8-4长方体中棱与平面的位置关系的认识(第2课时)(教学课件)六年级数学下册(沪教版)

也可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面.把长方形 纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边与灯管紧贴,那么灯管平行于 桌面. 在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABFE看作长方形纸片,它的一边EF 紧贴面EFGH,从而说明棱AB//平面EFGH
思考2 有没有其他形状的几何图形纸片可以替代长方形纸片 进行检验呢?
用符号语言表示 如:棱EH∥平面AB；CD
（4）与棱DH平行的面是 平面ABFE，平面；BCGF 用符号语言表示 如:棱DH∥平面A；BFE
H
G
E
F
D
C
2.如图：在长方体ABCD-EFGH中， A
B
（1）与面ABCD平行的棱是 棱EH、棱HG 、；棱GF 、棱FE （2）与面ABFE平行的棱是 棱HD、棱DC、；棱CG、棱GH （3）与面BCGF平行的棱是棱AE、棱EH、棱；HD、棱DA
（4）与棱DH平行的面是 平面ABFE，平面；BCGF （5）与棱BC平行的面是 平面ADHE，平面；EFGH （6）与棱AB平行的面是 平面EFGH，平面；CDHG （7）在长方体中的每一条棱有 两个面和它平行，
每一个面有 四 条棱和它平行。
课堂小结
实际生活中如何检验直线与平面平行呢？
1.可以用“铅垂线”检验
单杠、双杠、高低杠的 横杆给我们直线与地面 平行的形象
教室里顶面与四个 墙面的交线都与地 面平行。
问题2 如何检验直线与平面平行呢?
可以用“铅垂线”检验
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面.从黑板边沿的两个不同 的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面.如果从这两个不同点 到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么黑板的边沿与地面平行.
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地 面。从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使 铅垂线的下端刚好接触地面,如果从这个不同点 到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的 边沿与地面平行。
2.可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否 平行于桌面。用长方形纸片的一边贴合在桌面 上,如果它的对边能与灯管紧贴,那么灯管平行 于桌面。
用合页型折纸可以检验细棒是否垂直于桌面.将合页型折纸 直立于桌面,如果折痕能紧贴细棒，那么细棒垂直于桌面
如图，在长方体 ABCD-EFGH 中,棱 EF与面ABCD棱BF与面ADHE都给 我们以直线与平面平行的形象
直线PQ平行于平面ABCD,记作:直线PQ//平面ABCD,读作:中直线与平面平行的实例。 2.在如图所示的长方体中， (1)与面ADHE平行的楼有哪几条? (2)与棱EF平行的平面有哪几个?
3请举出一个用“长方形纸片”检验直线与平面平行的生 活实例.
随堂检测
H
G
E
F
D
C
1.如图：在长方体ABCD-EFGH中， A
B
（1）与面ABCD平行的棱是 棱EH、棱HG 、；棱GF 、棱FE
2、“三角尺”检验
用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面.如果两把三角尺各 有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒, 那么细棒垂直于墙面.
3、“合页型折纸”检验
将一张长方形的硬纸片对折,然后张开一个角度，由于它 的形状像门窗转轴的合页,我们把这个制作称为合页型折 纸.如果将合页型折纸直立于桌面,那么可以看到折痕垂直 于桌面
用平行四边形、梯形纸片也可以检验直线与平 面平行.
例题 在长方体ABCD-EFGH中 (1) 如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂红色? (2)如果将与楼BC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色?
解 (1) 棱EF、棱FG、棱GH、棱HE应该涂上红色 (2)面ADHE、面EFGH应该涂上蓝色
8.4长方体中棱与平面的位 置关系的认识（第2课时）
知识回顾
检验直线和平面垂直的方法：
1、“铅垂线”检验 2、“三角尺”检验 3、“合页型折纸”检验
1、“铅垂线”检验
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面。从黑板边 沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面,如 果从这个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的 边沿与地面平行。