广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（）
A ．2，3，6
B ．3，4，8
C ．5，6，10
D ．7，8，18
3．如图，AD 是ABC 的中线，CE 是ACD 的中线，2
3cm ACE S = 则ABC S = （
）2cm ．
A ．3
B ．6
C ．12
D ．244．在∆ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：5，则∆ABC 是（）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．不能确定
5．三角形中，到三边距离相等的点是（）
A ．三条高线所在直线的交点
B ．三条中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三边的垂直平分线的交点
6．在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（）A ．()
0,2-B ．()
0,2C ．()
6,2-D ．()
6,2--7．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图，已知O 是AB 的中点，添加下列一个条件后，仍无法判定AOC BOD △△≌的是(
)
A ．OC OD =
B ．A B ∠=∠
C ．AC B
D =D ．C D
∠=∠9．在△ABC 中，与∠A 相邻的外角是110°，要使△ABC 为等腰三角形，则∠B 的度数是(
)A ．70°
B ．55°
C ．70°或55°
D ．70°或55°或40°
10．如图，BN 为∠MBC 的平分线，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于点D ，∠APC +∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP ＝∠BCP ；②PA ＝PC ；③AB +BC ＝2BD ；④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍，其中结论正确的个数有（
）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
12．已知一个正14．如图，在△ABC 中，∠
三、解答题
16．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，若30BAE ∠=︒，20CAD ∠=︒，求∠B 的度数．
17．如图，△ABC 中，90C ∠=︒，AC =BC ．
（1）用直尺和圆规作BAC ∠的平分线交BC 于点D （保留作图痕迹）
（2）过点D 画△ABD 的边AB 上的高DE ，交线段AB 于点E ，若△BDE 的周长是5cm ，求AB 的长．
18．已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 是AC 上一点，DE AB ⊥于E ，且
DE DC =．
(1)求证：BD 平分ABC ∠；(2)若36A ∠=︒，求BDC ∠的度数．
19．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，F 在AC 上，BD DF =．求证：
(1)CF EB =；(2)2AB AF BE =+．
20．
如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，四边形ABCD 的顶点均在格点上．
(1)在图中画出四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形1111D C B A ；(2)分别写出点A 、C 的对应点11A C 、的坐标．
21．如图，在ABC 中，AB AC =，D 是AB 上的一点，过点D 作DE BC ⊥于点E ，延长ED 和CA ，交于点F ．
(1)求证：ADF △是等腰三角形；
(2)若30F ∠=︒，4BD =，2AD =，求EC 的长．
22．如图1,A （-2,0）,B （0,4）,以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC ．
（1）求C 点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在一点P,使△PAB 与△ABC 全等?若存在,直接写出P 点坐标,若不存在,请说明理由；
（3）如图2,点E 为y 轴正半轴上一动点,以E 为直角顶点作等腰直角△AEM,过M 作MN ⊥x 轴于N,求OE-MN 的值．
23．
如图，在ABC 中，90B Ð=°，16cm AB =，12cm BC =，20cm AC =，P 、Q 是ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．
(1)BP =______cm ．
（用含t 的式子表示）(2)当点Q 在BC 边上运动时，若PQB △是等腰三角形，则t 的值为多少？
(3)当点Q 在AC 边上运动时，若BCQ △是以BC 或BQ 为底边的等腰三角形，则t 的值为多少？。