人教版数学七年级上册 3.4.4 用一元一次方程解分段计费问题 课件

路程 km
费用
1.8
7
2.6
7
3
7
4 7+1.4×(4-3)=8.4 5 7+1.4×(5-3)=9.8
……
……
x > 3 7+1.4( x -3)
x
7+1.4×( x-3)=14
x
新知 导入
分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小 组讨论每一种套餐的优惠情况。
新知 讲解 下表给出的是两种移动电话的计费方式：
∴按方式二的计费省钱.
新知 讲解
综合以上的分析，可以发现：
t ＜270 时，选择方式一省钱； t ＞270 时，选择方式二省钱．
相等
方式一: 省钱
270
基本费58元
加超时费0.25元/分
方式二: 基本费88元
加超时费 0.19元/分
t
单位:min
省钱
归 纳
分段计费问题解题思路： 1.在用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同取值 范围内费用的不同计算方式，否则易混淆而出错. 2.若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，防止漏解，同时，要对分类讨论 求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围.
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t ＜150
58
88
t ＝150
58
88
150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150)
88
t ＝350 58＋0.25(350－150)＝108 88
t ＞350
58＋0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
方式基一本: 费58元
加超时费0.25元/分
型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台 按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优 惠20%.”
(1)若购买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？
解:(1)购买4台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×3＝13000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×4＝12800(元) ∴购买4台时，乙商场较优惠； 购买6台时， 甲商场:4000＋(1－0.25)×4000×5＝19000(元) 乙商场: (1－0.20) ×4000×6＝19200(元) 购买6台时，甲商场较优惠.
3.4.2 解一元一次方程 -分段计费功能
学习目标
1.理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系;
2.培养运用一元一次方程解决实际问题的能力； 3.体会分类思想和方程建模思想，增强应用意识和应用能力。
情境 引入
不超过3千米 7元 超过部分
1.4元
情境 引入超出3km：起步车费 + 超过部分车费 =总车费
方式一
月使用 费/元
58
主叫限定 时间/分
主叫超时费 /(元/分)
被叫
150
0.25 免费
方式二
88
350
0.19
免费
你能从表格中得到哪 些信息呢？
月使用费固定收 主叫不超限定时间不再收费 主叫超时，超时部分加收超时费 被叫免费 ……
新知 讲解
方式一
月使用 费/元
58
主叫限定 时间/分
150
计费与你什认么为选择 量有关哪 更系种 省呢计 钱பைடு நூலகம்费 呢方 ？式
0 方式二:
150 基本费88元
350加超时费 0.19元/分
t
单位:min
新知
讲解
如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？
设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t
在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t ＜150
58 省钱 ＜
150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150)
88
解：令 58＋0.25(t－150) ＝88 解得： t ＝270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱； 和270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱.
新知 讲解
如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？
过关 练习 某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型
号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原 报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.”
(2)买多少台，两家商场收费一样多？
解:(2)设买x台收费一样，列方程得
主叫超时费 /(元/分)
被叫
0.25
免费
方式二 88
350
0.19
免费
方式一:
基本费58元
加超时费0.25元/分
0
150
350加超时费 单位:min
基本费88元
0.19元/分
方式二:
主叫时间
新知 讲解设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t
在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t ＜150
58 省钱 ＜
88
t ＝150
58 省钱 ＜
88
150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150?)
88
t ＝350 58＋0.25(350－15＞0)＝省1钱0888
过关 练习某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，
凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得 购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过 ( C)
A.8次 B.9次 C.10次 D.11次
分析：设x次时两种方式花费相同，则 30＋x＝4x
解得 x＝10
过关 练习 某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一
88
t ＝150
58 省钱 ＜
88
150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150?)
88
t ＝350 58＋0.25(350－15＞0)＝省1钱08 88
t ＞350
58＋0.25(t－150?) 88＋0.19(t－350)
新知 讲解
哪种方式省钱呢？
主叫时间t /分a 方式一计费/元 方式二计费/元
t ＞350
58＋0.25(t－150?) 88＋0.19(t－350)
新知 讲解
哪种方式省钱呢？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t ＞350
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
解：当t ＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的 超时费0.25(t－350) 按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350)