解问题的要求和条件。
2. 提取关键信息：在阅读题目时，要学会提取关键信息，包括已知条件、待求的量以及题目给出的问题。
3. 分析问题类型：根据题目的要求和条件，分析问题的类型，明确需要运用哪些数学知识和方法。
4. 设定解题思路：根据题目要求和问题特点，设定解题思路，合理安排思考的步骤。
5. 检查解答：在解题过程中，需要不断进行反思和检查，确保解答的正确性和合理性。
二、常见解题方法在初中数学应用题中，常见的解题方法包括等式法、比例法、图形法、方程法等。
我们可以根据题目的具体要求灵活运用这些方法。
1. 等式法：等式法主要用于解决已知关系式的问题。
通过列出等式、建立方程，并运用解方程的方法求解未知数。
2. 比例法：比例法常用于解决两个或多个量之间的比例关系。
通过列出比例式，并根据已知条件求解未知量。
3. 图形法：图形法常用于解决与图形形状相关的问题。
通过绘制图形、标注已知条件和待求量，并运用几何性质解决问题。
4. 方程法：方程法主要用于解决数学模型的问题。
通过建立数学模型、列出方程，并通过解方程求解问题。
三、解题技巧在解决数学应用题时，还可以运用一些解题技巧，帮助我们更快、更准确地解答问题。
以下是一些常用的解题技巧：1. 求平均值：当题目给出多个数值，要求求其平均值时，可以将这些数值相加后除以数量，得到平均值。
2. 利用单位转换：题目中可能涉及到不同单位之间的转换，需要注意转换单位时的换算关系，确保计算的准确性。
3. 强化图形分析：对于与图形相关的题目，可以通过绘图、标注等方式更好地理解问题和条件，从而找到解题的突破口。
初中数学应用题解题技巧
初中数学应用题解题技巧初中数学的应用题是根据数学知识在实际生活中应用的一种题型。
解决这类题目需要考虑到实际问题的背景，分析并熟练运用数学知识来解决。
下面将介绍一些解题技巧，希望对你的学习有所帮助。
1. 读题与理解在解答应用题之前，首先要仔细阅读题目，并确保准确理解问题所描述的情境。
要注意每个条件和要求，弄清楚题目中各个量之间的关系，涉及到的数学概念和计算方法。
2. 定义变量一般情况下，应用题可以通过引入一个或多个变量来解决。
定义变量可以帮助我们更深入地理解问题，并转换为数学方程或不等式。
在定义变量时，要注意选择合适的符号和代表意义，以及变量之间的关系。
3. 推理与分析在理解问题并定义变量后，我们需要进行推理和分析，寻找问题的关键点和关系。
这包括确定问题的目标，找出已知条件和未知量之间的关系，以及可能用到的数学概念、公式和方法。
4. 画图对于一些几何问题，可以通过画图来帮助理解和解决。
画图有助于直观地看出形状、长度和角度的关系，通过图形的相似、对称等性质来引出解题思路。
同时，画图也可以帮助我们更准确地理解问题，找到问题的关键信息。
5. 建立方程或不等式在应用题中，建立方程或不等式是解决问题的关键。
根据问题的条件和要求，利用已有的数学知识，将问题转换为代数方程或不等式。
这需要根据题目的要求，将已知条件和未知量之间的关系用数学语言表达出来。
6. 解方程或不等式建立方程或不等式后，我们需要利用代数运算的方法来解方程或不等式，求得未知量的值。
这可以通过逐步变形、合并同类项、移项、化简公式等基本方法来实现。
在解题过程中，要注意对方程或不等式的每一步进行合理的推导和计算，避免出现错误。
7. 检查与解释在得到解的结果后，需要进行检查和解释。
检查可以通过将解代入原方程或不等式中进行验证，看是否满足所有的条件和要求。
解释则是将数学结果转化为实际情景的语言，回答问题所需的解释性问题。
8. 推广与拓展在解决应用题的过程中，我们可以思考类似的问题或进行推广。
初中数学应用题解题方法归纳
初中数学应用题解题方法归纳初中数学应用题解题方法是学生在学习数学应用题时需要掌握和运用的技巧和方法。
针对不同类型的应用题，学生们可以通过分析题目、建立数学模型、解决问题等步骤来解决问题。
在本文中，将对常见的初中数学应用题解题方法进行归纳总结。
一、关键词辨析法许多数学应用题给出的信息很多，但关键信息只有一些。
学生可以通过仔细辨析题目中的关键词，找出问题的焦点。
例如，题目中出现的“买”、“打折”、“减少”等词汇都是需要注意的关键词。
通过读懂题意和归纳关键词，可以更好地理解题目的要求。
二、建立数学模型解决复杂的应用题，建立数学模型是十分重要的。
数学模型是将现实问题映射到数学概念中，通过建立数学关系来解决问题。
不同类型的应用题需要采用不同的数学模型。
例如，比例应用题可以采用比例关系建立模型，面积和体积题可以采用图形的相关公式建立模型。
与数学模型相配合的是方程或方程组，学生需要建立符合题目要求的数学方程或方程组，再用解方程的方法求解。
三、分类讨论法有时，一个应用题存在多种情况，学生可以通过分类讨论的方法来逐一解决。
首先，将问题进行分类，并针对每个分类给出解决的具体步骤，最后将各个分类的解决方法汇总得出最终的解答。
例如，一个购物问题中，商品可以打折也可以不打折，学生可以分别讨论这两种情况，得到不同的解答。
四、工作原理法某些问题需要学生理解问题的工作原理，通过分析问题的过程来解决问题。
例如，在速度、时间、距离应用题中，学生需要理解速度是根据时间和距离的比值计算得出的，可以应用速度公式来解决问题。
五、逆向思维法逆向思维法是指通过从问题的结果、答案出发，逆向思考问题的过程和条件。
对于一些求解最值问题或反推问题的应用题，学生可以通过逆向思维法辅助解题。
首先，确定所需要的结果或答案，然后通过逆向的思维过程，找到问题的条件和步骤。
六、列式化简法在一些复杂的应用题中，学生可以通过列式的方式把问题简化为更容易解决的等式或不等式。
初中数学应用题解析方法
初中数学应用题解析方法在初中数学学习中，应用题占据了很大的比重。
应用题不仅考查了学生对数学知识的掌握程度，更重要的是考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
然而，由于应用题的灵活性和多样性，学生在解析应用题时常常遇到困难。
本文将介绍一些解析初中数学应用题的方法，帮助学生更好地应对数学学习中的应用题。
一、明确问题在解析应用题之前，我们首先要明确问题。
通读题目，理解题意，抓住关键信息。
将问题分析清楚，确定所需求的物理量或数学结果，并且将其用文字或符号进行表示。
在明确问题的过程中，可以在题目中标记出关键信息，有利于解题思路的明确化。
二、建立数学模型建立数学模型是解析应用题的关键一步。
根据问题的背景和要求，运用数学知识建立数学关系式或方程式。
可以通过列式、建立几何图形、使用代数符号等方式来建立数学模型。
在建立数学模型时，需要仔细把握问题的条件和约束，运用相应的数学理论和方法进行转化和简化。
三、运用数学知识根据所建立的数学模型，结合已学的数学知识，灵活运用解题方法。
根据问题的特点，可以运用代数、几何、概率、函数等数学知识，选择合适的解题方法。
对于一些常见的应用题类型，如比例、百分数、速度、面积、体积等，需要牢记相应的计算公式和解题技巧。
四、进行计算在运用数学知识之后，进行具体的计算。
根据数学模型和所需求的结果，进行运算，并得出最终答案。
在计算过程中，要注意计算的准确性和精度，并进行适当的化简和估算。
五、检验答案在得出答案之后，要进行答案的检验。
通过回带、逆向思维等方法，重新审视题目，将得出的结果代入数学模型中进行验证。
确保所得结果符合题目要求，并且无误。
六、思考拓展在完成应用题的解析之后，可以进行思考拓展。
思考类似类型的问题，尝试不同的解题方法和思路，并进行比较分析。
通过思考拓展，可以提升解题的灵活性和深度，培养数学思维和创新能力。
总结起来，解析初中数学应用题的方法可以概括为明确问题、建立数学模型、运用数学知识、进行计算、检验答案和思考拓展。
初中数学应用题解题技巧汇总
初中数学应用题解题技巧汇总初中数学的学习过程中，应用题是一个重要的环节。
应用题是指将数学知识应用到实际问题中，通过思考、分析和解决问题的过程，培养学生综合运用知识的能力。
然而，对于许多同学来说，应用题往往是一个难点，因为它不仅要求掌握知识点，还需要理解题意、运用适当的解题方法。
下面将为大家总结一些初中数学应用题解题技巧，希望能给同学们在解题过程中提供一些帮助。
1. 阅读题目并理解题意在解决应用题时，首先要仔细阅读题目并理解题意。
有些题目会采用较长的描述，其中可能掺杂一些无关信息，因此需要我们进行筛选和分析，提取出关键信息。
同时，我们也需要明确题目要求的是什么，是求某个数值，还是需要计算某个关系等等。
2. 建立数学模型在理解题目的基础上，将其转化为数学模型是解决应用题的一种重要方法。
通过将问题用数学语言表达出来，可以清晰地描述问题的数学关系，有助于我们思考解题思路和计算方法。
建立数学模型时，我们需要将问题中的关键信息转化为数学符号，这样可以更好地分析和推导题目。
3. 创造性运用数学知识和方法解决应用题的过程中，需要灵活运用数学知识和方法。
掌握了基本的计算方法后，我们要根据题目的要求选择合适的解题方法。
有时候，我们需要将题目中的信息进行整合，采用代入法、设未知数法、线性方程组法等等求解问题。
此外，对于一些复杂的问题，我们也可以利用数学模型和函数进行求解。
4. 检查答案的合理性当我们计算得出结果后，一定要对答案进行合理性检查。
首先，可以通过换一种计算方法再次计算，看结果是否一致。
其次，我们可以将答案代入题目中进行验证，看是否符合题目的要求。
特别是对于计算结果为小数的题目，我们应当判断结果的位数和精度是否合理。
5. 多做练习，总结经验解题是一个需要不断积累经验的过程，只有大量的练习才能提高解题能力。
所以，同学们要多做一些应用题的训练，提高自己的解题水平。
同时，要及时总结经验，记录下每道题的解题思路和方法，以便于复习和回顾。
初中应用题解题方法和技巧
初中应用题解题方法和技巧初中应用题解题方法和技巧引言初中应用题是数学学习中的一项重要内容，它能培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
然而，对于许多学生来说，解决应用题常常是一项难事。
本文将介绍一些方法和技巧，帮助学生更好地解题。
技巧1：仔细阅读题目•通读题目，了解题意和要求。
•确定所需求的量，理解问题背景和语境。
•注意关键信息，划出重要条件和关键词。
技巧2：分析问题•利用已知信息，找出问题的关键点和关系。
•确定问题的求解思路和方向。
•将问题转化为数学语言，建立数学模型。
技巧3：解决问题•选择合适的解题方法，如列方程、利用图表等。
•逐步推理和计算，正确运用数学知识。
•检查答案的合理性，特别是涉及实际问题时。
技巧4：思维灵活•尝试不同的解题角度，利用多种方法进行求解。
•将问题与已学知识进行联系，寻找相关性。
•善于利用辅助线、图形变换等辅助工具。
技巧5：加强实践•利用练习册、试题库等工具进行反复训练。
•遇到解答困难的题目，多请教老师或同学。
•参加应用题解题竞赛，提高解题能力和速度。
结论初中应用题解题需要全面的思维能力和数学知识，但通过掌握上述方法和技巧，学生可以更好地应对各种应用题。
希望本文对学生解决初中应用题的过程有所帮助，让数学学习更加轻松和有趣。
以上是初中应用题解题方法和技巧的介绍，希望大家能够灵活运用这些技巧，提高解题的效率和准确性。
祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！技巧6：举例法•如果你遇到一个抽象、难以理解的问题，可以尝试通过举例子来帮助理解和解决问题。
•选择一个适当的例子，将其代入问题中进行分析和计算。
•通过具体的例子，找出问题的规律和解题方法。
技巧7：近似估算•当问题给出的数据复杂或计算方法繁琐时，可以利用近似估算方法来快速得到一个接近答案的结果。
•忽略掉一些细枝末节，简化计算过程。
•利用数学常识和经验进行合理的估算。
技巧8：反证法•反证法是一种常用的解题方法，通过假设问题的反面来逐步推导，最终得到问题的解。
初中数学题型解析方法(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学题型解析方法第一篇范文在初中数学教学中，题型解析方法是帮助学生掌握数学知识、提高解题能力的重要环节。
为了让学生更好地应对各种数学题目，本文将详细解析几种常见的初中数学题型，并提供相应的解题策略。
一、选择题选择题是初中数学考试中常见的一种题型，通常分为单选题和多选题。
解答选择题时，学生需要运用所学的知识对选项进行分析，找出符合题意的选项。
1.单选题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）分析选项，排除不符合题意的选项。
（3）对剩余选项进行比较，选出最符合题意的选项。
2.多选题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）分析选项，排除不符合题意的选项。
（3）对剩余选项进行比较，选出所有符合题意的选项。
二、填空题填空题是初中数学考试中另一种常见的题型。
解答填空题时，学生需要运用所学的知识填空，使句子或表达式完整。
1.解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）分析题目中的关键词，确定需要填入的数学符号或数值。
（3）根据所学知识，填空使句子或表达式完整。
三、解答题解答题是初中数学考试中分值较高的一种题型。
解答解答题时，学生需要运用所学的知识，按照题目要求进行计算或证明。
1.计算题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）列出计算式，按照运算顺序进行计算。
（3）检查计算结果，确保答案正确。
2.证明题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）分析题目中的已知条件和要证明的结论。
（3）运用所学知识，按照证明步骤进行证明。
四、应用题应用题是初中数学考试中较为综合的一种题型。
解答应用题时，学生需要将所学的知识应用到实际问题中，找出解决问题的方法。
1.解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。
（2）分析题目中的已知条件和问题要求。
（3）运用所学知识，列出计算式或解决问题的步骤。
（4）检查答案，确保符合实际情况。
通过以上分析，我们可以看出，掌握初中数学题型解析方法对于提高学生的解题能力具有重要意义。
初中数学应用题解题方法总结
初中数学应用题解题方法总结数学是一门需要运用理论知识解决实际问题的学科，而应用题是数学的实践性体现。
初中阶段是学生接触应用题的重要阶段，因此了解和掌握初中数学应用题的解题方法非常重要。
在这篇文章中，我们将总结一些常见的初中数学应用题解题方法。
一、图像法图像法是初中数学应用题中常用的解题方法之一。
当问题中涉及到几何形状、位置关系或者图表数据时，可以通过绘制图像来帮助解题。
例如，在解决面积、体积问题时，我们可以先绘制出相应的图形，利用几何图形的性质来计算面积或体积。
此外，在解决速度、距离、时间等问题时，我们也可以通过绘制速度-时间图来帮助理解和解决问题。
二、代数方法代数方法也是初中数学应用题中常用的解题方法之一。
当问题中涉及到等式、方程或者变量时，可以通过代数方法来解决。
例如，在解决关于年龄、比例、速度等问题时，可以通过设定变量，建立代数方程式来解决问题。
代数方法的优势在于可以建立模型，通过符号运算来解决问题，使问题更加抽象化，更容易推广到其他类似问题。
三、逻辑推理逻辑推理是初中数学应用题中常用的解题方法之一。
当问题中涉及到条件、假设或者逻辑关系时，可以通过逻辑推理来解决。
例如，在解决选课、选班干部等问题时，我们可以根据条件和假设来推导出最终的答案。
逻辑推理的优势在于可以通过推理和分析找到解题的规律和方法，提高解题的准确性。
四、数学建模数学建模是初中数学应用题中较高级的解题方法之一。
当问题中涉及到复杂的实际情境，无法直接用一、二、三种方法解决时，可以通过数学建模来解决。
数学建模的过程包括问题分析、建立模型、求解模型和验证模型四个步骤，通过分析实际问题的数学特点，转化为数学模型并进行求解，最后将求解结果反馈到实际问题中。
数学建模的优势在于能够将实际问题更具体地量化为数学问题，并通过数学模型来解决。
五、思维方法除了以上几种解题方法外，还可以运用一些思维方法来解决初中数学应用题。
例如，归纳法、反证法、策略方法等。
初中数学应用题的解题思路以及方法
初中数学应用题的解题思路以及方法
初中数学应用题是一种将数学概念和技能应用到实际生活问题
中的数学题目。
这些问题可以涉及面积、周长、体积、比例、百分比、利率、速度、时间等方面，可以是商业、科学、日常生活中的问题。
解决这些问题需要有一定的数学技能和解题思路。
以下是一些初中数学应用题的解题思路和方法：
1. 阅读理解：首先阅读题目，理解问题所涉及的内容和条件。
如果问题中涉及到比例或百分比，需要将其转化为小数。
然后，确定需要求解的未知量，列出方程式。
最后，通过解方程式得到答案。
2. 图形分析：对于面积、周长、体积等问题，需要分析图形，确定所需解决的问题。
然后，根据图形的性质和公式，列出方程式，解方程式得到答案。
3. 实际应用：对于商业、科学、日常生活中的问题，需要分析问题中的条件和数据。
然后，将其转化为数学形式，列出方程式，解方程式得到答案。
在解题过程中，需要注意单位的转换和小数的精度。
4. 推理判断：对于一些推理判断问题，需要根据给定的条件进行推理。
解决这些问题需要有一定的逻辑思维和数学知识。
在解题过程中，
需要注意理解题目中的条件和要求，能够运用推理和比较的方法进行分析判断。
综上所述，初中数学应用题的解题思路和方法包括阅读理解、图形分析、实际应用和推理判断。
在解题过程中，需要将问题转化为数学形式，并列出方程式，解方程式得到答案。
同时，需要注意单位的转换和小数的精度，将问题和答案与现实情况进行比较和验证。
通过不断的练习和思考，可以提高解决数学应用题的能力和水平。
初中数学应用题重点解题技巧
初中数学应用题重点解题技巧初中数学应用题重点解题技巧初中数学应用题是我们学习数学时最常见的问题之一。
这些问题不仅需要我们具备数学基础知识，还需要我们学会合理运用这些知识，解决现实生活中遇到的实际问题。
因此，学会应用题解题技巧是我们提高数学成绩的重要途径之一。
下面，本文就初中数学应用题的解题技巧进行详细说明和分析。
一、读懂题目应用题在题面和语言表述都相对复杂，首先我们需要认真读题，理解题目中所涉及的具体概念和数据，弄清楚题目所问的具体问题。
如果我们没有把问题搞清楚，就无法有效地解决这个问题。
在读题的过程中，如果遇到语言障碍可以找英语小助手翻译，拓宽思路。
二、建立模型建立模型是解决应用问题的关键步骤。
这里模型就是把实际问题转化为数学问题的过程。
建立模型的主要目的是帮助我们理清题意、把问题形象化，把问题清晰化，能够准确地把实际问题用数学语言表述出来。
例如，如果一个问题是询问一个人隔多长时间能够完成某项工作，我们可以将时间看做一个未知数，设其为t，并列方程式：完成工作所需的总时长除以每单位时间所完成的工作量=设定的时间t。
三、选择适当的解题方法应用题解法不一定是单一的，而应该采用适当的方法解题。
例如，平面几何问题有可能是用平面几何解题法解决；而如果是其他问题，可以采用代数运算解题法、图像判断解题法、逻辑推理解题法等。
四、记法式，技巧应用在习惯方程式的基础上，记住一些统锐的应用数学技巧，是解题的重要步骤。
在掌握了解题技巧的基础上，我们需要对不同应用题型进行分类，比如：运动学、比例、集合论、利益、混合等类型，还要在不同的应用题型上面多做做例题加强练习。
五、分步逻辑针对一些较难应用题目，可以采用分步逻辑方法解决问题。
这种方法主要是将题目的解题过程分成几步，透彻分析每一个步骤，从而推导出最终的答案。
六、思路清晰在完成应用题解题之前，需要透彻理解问题，确保自己的思路清晰明确，确定解法之后再动手计算，做到心中有数，在整个解题过程中，注意计算过程中的思路和方法，尽可能不应用记忆中已存在长久迷惑和错漏不精的计算方法。
初中数学应用题技巧知识点整理
初中数学应用题技巧知识点整理初中数学中的应用题是对学生数学知识应用能力的考察，也是培养学生解决实际问题能力的一种重要方式。
解决应用题需要掌握一定的解题方法和技巧。
在本文中，将整理初中数学应用题的常见技巧知识点，帮助同学们更好地应对数学应用题。
1. 阅读题目，分析问题在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目和问题描述，对问题有清晰的理解。
了解题目要求，明确题目中给定的条件，确定所求的未知量。
将问题拆解成多个小问题，便于分步解决。
2. 制定解题计划根据题目的要求和给定条件，制定解题计划。
可以采用列式、图表、等价关系等方式整理信息。
将问题分解为几个简单的步骤或阶段，逐步推进解题过程。
3. 使用合适的数学工具在解决应用题时，可以使用各种数学工具来辅助计算。
常用的数学工具包括尺子、量角器、直角尺、计算器等。
根据题目的要求选择合适的工具，进行测量、绘图、计算等操作。
4. 抽象问题，建立数学模型应用题中的实际问题可以通过抽象化成数学模型来解决。
根据题目中给定的条件，将实际问题转化为数学表达式或方程式，建立数学模型。
通过数学运算求解模型，最终得到问题的解。
5. 理解问题的实质解决应用题不仅要关注具体的计算过程，还需要理解问题的实质。
能够通过对问题的分析和处理，找出问题的主要特点和关键因素，从而更好地解决应用题。
6. 运用逻辑思维在解题过程中，需要进行逻辑推理和思维运算。
可以运用逻辑关系、推理规律、反证法等方法，验证答案的正确性。
同时要善于运用归纳法和演绎法，从已知条件和定理出发，逐步推导出答案。
7. 灵活应用数学知识在解决应用题时，需要运用多种数学知识和技巧。
如代数方程、平面几何、立体几何、统计与概率等。
熟练掌握数学知识，并能在实际问题中灵活应用，是解题的关键。
8. 注意问题的特殊情况在解决应用题时，注意特殊情况的存在。
特殊情况可能出现在题目的条件中，或者是与常规思维不同的问题描述。
要细心观察题目，防止忽略问题的特殊性，从而导致解题错误。
初中数学常见应用题分类总结
初中数学常见应用题分类总结数学作为一门重要的学科，是我们日常生活中必不可少的一部分。
在初中阶段，学生们学习了许多数学知识，包括各种应用题。
应用题是将数学知识应用到实际问题中的题目，它们在学生的日常生活中起着重要的作用。
在本文中，我们将对初中数学常见应用题进行分类总结，并提供相应的解题思路和方法。
一、比例与比较1. 比例问题比例问题是初中数学中最常见的应用题之一。
它们涉及到两个或多个变量之间的比例关系。
在解决比例问题时，我们需要确定已知条件，建立比例关系并解方程，再根据所求条件求解。
常见的比例问题包括物品的价格比例，速度的比例等。
2. 比较问题比较问题要求我们根据已知条件对不同情况进行比较。
例如，如果给出两个商品的价格、重量等信息，我们需要确定哪一个商品更具性价比。
解决比较问题时，我们需要将已知条件转化为可比较的形式，并利用数学方法进行分析和比较。
这种类型的应用题在生活中非常常见。
二、百分比与利率1. 百分比问题百分比问题要求我们求解某个数值相对于另一个数值的百分比。
例如，求解一个商品的打折率，或者计算考试成绩的百分比。
当解决这类问题时，我们需要将百分数转化为小数，并根据已知条件进行计算。
2. 利率问题利率问题涉及到利息的计算和相关问题。
例如，计算存款利息、贷款利率等。
在解决利率问题时，我们需要了解利率的概念和计算方法，并应用相关的公式进行计算。
三、平均数与中位数1. 平均数问题平均数问题要求我们计算一组数据的平均值。
例如，求解一组考试成绩的平均分。
在解决这类问题时，我们需要将数据相加，并除以数据的个数，得到平均值。
平均数在生活中应用广泛，有助于我们对数据进行整体把握。
2. 中位数问题中位数问题要求我们找到一组数据的中间值。
例如，找到一组数中位于中间位置的值。
在解决中位数问题时，我们需要将数据按照大小进行排列，并找到中间位置的数。
中位数在统计和排序等领域有重要的应用。
四、图表与统计1. 图表问题图表问题要求我们根据给定的图表信息进行分析和计算。
初一年级数学应用题解题技巧
初一年级数学应用题解题技巧很多同学对数学都不敏感，数学成绩老是提不上去，以下是初一年级数学应用题解题技巧，欢迎大家学习! 初一年级数学应用题解题技巧【1】 1.图解分析法这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。
如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。
(例略) 2.亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。
有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。
为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。
并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。
这样讲，学生就好理解。
同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。
3.直观分析法如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。
其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。
如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢? 分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克)，现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。
这样，就可以根据盐的重量变化列方程。
含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量，就等于后加的盐重量。
即设应加盐为x克，则(200+x)×20%-200×15%=x 解此方程，便得后加盐的重量。
相关例题： 1.某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
初中应用题大全
初中应用题大全应用题是指将数学知识与实际问题相，通过建模、求解和验证等步骤，解决实际问题的数学题。
它是初中数学的重要内容之一，也是中考的重要考点之一。
本文将介绍初中数学应用题的类型和解题方法，并提供一些例子以供参考。
一、应用题的分类初中数学应用题按照其特点可以分为以下几类：1、代数应用题：涉及到代数方程、函数、不等式等知识，如行程问题、追及问题、工程问题等。
2、几何应用题：涉及到几何图形、面积、体积等知识，如勾股定理、相似三角形、圆等。
3、概率与统计应用题：涉及到概率、统计等知识，如排列组合、概率分布、回归分析等。
二、解题方法1、读题：认真阅读题目，了解题目背景和已知条件，明确要解决的问题。
2、建模：根据题目要求，建立数学模型或方程，将实际问题转化为数学问题。
3、求解：根据建立的模型或方程，进行计算或推理，得出结果。
4、验证：对结果进行验证，检查是否符合实际情况或题意。
三、例子1、代数应用题：某公司有两个车间A和B，A车间有100名工人，B 车间有50名工人。
现在公司要调整人员分配，从A车间调x名工人到B车间，使得A车间和B车间的工人数量相等。
问x等于多少？解：设从A车间调x名工人到B车间。
根据题目，可以建立以下方程：100 - x = 50 + x解得：x = 25答：从A车间调25名工人到B车间，使得A车间和B车间的工人数量相等。
2、几何应用题：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。
点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点A移动。
问什么时候△APQ的面积最大？解：设经过t秒后，△APQ的面积最大。
根据题目，可以建立以下方程：S = (6 - t)(8 - 2t)/2 = -t² + 2t + 24 = - (t - 1)² + 25当t=1时，S有最大值25。
答：经过1秒后，△APQ的面积最大。
初中数学中的应用题有哪些解题方法？
初中数学中的应用题有哪些解题方法？在初中数学的学习中，应用题一直是许多同学感到头疼的部分。
但其实，只要掌握了合适的解题方法，就能轻松应对。
接下来，让我们一起探讨一下初中数学应用题常见的解题方法。
一、仔细审题这是解决应用题的第一步，也是最为关键的一步。
在审题时，要逐字逐句地读题，理解题目的意思，明确已知条件和所求问题。
同时，要注意挖掘题目中的隐含条件，这些条件往往是解题的关键。
例如，有这样一道题：“一个长方形的周长是 20 厘米，长比宽多 2厘米，求长方形的长和宽。
”在这道题中，“周长是 20 厘米”是明确给出的条件，而“长比宽多 2 厘米”则是隐含条件。
只有把这些条件都找出来，才能为后续的解题提供依据。
二、设未知数在很多应用题中，通过合理地设未知数，可以使问题更加清晰明了。
设未知数时，要根据题目中的条件，选择最便于解题的量来设。
比如，“甲、乙两人从相距 100 千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，经过多少小时两人相遇？”这道题可以设经过 x 小时两人相遇。
三、列方程（组）列方程（组）是解决应用题的重要方法。
根据题目中的等量关系，列出方程（组），然后求解。
例如，“某工厂有工人 100 人，每人每天可加工零件 A 10 个或零件B 15 个，若 2 个零件 A 和 3 个零件 B 可配成一套，要使每天加工的零件刚好配套，应安排多少人加工零件 A，多少人加工零件 B？”设安排 x 人加工零件 A，y 人加工零件 B。
则有 x ＋ y ＝ 100 ，10x ： 15y ＝ 2 ： 3 ，通过解这个方程组，就能求出答案。
四、画图辅助对于一些较为复杂的应用题，通过画图可以更直观地理解题意。
比如行程问题、工程问题等，画出线段图可以帮助我们清晰地看出数量之间的关系。
例如，“小明从家到学校，如果每分钟走 50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，就会提前 2 分钟到校。
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初中数学应用题分类与解题方法指导利用数学知识解决实际问题是中招数学考试的核心之一，尤其课改以来应用题的题目数量越来越多，考察面越来越广。
研究2009～2011年三年中招数学考试不难发现，和生活生产实际接轨的问题不仅有填空题、选择题和解答题，而且覆盖代数、几何和统计概率等各数学领域。
这三年应用题题量比为6:5:5,分数比为43：27：34。
主要考察内容包括：列方程（组）和不等式（组）解决实际问题（确定数量→设计方案→最佳选择），列函数表达式解决实际问题（变量关系→最佳效益），利用三角函数解决实际问题（测量物体高度和宽度），分析统计图表解决实际问题（获取信息→完成图表→计算统计量→说明或估计总体情况）。
一、应用题教学现状及主要表现：应用题的教学本应该是很有意思的教学环节，是激发学生学习兴趣，提高数学应用意识，培养学生学数学用数学的很好手段和途径。
但现实情况下，应用题背景的创设意图，应用题教学的方向和目标，以及应用题教学应有个性化思想，多数被教师的传统教学思想所禁固进而变为单一化、程序化，就题论题现象严重，其包含的生活意义和数学观念被淡化或遗忘。
因此，应用题教学难，学生考试中做不好做不完整丢分也就不可避免。
主要表现为：（1）教师对应用题教学偏重于步骤与格式的书写，忽视或淡化从“生活→数学”环节的分析和方法指导，急功近利心切，总想看完题后就得出数量关系，不能有效指导学生掌握“铺路驾桥”的手段和能力。
（2）教师在教学中规定的东西太多，分类过细，格式化思想严重。
如：大多数教师在讲应用题时，善于把“解、设、列、解、验、答”的过程反复的强调说明，忽视学生的生活经验和数学经验，不能有针对性解决问题；其次分类过多过细的现象比比皆是，单就列方程解有关路程问题就有人分为“追击问题、相遇问题、环跑问题”等，过多增加了学生的记忆负担，冲淡了生活的意义理解，脱节掉轨的现象也就不可避免。
（3）学生参与生活实践活动太少，无论家庭还是学校“圈养”学生的现象普遍。
学生对生活实际问题了解不多或不深刻，对生活概念和相关俗语理解不透，不能有效连接有关数学知识转化为数学问题。
(4) 客观上讲数学考试应用题阅读量一般比较大，教师缺乏阅读方法指导，学生阅读题目方法单一，多数情况习惯将题目文字全部看完后再分析问题，题中条件在脑子里留下的信息量多互相影响大，找不到入手点从而无思路无方法。
二、应用题的分类与解法指导：如何把应用题进行分类？根据教学环境的不同和所教学生能力的不同，每位教师都可以有自己的分类方式。
但原则上要讲以下两点：（1）强调知识的系统性，体现知识本身所内含的规律和方法。
（2）强化背景的生活意义，结合学生的认知水平和学习能力。
从这点上考虑，我习惯把应用题分为三类，即：利用方程（组）和不等式（组）解决确定数量问题、方案设计问题和最佳选择问题；利用函数解决变量关系问题、最佳效益问题；利用三角函数解决测量问题；利用统计图表计算统计量说明总体趋势问题。
这三类是中学数学应用的核心，也是各级各类考试的重点。
当然也存在其它数学知识的应用问题，就课标要求来说了解即可。
数学课程标准指出，应用题的教学的目标分为两个阶段：第一阶段是能够从具体问题中找出数量关系并用数学的方式表示数量关系；第二阶段是解数学问题并能验证所得结论是否符合数学意义和生活意义。
其中第一阶段是应用题教学的核心，也应该是应用题教学的重点和难点。
有效突破第一阶段的教学才能达到实际问题迎刃而解。
课本中利用图象法和表格法寻求实际问题中的“数量关系”比较普遍，图象法能够把问题直观明了化，表格法能够把问题简洁条理化，它们的特点明显。
这两种方法均体现了寻找“数量关系”的途径和手段，培养了学生“铺路驾桥”的能力，便于学生发现“数学与生活”关系，进而快速把生活问题数学化。
因此，这两种方法也应该成为应用题教学中关键与重点。
除此以外，根据自己的经验我介绍本人在方程（组）、不等式（组）以及函数应用题以及三角函数应用题（即代数应用题和几何应用问题）教学中常用的方法之一“简化转化法”，仅供参考。
(一)“简化转化法”在代数实际问题中的应用：“简化转化法”是帮助学生寻找“数量关系”的一种方法和手段，在代数应用题中基本步骤为：逐句阅读排除干扰信息，寻找数字条件；针对数字条件结合实际明确生活含义，用简单文字和数学符合表示存在关系（简化）；设出未知字母或运用题中变量字母，并用字母取代简化式中有关文字（转化）；确定数量关系式，判断数量关系的合理性和准确性。
也可用程序表示为：逐句阅读（不是全盘阅读）→数字条件（不含数字排除）→明确意义（生活中的道理和关系）→简化表示（用简单文字和数学符号表示存在关系）→字母转化（用所设未知字母或题中变量字母取代相关文字）→确定关系（方程或不等式或函数式）。
例1、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定的产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。
三种家电的进价和售价如下表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据市商场售价的13%领取补贴。
在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？分析：第一步“简化” →寻找生活中的关系：此题表格数据有6个，条理很清楚，表中数据不用在简化。
除此外，还存在下列数据： ①32400元→生活意义是：不超过这么多钱的前提下，买电视机、冰箱和洗衣机三种商品→存在关系是：电视机总费用+冰箱总费用+洗衣机总费用≤43200；（电费+冰费+洗费≤43200） ②15台→生活意义是：三种商品的总数量→存在关系：电视机数量+冰箱数量+洗衣机数量=15；（电数+冰数+洗数=15）③电视机的数量和冰箱的数量相同→电视机数量=冰箱数量；（电数=冰数）④洗衣机的数量不大于电视机数量的一半→洗衣机数量≤21电视机数量；（洗数≤21电数） ⑤生活中存在的数量关系→购买商品总费用=商品的进价×商品的数量；第二步“转化” →确定数学中的关系：问题是有几种设计方案，固需要设某商品的数量，由简化式③④都包含电视机数量可设电视机的数量为x 台，将x 分别取代②③中“电视机的数量”，则可得出：冰箱的数量为x 台，洗衣机的数量为（15-2x ）台。
再将字母取代④中文字得数学关系：15-2x ≤21x ；结合①⑤和表格中的数据用字母取代文字可得：2000x+2400x+1600(15-2x) ≤43200.分别解这两个不等式问题即可解决。
说明：此种方法不用过多思考，按程序进行简化转化就能达到目标。
特别要注意的是所有应用题都存在着生活中等量关系应首先写明。
如：利润=售价-进价；进货支出=进价×数量；销售收入=售价×数量；利润率=利润÷进价；利息=利率×本金，打折数=售价÷标价×100，等。
例2、某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23,但又不少于B种笔记本数量的13,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?分析：第一步“简化”→寻找生活中的关系：本题中存在的生活关系是：购买费用=物品单价×物品数量,还存在的数字信息有：①12元→生活意义：A种笔记本单价→简化：→A单价=12元；②8元→生活意义：B种笔记本单价→简化：→B单价=8元；③30本→生活意义：A、B两种笔记本总和→简化：A数量+B数量=30；④300元→生活意义：购买A、B两种笔记本总费用→简化：A费用+B费用=300；⑤A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23,但又不少于B种笔记本数量的13→简化：13×B数量≤A数量＜23×B数量。
第二步“转化”→确定数学中的关系：第一问“能买两种笔记本各多少本?”，可设能买A、B两种笔记本分别为x元、y元，即A数=x,B数=y,分别代入③取代文字可得：x+y=30；结合①②④和生活中的关系式可知：A费用=12x，B费用=8y,即：12x+8y=300.联合列方程组可得：x=y=15.第二问中第①问：总费用w=购买A笔记本费用+购买B笔记本费用=A单价×A数量+B单价×B数量=12n+8（30-n）,即：w=4n+240,A数量=n,则由③知B数量=30-n，代入⑤取代文字可得：13（30-n）≤n＜23(30-n),解得：215≤n＜12.第②问属代数运算略。
（二）“简化转化法”在几何实际问题中的应用：“简化转化法”在几何应用题中主要体现在“简化图形，转化条件”，其步骤为：逐句阅读条件排除干扰信息，寻找线角条件。
针对线角条件结合题意去掉实物图案画出数学图形（简化）；分析题意确定所求目标线段，建立含目标线段在内的直角三角形。
利用线段和差关系把已知线段长度转化为确定直角三角形的边长，利用平行、垂直把有关角的度数转化为确定直角三角形的锐角度数（转化）；利用三角函数在确定直角三角形中建立未知和已知量关系。
也可用程序表示为：逐句阅读（不是全盘阅读）→线角条件（实物图案线角化）→简化图形（不含背景图案）→确定直角三角形（含确定的目标线段）→条件转化（确定直角三角形的边长和角度）→确定关系（利用三角函数定义）。
例3、（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条跳踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ，矩形面与地面所成的角α为780.李师傅的身高为1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin780≈0.98，cos780≈0.21, tan780≈4.70)分析：第一步：简化→确定背景图中的线角画简易图：天花板上距地面2.90m 的顶灯→线段MN=2.90m ；梯脚的固定跨度为1m →线段BC=1m ；矩形面与地面所成的角α为780→∠ABC=∠ACB=780；李师傅的身高为1.78m →线段DE=PQ=1.78m ；头顶距天花板0.05～0.20m →线段PM=0.05～0.20m. 矩形面长都被六条跳踏板七等分，竖直站立在梯子的第三级踏板→线段CD ：AC=3：7 去掉背景中的实物图案,画数学图如右图.第二步：转化→寻找数学图中的线角关系：判断他安装是否比较方便?即求PM 的长，又MN=PM+PQ+QN ，已知MN 和PQ 的长度，固确定目标线段即求QN 的长；建立直角三角形作DF ⊥BC,垂足为F ，在Rt △DFC 中BN A C MD E ┐ ┐ F P Q ┐ ┐求DF即为QN；由三角函数代数应用题的特点是文字语言叙述比较多，生活信息量大，学生在阅读的过程中容易受到生活中概念因素的影响，给学生寻找“数量关系”造成障碍；几何应用题的特点是图形语言生活化重，实物图案明显，学生在看图的过程中容易受到场景图案的迷惑，给学生寻找“几何图形”造成障碍。